We have presented a hybrid approach

We have presented a hybrid approach to solving the Vehicle Routing Problem with Stochastic Demands (VRPSD). The approach combines Monte Carlo simulation with reliability indices and a well-tested metaheuristic for the Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP). One of the basic ideas of our methodology is to consider a vehicle capacity lower than the actual maximum vehicle capacity when designing VRPSD solutions. This way, this capacity surplus or safety stocks can be used when necessary to cover route failures without having to assume the usually high costs involved in vehicle restock trips. Another important idea is to transform the VRPSD instance to a limited set of CVRP instances – each of them defined by a given safety-stocks level – to which efficient solving methods can be applied. Our approach provides the decision-maker with a set of alternative solutions, each of them characterized by their total estimated costs and their reliability values – the former reflecting the probability of that solution being a feasible one – leaving to him/her the responsibility of selecting the specific solution to be implemented according to his/her utility function. Although other previous works have proposed to benefit from the relationship between the VRPSD and the CVRP, they usually require hard assumptions that are not always satisfied in realistic scenarios. On the contrary, our approach relaxes most of these assumptions and, therefore, it allows for considering more realistic customer demand scenarios. Thus, for example, our approach can be used to solve CVRPSD instances with hundreds of nodes in a reasonable time and, even more important, it is valid for virtually any statistical distribution – the one that best fits historical data on customer demands. Also, the methodology can be naturally extended to consider: (a) different distributions for different customer demands, (b) possible dependences among these demands, (c) multiple failures per route, and (d) multiple recourse strategies. A complete set of tests have been performed to illustrate the methodology and analyze its efficiency as well as its potential benefits over previous works.

As future work, we plan to compare the efficiency and robustness of the proposed approach against alternative optimization methods lying on mathematical or constraint programming models. More specifically, the main idea is to replace the metaheuristic used in the step 4 of the proposed methodology by a rigorous two-stage stochastic optimization approach. In this way, the solution generated will simultaneously consider multiple scenarios for the customer demands instead of the one based only on the expected value of each random demand. By considering the uncertain information of demands in a proactive way, we expect to be able to generate cost-effective solutions with higher reliability, although at the expense of a potential significant increase of the computational times. The trade-off between solution quality and computational times will be carefully evaluated. In addition, since routes failures may be reduced but never eliminated, we also plan to develop efficient dynamic optimization methods for quickly updating the original solution after the occurrence of route failures.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราได้นำเสนอวิธีการผสมการแก้ไขรถสายปัญหากับสโทแคสติกความต้องการ (VRPSD) วิธีการรวมมอน Carlo จำลอง ด้วยดัชนีความน่าเชื่อถือและทดสอบดี metaheuristic สำหรับการ Capacitated รถสายปัญหา (CVRP) ความคิดพื้นฐานของวิธีการของเราอย่างใดอย่างหนึ่งคือการพิจารณาความจุรถต่ำกว่ากำลังการผลิตสูงสุดรถจริงเมื่อออกแบบโซลูชั่น VRPSD ด้วยวิธีนี้ นี้กำลังการผลิตส่วนเกินหรือความปลอดภัยหุ้นสามารถใช้เมื่อจำเป็นต้องครอบคลุมความล้มเหลวของกระบวนการผลิต โดยไม่คิดทริเติมสต็อกต้นทุนสูงมักจะเกี่ยวข้องกับรถ ความคิดสำคัญอื่นคือการ เปลี่ยนอินสแตนซ์ VRPSD อินสแตนซ์ CVRP –แต่ละของพวกเขาถูกกำหนด โดยระดับความปลอดภัยหุ้นกำหนด – ชุดจำกัดสามารถใช้วิธีแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพ วิธีของเรา decision-maker กับชุดโซลูชั่นทางเลือก แต่ละของพวกเขาโดยการรวมต้นทุนประเมินและค่าความน่าเชื่อถือ – อดีตที่สะท้อนให้เห็นถึงความน่าเป็นโซลูชันที่มีอันเป็นไปได้ – ออกให้ทราบถึงรายละเอียดความรับผิดชอบของการเลือกโซลูชันเฉพาะที่จะปฏิบัติตามเขา/เธอฟังก์ชันอรรถประโยชน์ทาง แม้ว่างานอื่น ๆ ก่อนหน้านี้ได้นำเสนอจะได้รับประโยชน์จากความสัมพันธ์ระหว่าง VRPSD CVRP มักจะขอยากสมมติฐานที่ไม่จะพอใจในสถานการณ์จริง ดอก วิธีการของเราก็ของสมมติฐานเหล่านี้ แล้ว ดังนั้น จะช่วยให้การพิจารณาสถานการณ์ความต้องการของลูกค้ายิ่ง ดังนั้น เช่น สามารถใช้วิธีการของเราแก้ CVRPSD กรณี มีหลายร้อยของโหนในเวลาที่เหมาะสม และ สำคัญมาก ถูกแจกทุกสถิติ – ที่สุดเหมาะกับข้อมูลประวัติลูกค้าต้องการ ยัง วิธีสามารถธรรมชาติขยายการพิจารณา: การกระจาย () แตกต่างกันสำหรับลูกค้าอื่นต้อง dependences (b) เป็นความต้องการเหล่านี้ ความล้มเหลว (c) หลายต่อกระบวนการผลิต และ (ง) หลายกลยุทธ์ไล่ การชุดการทดสอบเพื่อแสดงให้เห็นถึงวิธีการ และวิเคราะห์ประสิทธิภาพความเป็นประโยชน์อาจเกิดขึ้นผ่านงานก่อนหน้านี้เป็นการทำงานในอนาคต เราจะเปรียบเทียบประสิทธิภาพและเสถียรภาพของวิธีนำเสนอกับวิธีอื่นปรับนอนทางคณิตศาสตร์ หรือข้อจำกัดรูปแบบการเขียนโปรแกรม อื่น ๆ โดยเฉพาะ ความคิดหลักคือการ แทนที่ metaheuristic ใช้ในขั้นตอนที่ 4 ของระเบียบวิธีที่นำเสนอ โดยวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพแบบเฟ้นสุ่มสองขั้นตอนอย่างเข้มงวด ด้วยวิธีนี้ โซลูชันที่สร้างขึ้นพร้อมกันจะพิจารณาสถานการณ์หลายสำหรับความต้องการลูกค้าไปตามมูลค่าคาดไว้ของแต่ละความต้องการสุ่มเท่านั้น โดยพิจารณาข้อมูลที่ไม่แน่นอนของความต้องการในลักษณะเชิงรุก เราคาดว่าจะสามารถสร้างโซลูชั่นที่คุ้มค่ากับความน่าเชื่อถือสูง แม้ว่าค่าใช้จ่ายอาจเพิ่มเวลาคำนวณ Trade-off ระหว่างโซลูชั่นคุณภาพและเวลาคำนวณจะถูกประเมินอย่างระมัดระวัง นอกจากนี้ เนื่องจากความล้มเหลวของกระบวนการผลิตอาจลดลง แต่ไม่เคยตัด เรายังจะพัฒนาวิธีการปรับแบบไดนามิกที่มีประสิทธิภาพสำหรับการปรับปรุงโซลูชันเดิมอย่างรวดเร็วหลังจากเกิดความล้มเหลวของกระบวนการผลิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราได้นำเสนอวิธีการไฮบริดในการแก้ปัญหาการกำหนดเส้นทางยานพาหนะที่มีความต้องการ Stochastic (VRPSD) วิธีการผสมผสานการจำลอง Monte Carlo กับดัชนีความน่าเชื่อถือและ metaheuristic ดีทดสอบสำหรับการกำหนดเส้นทางยานพาหนะ capacitated ปัญหา (CVRP) หนึ่งในความคิดพื้นฐานของวิธีการของเราคือการพิจารณาความจุรถที่ต่ำกว่าความจุสูงสุดของยานพาหนะที่เกิดขึ้นจริงเมื่อมีการออกแบบโซลูชั่น VRPSD วิธีนี้ส่วนเกินความสามารถนี้หรือหุ้นปลอดภัยสามารถนำมาใช้เมื่อมีความจำเป็นที่จะครอบคลุมถึงความเสียหายเส้นทางโดยไม่ต้องสมมติค่าใช้จ่ายสูงมักจะมีส่วนร่วมในการเดินทางรถสต็อก อีกหนึ่งความคิดที่สำคัญคือการแปลงเช่น VRPSD กับชุด จำกัด ของกรณี CVRP - แต่ละของพวกเขาที่กำหนดโดยหุ้นที่มีความปลอดภัยที่กำหนดระดับ - ที่มีประสิทธิภาพวิธีการแก้ปัญหาสามารถนำมาใช้ วิธีการของเราให้ตัดสินใจกับชุดของโซลูชันทางเลือกแต่ละของพวกเขาโดดเด่นด้วยค่าใช้จ่ายทั้งหมดของพวกเขาและค่าความน่าเชื่อถือของพวกเขา - อดีตสะท้อนให้เห็นถึงความน่าจะเป็นของการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้หนึ่ง - ออกจากเขา / เธอในความรับผิดชอบของการเลือก โซลูชั่นที่เฉพาะเจาะจงที่จะดำเนินการตาม / ฟังก์ชันอรรถประโยชน์ของเขาและเธอ แม้ว่าก่อนหน้างานอื่น ๆ ได้เสนอที่จะได้รับประโยชน์จากความสัมพันธ์ระหว่าง VRPSD และ CVRP ที่พวกเขามักจะต้องใช้สมมติฐานที่ยากที่จะไม่ได้รับความพึงพอใจเสมอในสถานการณ์จริง ในทางตรงกันข้ามวิธีการของเราผ่อนคลายมากที่สุดของสมมติฐานเหล่านี้และจึงช่วยให้การพิจารณาลูกค้าที่สมจริงมากขึ้นสถานการณ์ความต้องการ ดังนั้นสำหรับตัวอย่างเช่นวิธีการของเราสามารถนำมาใช้เพื่อแก้ปัญหากรณี CVRPSD มีหลายร้อยโหนดในเวลาที่เหมาะสมและยิ่งมีความสำคัญมากขึ้นก็เป็นที่ถูกต้องสำหรับความจริงใด ๆ กระจายสถิติ - หนึ่งที่ดีที่สุดเหมาะกับข้อมูลทางประวัติศาสตร์เกี่ยวกับความต้องการของลูกค้า นอกจากนี้วิธีการที่สามารถขยายได้ตามธรรมชาติที่จะต้องพิจารณา (ก) การกระจายแตกต่างกันสำหรับความต้องการของลูกค้าที่แตกต่างกัน (ข) การพึ่งพาที่เป็นไปได้ในหมู่ความต้องการเหล่านี้ (ค) ความล้มเหลวหลายต่อเส้นทางและ (ง) กลยุทธ์การขอความช่วยเหลือหลาย ชุดที่สมบูรณ์ของการทดสอบได้รับการดำเนินการเพื่อแสดงให้เห็นถึงวิธีการและวิเคราะห์ประสิทธิภาพในการใช้ตลอดจนผลประโยชน์ที่อาจเกิดขึ้นในช่วงก่อนหน้างาน. ในฐานะที่ทำงานในอนาคตเราวางแผนที่จะเปรียบเทียบประสิทธิภาพและความทนทานของวิธีการที่นำเสนอกับวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพทางเลือกนอนอยู่บนทางคณิตศาสตร์หรือ รูปแบบการเขียนโปรแกรม จำกัด โดยเฉพาะอย่างยิ่งความคิดหลักคือการเปลี่ยน metaheuristic ที่ใช้ในขั้นตอนที่ 4 ของวิธีการที่เสนอโดยเข้มงวดสองขั้นตอนวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพการสุ่ม ด้วยวิธีนี้แก้ปัญหาที่สร้างขึ้นพร้อมกันจะพิจารณาสถานการณ์หลายสำหรับความต้องการของลูกค้าแทนหนึ่งอยู่เฉพาะในค่าที่คาดหวังของแต่ละความต้องการแบบสุ่ม โดยพิจารณาข้อมูลที่มีความไม่แน่นอนของความต้องการในทางเชิงรุกเราคาดว่าจะสามารถสร้างโซลูชั่นที่มีประสิทธิภาพมีความน่าเชื่อถือที่สูงขึ้นแม้ว่าค่าใช้จ่ายของการเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญอาจเกิดขึ้นจากการคำนวณครั้ง การออกระหว่างการแก้ปัญหาที่มีคุณภาพและเวลาการคำนวณจะได้รับการประเมินอย่างระมัดระวัง นอกจากนี้ตั้งแต่ความล้มเหลวของเส้นทางที่อาจจะลดลง แต่ไม่เคยตัดออกเรายังวางแผนที่จะพัฒนาวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพที่มีประสิทธิภาพได้อย่างรวดเร็วแบบไดนามิกสำหรับการปรับปรุงวิธีการแก้ปัญหาเดิมหลังจากการเกิดขึ้นของความล้มเหลวของเส้นทาง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราได้นำเสนอแนวทางในการแก้ปัญหาการจัดเส้นทางยานพาหนะลูกผสมที่มีความต้องการ stochastic ( vrpsd ) วิธีการรวมการจำลองมอนติคาร์โลกับดัชนีความเชื่อถือได้และการทดสอบอย่างดี capacitated เมตาฮิวริ ิก สำหรับปัญหาการจัดเส้นทางยานพาหนะ ( cvrp )หนึ่งของความคิดพื้นฐานของวิธีการของเราคือการพิจารณารถความจุต่ำกว่าจริงรถความจุสูงสุดเมื่อออกแบบ vrpsd โซลูชั่น ด้วยวิธีนี้ นี่ความจุเกินหรือความปลอดภัยหุ้นสามารถใช้เมื่อจำเป็นเพื่อปกปิดความล้มเหลวเส้นทางโดยไม่ต้องถือว่าสูงมักจะค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องในรถใส่เที่ยวอื่นที่สำคัญ ความคิดที่จะเปลี่ยน vrpsd อินสแตนซ์กับชุด จำกัด ของ cvrp อินสแตนซ์และแต่ละของพวกเขาถูกกำหนด โดยกำหนดระดับความปลอดภัยหุ้นและวิธีแก้ไขที่มีประสิทธิภาพที่สามารถใช้กับ วิธีการของเราให้คนด้วยชุดโซลูชั่นทางเลือกแต่ละของพวกเขามีลักษณะโดยรวมค่าใช้จ่ายและค่าความน่าเชื่อถือของตนและอดีตสะท้อนความเป็นไปได้ของทางออกที่เป็นไปได้หนึ่งและปล่อยให้เขา / เธอรับผิดชอบในการเลือกโซลูชั่นที่เฉพาะเจาะจงที่จะดำเนินการตามฟังก์ชันอรรถประโยชน์ ของเขา / เธอแม้ว่าผลงานก่อนหน้าอื่น ๆมีการเสนอที่จะได้รับประโยชน์จากความสัมพันธ์ระหว่าง vrpsd และ cvrp พวกเขามักจะต้องใช้สมมติฐานว่าหนักไม่พอใจเสมอในสถานการณ์ที่สมจริง ในทางตรงกันข้าม วิธีการผ่อนคลายที่สุดของสมมติฐานเหล่านี้และดังนั้นจึงช่วยให้พิจารณาสถานการณ์ความต้องการลูกค้ามีเหตุผลมากขึ้น ดังนั้น ตัวอย่างเช่นวิธีการนี้สามารถใช้เพื่อแก้ปัญหา cvrpsd อินสแตนซ์ที่มีหลายร้อยจุดในเวลาที่เหมาะสม และที่สำคัญกว่า มันใช้ได้จริง ๆการกระจายทางสถิติ–หนึ่งที่ดีที่สุดเหมาะสมกับข้อมูลทางประวัติศาสตร์บนความต้องการของลูกค้า นอกจากนี้ วิธีการสามารถเป็นธรรมชาติขยายเพื่อพิจารณา : ( a ) การกระจายที่แตกต่างกันสำหรับความต้องการที่แตกต่างกันของลูกค้า( ข ) dependences เป็นไปได้ของความต้องการเหล่านี้ ( C ) ความล้มเหลวหลายต่อ เส้นทาง และ ( 4 ) กลยุทธ์การหลาย ชุดสมบูรณ์ของการทดสอบได้ดำเนินการเพื่อแสดงให้เห็นถึงวิธีการศึกษาและวิเคราะห์ประสิทธิภาพ ตลอดจนศักยภาพของผลประโยชน์มากกว่างานก่อน

งานในอนาคตเราวางแผนเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพและความทนทานของวิธีการที่เสนอกับวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพของการโกหกคณิตศาสตร์หรือข้อจำกัดการเขียนโปรแกรมแบบ โดยเฉพาะแนวคิดหลักคือเพื่อแทนที่เมตาฮิวริ ิกที่ใช้ในขั้นตอนที่ 4 ของการเสนอวิธีการโดยเคร่งครัดแบบ Stochastic optimization ) ในวิธีนี้โซลูชั่นที่สร้างขึ้นพร้อมจะพิจารณาสถานการณ์หลายสำหรับความต้องการของลูกค้า แทนที่จะเป็นหนึ่งโดยเฉพาะในค่าคาดหวังของการสุ่มแต่ละความต้องการ โดยพิจารณาจากข้อมูลที่ไม่แน่นอนของความต้องการในลักษณะเชิงรุก เราคาดว่าจะสามารถสร้างโซลูชั่นที่มีประสิทธิภาพระดับความน่าเชื่อถือแม้ว่าค่าใช้จ่ายของผลการเพิ่มศักยภาพของเวลาในการคำนวณ การแลกเปลี่ยนระหว่างคุณภาพโซลูชั่นและเวลาคำนวณจะอย่างประเมิน นอกจากนี้ เนื่องจากเส้นทางความล้มเหลวอาจจะลดลง แต่ไม่เคยตัด นอกจากนี้เรายังวางแผนที่จะพัฒนาประสิทธิภาพแบบไดนามิกเพิ่มประสิทธิภาพวิธีการได้อย่างรวดเร็วปรับปรุงแก้ปัญหาเดิมหลังจากเกิดความล้มเหลวในเส้นทาง