where dbh is the stem diameter at b

where dbh is the stem diameter at breast height (1.3 m above root
collar).
In preliminary test simulations, we established the following
weights (wm) for the structural characteristics used in the energy
function (Eq. (1)): 0.2 with R, 0.1 with M, 0.4 with T and 0.3 with D.
2.1.2. Experiment and validation
The reconstructed plots were analysed to identify possible bias
trends in the point patterns. This was accomplished by using the
successful and widely applied Hegyi (1974) competition index as
an independent validation measure. This measure has not previously
been involved in the reconstruction procedure. Hegyi’s competition
index (Eq. (5)) was calculated for all trees within a range of
1 m from the boundaries of the core area of each research plot (see
Fig. 2). 1 m was selected to perform the validation on trees with a
maximum of nearest neighbours outside the core area whilst
retaining sufficient data at the same time.
Ci ¼
Xn
j¼1
dbhj
dbhi

1
distij
ð5Þ
where distij is the Euclidean distance between the locations of tree i
and a nearest neighbour j.
Like most spatial indices of plant competition the Hegyi index
requires the definition of a zone of influence (ZOI), which is the assumed
area around a tree in which it predominantly draws on resources
like light, water and nutrients (Berger and Hildenbrandt,
2000). All other trees that happen to exist inside this influence
zone are likely to compete with the subject tree for resources
(Burkhart and Tomé, 2012, p. 204). Irrespective of the edge-mitigation
method we deliberately used the same simple method of
defining ZOI, i.e. each tree is surrounded by a circular zone defined
by a 5-m radius, to make results easier to interpret.
For establishing the advantages and disadvantages of the new
edge-mitigation method based on reconstruction we additionally
applied three alternatives (1) using the real neighbour trees that
originally occurred in the vicinity of every tree regardless of their
location inside or outside the core area as the main control, (2)
reflecting trees of the core area to replace the original trees in
the outer areas (Sims et al., 2009) and (3) no edge correction as another
control.
The results of using four different edge-bias mitigation methods
were compared to each other based on linear models and scatterplots.
We used the slope values obtained from the linear models to
indicate the performance of the edge-correction methods.
2.2. Study data
The data used in this study were taken from Estonian long-term
forest monitoring plots, which are part of a nation-wide network
established and maintained by the Estonian University of Life Sciences,
EMÜ, since 1995. The monitoring network predominantly
uses circular sample plots with plot radii ranging from 15 to
30 m depending on tree density and environmental factors. Among
other characteristics stem diameter at breast height, dbh, was measured
for all sample trees. In addition tree locations were recorded
and transformed to Cartesian coordinates.
We decided to restrict the plots included in this study to a minimum
radius of 20 m in order to have a sufficient number of trees
unaffected by edge effects. This resulted in a total of 706 (which
also includes re-measurements) amounting to a total number of
93,326 tree measurements, of which 6904 were located in the
validation area (see Fig. 2). Fig. 3 shows the locations of the selected
plots in Estonia.
The stands represented by the selected monitoring plots mainly
included Scots pine (Pinus sylvestris L.), Norway spruce (Picea abies
(L.) KARST.) and silver birch (Betula pendula ROTH.). The main summary
statistics of the dataset are presented in Table 2.
The forestry summary characteristics in the upper half of Table 2
reveal the great variety of forest stand types that are represented
by the monitoring plots selected for this study: Stand age ranges
from 12 to 235 years, mean diameter from 8.3 to 52.5 cm and basal
area per hectare from almost 0–51 m2. Site index is an indicator of
environmental conditions in relation to forest growth (Philip,
1994) and the corresponding values in Table 2 also show a wide
range of growing conditions.
We also calculated the structural characteristics that have been
used in the computation of the energy function (see Section 2.2).
This calculation was limited to the trees in the plot core areas to
avoid edge-bias effects in the same way as for the computation
of the energy function. The mean directional index, R, reveals patterns
that range from slightly regular to clustered tree locations
with the mean near complete spatial randomness. The mean mingling
index, M, suggests that the data contain those that reflect
pure species stands and others with intimate individual-tree mixture
among the nearest four neighbours. The majority of data,
however, show moderate mingling. The range of diameter differentiation,
T, is comparatively narrow with a maximum value of 0.51,
i.e. the tree data used are fairly homogeneous in terms of tree size
– a reflection of forest management practices in Estonia. Finally
distances between any tree and its first nearest neighbour can
markedly range between a little less than a metre and 3 m.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

dbh อยู่ก้านเส้นผ่าศูนย์กลางที่ความสูงเต้านม (1.3 m เหนือราก
คอ) .
ในเบื้องต้นทดสอบจำลอง เรากำหนดต่อไปนี้
น้ำหนัก (wm) สำหรับลักษณะโครงสร้างที่ใช้พลังงาน
ฟังก์ชัน (Eq. (1)): 0.2 กับ R, 0.1 เมตร ด้วย 0.4 และ 0.3 มี D.
2.1.2 ทดลองและตรวจสอบ
ผืนสร้างขึ้นใหม่มี analysed ระบุความโน้มเอียงได้
แนวโน้มในรูปแบบจุด นี้ได้สำเร็จโดย
ใช้กันอย่างแพร่หลาย และประสบความสำเร็จ Hegyi (1974) แข่งขันดัชนีเป็น
การวัดตรวจสอบอิสระ วัดนี้มีไม่เคย
เกี่ยวข้องในกระบวนการฟื้นฟู แข่งขันของ Hegyi
คำนวณดัชนี (Eq. (5)) สำหรับต้นไม้ทั้งหมดภายในช่วงของ
1 เมตรจากขอบเขตของพื้นที่หลักของแต่ละแผนงานวิจัย (ดู
ฟิก 2) เลือก 1 เมตรทำการตรวจสอบบนต้นไม้ด้วย
สูงสุดของประเทศเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดอยู่นอกพื้นที่หลักขณะ
รักษาข้อมูลเพียงพอในเดียวกันเวลา
Ci ¼
Xn
j¼1
dbhj
dbhi

1
distij
ð5Þ
distij เป็นแบบ Euclidean ระยะห่างระหว่างตำแหน่งของ ต้นไม้ฉัน
และเจ neighbour ใกล้ที่สุด
เช่นดัชนีพื้นที่ส่วนใหญ่ของพืชแข่งขันดัชนี Hegyi
ต้องมีการกำหนดโซนของอิทธิพล (ZOI), ซึ่งเป็นการสันนิษฐาน
บริเวณรอบ ๆ ต้นไม้ซึ่งเรื่องส่วนใหญ่วาดบนทรัพยากร
เช่นไฟ น้ำ และสารอาหาร (เบอร์เกอร์และ Hildenbrandt,
2000) ต้นไม้ชนิดอื่น ๆ ทั้งหมดที่เกิดขึ้นอยู่ภายในอิทธิพลนี้
โซนมักจะแข่งขันกับทรีหัวข้อทรัพยากร
(Burkhart และตูเม 2012, p. 204) ไม่ขอบบรรเทาสาธารณภัย
วิธีเราจงใจใช้วิธีการอย่างเดียวของ
กำหนด ZOI เช่นต้นไม้แต่ละต้นล้อมรอบ ด้วยเขตวงกลมที่กำหนด
โดยรัศมี 5 m เพื่อให้ง่ายต่อการแปลผล
สำหรับสร้างข้อดีและข้อเสียของใหม่
วิธีการลดปัญหาขอบตามฟื้นฟูเรานอกจากนี้
ใช้สามทาง (1) ใช้เพื่อนบ้านจริงต้นไม้ที่
เดิม เกิดขึ้นอีกทุกต้นไม่ว่าการ
ตำแหน่งภายใน หรือ นอกพื้นที่หลักเป็นตัวควบคุมหลัก, (2)
สะท้อนของพื้นที่หลักเพื่อแทนต้นเดิมใน
พื้นที่รอบนอก (ซิมส์ et al., 2009) และ (3) แก้ไขขอบไม่เป็นอีก
ควบคุม
ผลการใช้วิธีการลดความโน้มเอียงขอบต่าง ๆ 4
ได้เปรียบเทียบกันตามรูปแบบเชิงเส้นและ scatterplots
เราใช้ค่าความชันได้จากแบบจำลองเชิงเส้นการ
บ่งชี้ประสิทธิภาพของการแก้ไขขอบวิธี
2.2 ศึกษาข้อมูล
ข้อมูลที่ใช้ในการศึกษานี้ได้นำมาจากเอสโตเนียระยะยาว
ป่าตรวจสอบผืน ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของเครือข่ายทั่วประเทศ
ก่อตั้ง และดูแล โดยมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์สุขภาพ เอสโตเนีย
EMÜ ตั้งแต่ 1995 การตรวจสอบเครือข่ายเป็น
ใช้ลงจุดตัวอย่างวงกลมมีรัศมีตั้งแต่ 15 ไปพล็อต
30 เมตรขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของต้นไม้และปัจจัยสิ่งแวดล้อม ระหว่าง
ถูกวัดอื่น ๆ ลักษณะก้านเส้นผ่าศูนย์กลางที่ความสูงเต้านม dbh
สำหรับต้นไม้ตัวอย่างทั้งหมด นอกจากนี้ บันทึกสถานต้นไม้
และแปลงไปพิกัดคาร์ทีเซียน
เราตัดสินใจที่จะจำกัดโครงการที่รวมอยู่ในการศึกษานี้ให้น้อย
รัศมี 20 เมตรเพื่อให้มีจำนวนเพียงพอต้นไม้
ไม่ถูกกระทบ โดยผลขอบ ส่งผลให้จำนวน 706 (ซึ่ง
ยัง มีวัดอีก) เกินจำนวนของ
93, 326 ทรีวัด ที่ 6904 ถูกตั้งอยู่ใน
สอบตั้ง (ดู Fig. 2) ฟิก 3 แสดงตำแหน่งที่เลือก
ลงจุดในเอสโตเนีย
ยืนแทน โดยเลือกตรวจสอบผืนส่วนใหญ่
สก็อทส์ไพน์ (Pinus sylvestris L.), นอร์เวย์ spruce (Picea abies
(L.) ภาพ) และซิลเวอร์เบิร์ช (Betula pendula รอด) สรุปหลัก
สถิติของชุดข้อมูลจะแสดงในตารางที่ 2.
สรุปลักษณะป่าไม้ในครึ่งบนของตาราง 2
เหมาะกับหลากหลายของชนิดป่ายืนซึ่งแสดง
โดยโครงการตรวจสอบสำหรับการศึกษานี้: ยืนช่วงอายุ
12 235 ปี หมายถึง เส้นผ่าศูนย์กลางจาก 8.3 52.5 ซม. และโรค
ตั้งต่อ hectare จากเกือบ 0 – 51 m2 แผนผังเว็บไซต์เป็นตัวบ่งชี้
สภาพแวดล้อมเกี่ยวกับป่าเจริญเติบโต (ฟิลิป,
1994) และค่าเกี่ยวข้องในตารางที่ 2 แสดงเป็น
ช่วงของการเติบโตสภาพ
เราคำนวณลักษณะโครงสร้างที่ได้รับ
ใช้ในการคำนวณพลังงานทำงาน (ดูหัวข้อ 2.2)
คำนวณนี้ถูกจำกัดต้นไม้ในพื้นที่หลักของแผนการ
หลีกเลี่ยงผลกระทบขอบความโน้มเอียงในการคำนวณด้วยวิธีเดียวกับ
ของฟังก์ชันพลังงาน หมายถึงทิศทางดัชนี R เปิดเผยรูปแบบ
ช่วงจากปกติเล็กน้อยเพื่อตั้งกลุ่มทรี
ด้วยหมายความว่าใกล้สมบูรณ์ปริภูมิ randomness มั่วสุมเฉลี่ย
ดัชนี M แนะนำว่า ข้อมูลประกอบด้วยที่สะท้อน
ยืนสายพันธุ์บริสุทธิ์และบุคคลอื่นที่ มีส่วนผสมแต่ละต้นใกล้ชิด
ระหว่างเพื่อนสี่ที่ใกล้ที่สุด ส่วนใหญ่ของข้อมูล,
อย่างไรก็ตาม แสดงสนุกสนานเป็นกันเอง ช่วงของการสร้างความแตกต่างของเส้นผ่าศูนย์กลาง,
T ลงดีอย่างหนึ่งที่ มีค่าสูงสุดของ 0.51,
i.e. ข้อมูลแผนภูมิที่ใช้จะค่อนข้างเหมือนในเงื่อนไขของต้นไม้ขนาด
– สะท้อนให้เห็นถึงแนวทางการจัดการป่าในเอสโตเนีย ในที่สุด
สามารถมีระยะห่างระหว่างต้นไม้ใด ๆ และเป็นครั้งแรกที่ใกล้ที่สุดเพื่อนบ้าน
อย่างเด่นชัดในช่วงระหว่างน้อยน้อยกว่าเมตร และ 3 เมตรได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่โตนงาช้างมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเพียงอก ความสูง ( 1.3 เมตรเหนือคอเสื้อราก
)
ในจำลองการทดสอบเบื้องต้นที่เราก่อตั้ง
น้ำหนักต่อไปนี้ ( WM ) สำหรับลักษณะโครงสร้างที่ใช้ในฟังก์ชันพลังงาน
( อีคิว ( 1 ) : 0.2 กับ  R , 0.1 กับ  0.4 กับ  T M และ 0.3 กับ  D .
2.1.2 . ทดสอบการสร้างแปลง

อคติได้นำมาวิเคราะห์เพื่อระบุแนวโน้มในจุดรูปแบบ นี้สามารถทำได้โดยการใช้
ประสบความสำเร็จและใช้กันอย่างแพร่หลาย hegyi ( 1974 ) การแข่งขันดัชนีเป็น
วัดตรวจสอบอิสระ วัดนี้ได้ไม่ก่อนหน้านี้
ได้รับเกี่ยวข้องในกระบวนการฟื้นฟู ดัชนีการแข่งขัน
hegyi ( อีคิว ( 5 ) คำนวณได้ทุกต้นในช่วงของ
1 m จากขอบเขตของพื้นที่หลักของการวิจัยแต่ละพล็อต
รูป ( ดู2 ) 1 เมตร ถูกเลือกเพื่อทำการตรวจสอบบนต้นไม้กับ
สูงสุดใกล้เพื่อนบ้านนอกพื้นที่หลักในขณะที่
รักษาข้อมูลที่เพียงพอในเวลาเดียวกัน และ¼

J
ซิน¼ 1


dbhj dbhi 
1

ð distij 5 Þ
ที่ distij เป็นระยะทางแบบยุคลิดระหว่างสถานที่ ต้นไม้ผมและเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด
.
ชอบพื้นที่ส่วนใหญ่ดัชนีการแข่งขันปลูก hegyi
ดัชนีต้องใช้คำนิยามของเขตอิทธิพล ( โส่ย ) ซึ่งเป็นสมมติ
บริเวณรอบต้นไม้ ซึ่งมันสามารถดึงทรัพยากร
ชอบแสง , น้ำและ สารอาหาร ( Berger และ hildenbrandt
, 2000 ) ทุกๆที่บังเอิญอยู่ข้างในนี้มีอิทธิพลต่อ
โซนมีแนวโน้มที่จะแข่งขันกับต้นไม้ เรื่องทรัพยากร
( เบิร์กฮาร์ตและ Tom é , 2012 , หน้า 204 ) ไม่ลด
ขอบวิธีที่เราจงใจใช้วิธีง่าย ๆ เดียวกัน
กำหนดโส่ย คือแต่ละต้นจะถูกล้อมรอบด้วยเขตวงกลมที่กำหนด
โดยรัศมี 5-m ทำให้ผลง่ายต่อการตีความ
จัดตั้งข้อดีและข้อเสียของการใช้วิธีตามขอบใหม่

เรายังใช้ 3 มาตรการ ฟื้นฟู ( 1 ) ใช้ ต้นไม้เพื่อนบ้านจริง
เดิมที่เกิดขึ้นในบริเวณใกล้เคียงของต้นไม้ทุกต้น โดยไม่คำนึงถึงสถานที่ของพวกเขา
ภายในหรือภายนอกพื้นที่หลักเป็นตัวควบคุมหลัก ( 2 )
สะท้อนต้นไม้ของพื้นที่หลักเพื่อแทนที่ต้นเดิมในพื้นที่รอบนอก
( Sims et al . , 2009 ) และ ( 3 ) ไม่มีขอบแก้ไขควบคุมอีก


ผลของการใช้วิธีการที่แตกต่างกัน 4 . การบรรเทา
ขอบเปรียบเทียบกับแต่ละอื่น ๆบนพื้นฐานของแบบจำลองเชิงเส้น และ scatterplots .
เราใช้ความชัน ค่าที่ได้จากแบบจำลองเชิงเส้น

บ่งบอกถึงประสิทธิภาพของขอบวิธีการแก้ไข .
2.2 . ข้อมูลการศึกษา
ข้อมูลที่ใช้ในการศึกษาได้จากเอสโตเนียป่าไม้ระยะยาว
ตรวจสอบแปลงซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของเครือข่ายทั่วประเทศ
ก่อตั้งและดูแลโดยมหาวิทยาลัยเอสโตเนียวิทยาศาสตร์ชีวิต ,
มันÜ ตั้งแต่ปี 1995 การตรวจสอบเครือข่ายเด่น
ใช้แปลงตัวอย่างพล็อตวงกลมที่มีรัศมีตั้งแต่ 15

30 เมตร ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของต้นไม้ และปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อม ระหว่าง
ลักษณะอื่น ๆขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางที่ระดับความสูงเพียงอก คือวัด
สำหรับต้นไม้ตัวอย่างทั้งหมด ในสถานที่ที่ต้นไม้ถูกบันทึกไว้
2และการเปลี่ยนพิกัด .
เราตัดสินใจที่จะ จำกัด แปลงรวมอยู่ในการศึกษานี้ในรัศมี 20 เมตร ต่ำสุด
เพื่อให้มีจำนวนที่เพียงพอของต้นไม้
ผลกระทบจากขอบผลกระทบ นี้ส่งผลในการรวม 706 ( ซึ่งยังรวมถึงการวัด
Re ) เป็นจำนวน
วัด 93326 ต้นไม้ ซึ่ง 6904 ตั้งอยู่ในพื้นที่ตรวจสอบ
( ดูรูปที่ 2 ) ภาพประกอบ3 แสดงที่ตั้งของเลือก

แปลงในเอสโตเนีย ยืนแสดง โดยเลือกการตรวจสอบแปลงส่วนใหญ่
รวมสกอตสน ( Pinus sylvestris L . ) , นอร์เวย์สปรูซ ( picea abies
( L . ) Karst ) และเบิร์ชสีเงิน ( betula เพนดูลา รอท ) หลักสถิติสรุป
ของข้อมูลจะถูกนำเสนอในตารางที่ 2 .
สรุปลักษณะป่าไม้ในครึ่งบนของตาราง 2
เปิดเผยความหลากหลายของป่าประเภทที่ยืนแทน
โดยการตรวจสอบแปลงศึกษา : ยืนอายุช่วง
12 - 235 ปี หมายถึงเส้นผ่าศูนย์กลางจาก 8.3 52.5 ซม. พื้นที่หน้าตัด
ต่อเฮกแตร์ จากเกือบ 0 – 51 ตารางเมตร ดัชนีเว็บไซต์ที่เป็นตัวบ่งชี้ของ
สภาพแวดล้อมในความสัมพันธ์กับการเติบโตของป่า ( ฟิลิป
1994 ) และค่าที่สอดคล้องกันในตารางที่ 2 แสดงกว้าง
ช่วงของเงื่อนไขเติบโต .
เรายังคำนวณลักษณะโครงสร้างที่ถูกใช้ในการคำนวณ
ของฟังก์ชั่นพลังงาน ( ดูมาตรา 2.2 ) .
การคำนวณนี้เฉพาะต้นไม้ในแปลงพื้นที่หลักหลีกเลี่ยงอคติ

ขอบผลในลักษณะเดียวกันสำหรับการคำนวณ
ของฟังก์ชันพลังงาน หมายถึงทิศทางดัชนี  r ,
พบรูปแบบช่วงจากเล็กน้อยปกติเป็นกลุ่มที่ตั้งต้นไม้
กับหมายถึงใกล้พื้นที่สุ่มสมบูรณ์ ค่าเฉลี่ยดัชนี  มั่วสุม
, M , แสดงให้เห็นว่าข้อมูลที่ประกอบด้วยผู้ที่สะท้อน
บริสุทธิ์ชนิดยืนและอื่น ๆที่มีส่วนผสมของบุคคลใกล้ชิดต้นไม้
ใกล้สี่ประเทศเพื่อนบ้าน . ส่วนใหญ่ของข้อมูล
แต่ให้อยู่รวมกัน ช่วงของขนาดการ
 T ,น้ำแคบ มูลค่าสูงสุด 0.51
เช่นต้นไม้ข้อมูลค่อนข้างเป็นเนื้อเดียวกันในแง่ของ–ขนาด
ต้นไม้สะท้อนให้เห็นแนวทางการจัดการป่าไม้ในเอสโตเนีย ในที่สุด
ระยะทางระหว่างต้นไม้ใด ๆ และเป็นครั้งแรกที่เพื่อนบ้านสามารถ
อย่างเด่นชัดในช่วงระหว่างน้อยกว่า 1 เมตร และ 3 เมตร