The set of all functions from a set

The set of all functions from a set X to a set Y is denoted by X → Y, by [X → Y], or by YX. The latter notation is motivated by the fact that, when X and Y are finite and of size |X| and |Y|, then the number of functions X → Y is |YX| = |Y||X|. This is an example of the convention from enumerative combinatorics that provides notations for sets based on their cardinalities. If X is infinite and there is more than one element in Y then there are uncountably many functions from X to Y, though only countably many of them can be expressed with a formula or algorithm.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การตั้งค่าของฟังก์ชันทั้งหมดจากชุด X กับ Y จะเขียนแทน ด้วย X → Y โดย [X → Y], ชุด หรือ YX เครื่องหมายหลังเป็นแรงบันดาลใจ โดยความจริงที่ เมื่อ X และ Y มีจำกัด และขนาดของกรุนด์ฟอส X| และกรุนด์ฟอส Y| แล้วจำนวนของฟังก์ชัน X → Y คือกรุนด์ฟอส YX| = | Y|| X| นี่คือตัวอย่างของการประชุมจากคณิตศาสตร์เชิงการจัด enumerative ให้ตัวย่อสำหรับชุดอิง cardinalities ของพวกเขา ถ้า X เป็นอนันต์ และมีองค์ประกอบมากกว่าหนึ่งใน Y แล้วมี uncountably หลายฟังก์ชันจาก X ไป Y แม้เพียง countably หลายสามารถแสดงสูตรหรืออัลกอริทึมการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชุดของการทำงานทั้งหมดจากชุด X เพื่อชุด Y จะเขียนแทนด้วย X → Y โดย [X → Y] หรือโดย YX สัญกรณ์หลังมีแรงจูงใจจากความจริงที่ว่าเมื่อ X และ Y มี จำกัด และขนาด | x | และ | Y | แล้วจำนวนหน้าที่ X → Y คือ | YX | = | Y || X | นี่คือตัวอย่างของการประชุมจาก combinatorics enumerative ที่ให้สัญลักษณ์สำหรับชุดขึ้นอยู่กับ cardinalities ของพวกเขาด้วย ถ้า X เป็นอนันต์และมีองค์ประกอบมากกว่าหนึ่งใน Y แล้วมีฟังก์ชั่นหลาย uncountably จาก X เป็น Y แม้เพียงวท์มากของพวกเขาสามารถแสดงออกด้วยสูตรหรืออัลกอริทึม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชุดของฟังก์ชันจากเซต X ชุด Y เขียนโดย X → keyboard - key - name Y Y ] โดย [ x → keyboard - key - name หรือ yx . หมายเหตุ หลังถูกกระตุ้นโดยความจริงที่ว่า เมื่อ x และ y เป็นขอบเขตและขนาด | X และ Y | | | แล้วจํานวนฟังก์ชัน y x → keyboard - key - name | yx | = | Y | | x | . นี้คือตัวอย่างของการประชุมจากคณิตศาสตร์เชิงการจัด enumerative ที่ให้ข้อความสำหรับชุดตาม cardinalities ของพวกเขา ถ้า x เป็นอนันต์และมีมากกว่าหนึ่งองค์ประกอบใน Y ก็มีฟังก์ชั่น uncountably มากมายจาก X Y , แม้เพียง countably มากของพวกเขาสามารถแสดง ด้วยสูตรหรือวิธีทำ