Topology is a field of study that i

Topology is a field of study that investigates the invariant properties that remain after continuous deformation of a structure. Topology originated as a branch of mathematics and has played an important role in the development of the general theory of relativity and quantum theory, which represent 20th century physics. We believe that the concept of topology can be helpful in understanding phenomena in modern materials science, complex system science, networks of life, economics, and information science from a broader perspective. This program aims to explore complex phenomena in various scientific fields (multi-degree-of-freedom, non-equilibrium, non-linear, hierarchical structure) from a topological perspective. Our studies will be based on the results of original research performed by our members, e.g., the discoveries of (a) Möbius crystals, (b) slime mold (myxomycete) network intelligence, and (c) a new order of topological defects, and verification of fractons. Our ultimate goal is to create an innovative field, topological science and technology, which will pursue the discovery of new natural phenomena and laws as well as the development of new technologies.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โทโพโลยีเป็นสาขาวิชาที่ตรวจสอบคุณสมบัติบล็อกที่ยังคงอยู่หลังจากแมพต่อเนื่องของโครงสร้าง โทโพโลยีมาเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ และมีเล่นมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาของทฤษฎีทั่วไปของทฤษฎีสัมพัทธภาพและทฤษฎีควอนตัม ซึ่งหมายถึงฟิสิกส์ศตวรรษ เราเชื่อว่า แนวคิดของโทโพโลยีสามารถเป็นประโยชน์ในการทำความเข้าใจปรากฏการณ์ในทันสมัยวัสดุศาสตร์ วิทยาศาสตร์ระบบที่ซับซ้อน เครือข่าย ของชีวิต เศรษฐศาสตร์ วิทยาการสารสนเทศจากมุมมองที่กว้างขึ้น โปรแกรมนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสำรวจปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนในเขตข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ที่หลากหลาย (multi-degree-ของเป็นอิสระ ไม่สมดุล ไม่ใช่เชิงเส้น ลำดับชั้นโครงสร้าง) จากมุมมอง topological การศึกษาของเราจะขึ้นอยู่กับผลการวิจัยฉบับที่ดำเนินการ โดยสมาชิก เช่น การค้นพบของ (ก) Möbius ผลึก, (ข) น้ำเมือกแม่ (myxomycete) เครือข่ายข่าวกรอง และ (c) สั่งใหม่ของ topological บกพร่อง และตรวจสอบ fractons เป้าหมายสูงสุดของเราคือการ สร้างฟิลด์นวัตกรรม topological วิทยาศาสตร์ และ เทคโนโลยี ซึ่งจะติดตามการค้นพบปรากฏการณ์ธรรมชาติใหม่ และกฎหมายและการพัฒนาของเทคโนโลยีใหม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โทโพโลยีเป็นสาขาวิชาที่ศึกษาคุณสมบัติคงที่ยังคงอยู่หลังจากการเสียรูปของโครงสร้างอย่างต่อเนื่อง โทโพโลยีมาเป็นสาขาของคณิตศาสตร์และมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของควอนตัมและทฤษฎีซึ่งเป็นตัวแทนของฟิสิกส์ศตวรรษที่ 20 เราเชื่อว่าแนวคิดของโครงสร้างจะมีประโยชน์ในการทำความเข้าใจปรากฏการณ์ทางวิทยาศาสตร์วัสดุที่ทันสมัย​​วิทยาศาสตร์ระบบที่ซับซ้อนเครือข่ายของชีวิตเศรษฐกิจและวิทยาศาสตร์ข้อมูลจากมุมมองที่กว้าง โปรแกรมนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสำรวจปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนในสาขาทางวิทยาศาสตร์ต่างๆ (หลายองศาของเสรีภาพที่ไม่สมดุลที่ไม่ใช่เชิงเส้นโครงสร้างลำดับชั้น) จากมุมมองของทอพอโลยี การศึกษาของเราจะขึ้นอยู่กับผลของการวิจัยเดิมที่ดำเนินการโดยสมาชิกของเราเช่นการค้นพบ (ก) ผลึกMöbius (ข) ราเมือก (myxomycete) หน่วยสืบราชการลับของเครือข่ายและ (ค) การสั่งซื้อใหม่ของข้อบกพร่องทอพอโลยีและ การตรวจสอบของ fractons เป้าหมายสูงสุดของเราคือการสร้างนวัตกรรมสาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีการทอพอโลยีซึ่งจะไล่ตามการค้นพบปรากฏการณ์ธรรมชาติใหม่และกฎหมายเช่นเดียวกับการพัฒนาเทคโนโลยีใหม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทอพอโลยีเป็นสาขาวิชาที่ศึกษาค่าคงที่ คุณสมบัติที่ยังคงอยู่หลังจากการต่อเนื่องของโครงสร้าง แบบมาเป็นสาขาของคณิตศาสตร์และมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีทั่วไปของความสัมพันธ์และทฤษฎีควอนตัม ซึ่งเป็นตัวแทนของฟิสิกส์ศตวรรษที่ 20 .เราเชื่อว่าแนวคิดของโครงสร้างจะเป็นประโยชน์ในการทำความเข้าใจปรากฏการณ์ในวิทยาศาสตร์วัสดุสมัยใหม่ วิทยาศาสตร์ ระบบที่ซับซ้อนของเครือข่ายของชีวิต เศรษฐกิจ และสารสนเทศจากมุมมองที่กว้างขึ้น โปรแกรมนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนในด้านวิทยาศาสตร์ต่าง ๆ ( มีหลายระดับของเสรีภาพแบบไม่สมดุล , , ,โครงสร้างแบบลำดับชั้น ) จากมุมมองของรูปแบบ . การศึกษาของเราจะขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของงานวิจัยที่ดำเนินการโดยสมาชิกของเรา เช่น การค้นพบของ ( A ) M ö bius ผลึก ( ข ) ราเมือก ( myxomycete ) เครือข่ายปัญญาและ ( c ) เพื่อรูปแบบใหม่ของข้อบกพร่องและการตรวจสอบ fractons . เป้าหมายสูงสุดของเราคือการสร้างสนามใหม่ ,วิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและรูปแบบ ซึ่งจะติดตามการค้นพบปรากฏการณ์ทางธรรมชาติใหม่และกฎหมาย รวมทั้งการพัฒนาเทคโนโลยีใหม่