For the minimal polynomial of an al

For the minimal polynomial of an algebraic element of a field, see Minimal polynomial (field theory).
In linear algebra, the minimal polynomial μA of an n × n matrix A over a field F is the monic polynomial P over F of least degree such that P(A) = 0. Any other polynomial Q with Q(A) = 0 is a (polynomial) multiple of μA.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พหุนามน้อยขององค์ประกอบของเขตพีชคณิต การพหุนามน้อยที่สุด (ทฤษฎี) .
ในพีชคณิตเชิงเส้น μA โพลิโนเมียน้อยเป็น n × n เมทริกซ์ A ผ่านเขต F เป็น P ลกำลัง monic F อย่างน้อยปริญญาดังกล่าวนั้น P(A) = 0 ใด ๆ อื่น ๆ Q โพลิโนเมียกับ Q(A) = 0 เป็นตัวคูณ (พหุนาม) ของ μA

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับการพหุนามที่น้อยที่สุดขององค์ประกอบพีชคณิตของสนามดูพหุนามน้อยที่สุด (ทฤษฎีสนาม)
ในพีชคณิตเชิงเส้นพหุนามตที่น้อยที่สุดของ n × n เมทริกซ์กว่า F เขตข้อมูลเป็นพหุนาม P Monic กว่า F ในระดับน้อยเช่น ที่ P (A) = 0 ใด ๆ Q พหุนามอื่น ๆ ที่มี Q (A) = 0 เป็น (พหุนาม) หลายต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับพหุนามที่น้อยที่สุดขององค์ประกอบพีชคณิตของพหุนาม ( สนาม เห็นน้อย ทฤษฎีสนาม ) .
ในพีชคณิตเชิงเส้น น้อยที่สุด โดยμ A ของ n × n เมทริกซ์ไปสนาม F คือโมนิกพหุนาม P มากกว่า F อย่างน้อยระดับดังกล่าวว่า P ( A ) = 0 อื่น ๆโดย Q Q ( a ) = 0 เป็น ( พหุนาม ) หลายμ .