To address the above outlined probl

To address the above outlined problems occurring to LLE when employed
with a high number of neighbors, we propose the usage of LLE with geodesic
distance (ISOLLE). More specically, the n nearest neighbors are searched with
respect to the geodesic distance. This metric has already been employed in other
methods for nonlinear dimensional data reduction such as Isomap [8], Curvi-
linear Distance Analysis [9] and Self-organizing Maps [10]. The geodesic distance
between two data points can be intuitively thought as their distance along the
contour of an object (see Fig. 1 right). For example let us consider the distance
between Paris and New York. Their geodesic distance is the distance along the
curvature of the Earth. Their Euclidean distance instead is the length of the
straight line connecting the two cities which is below the level of the ground.
Points faraway from each other, as measured by the geodesic distance, may
appear deceptively close in the high-dimensional input space as measured by the
Euclidean distance.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่อยู่ข้างต้นระบุปัญหาที่เกิดขึ้นกับ LLE เมื่อลูกจ้างด้วยหมายเลขสูงของเพื่อนบ้าน เรานำเสนอการใช้งานของ LLE geodesicระยะทาง (ISOLLE) เพิ่มเติม speci cally ค้น n ใกล้บ้านด้วยเคารพต่อระยะทาง geodesic วัดนี้ได้ถูกใช้ในวิธีการลดข้อมูลมิติเชิงเส้นเช่น Isomap [8], Curvi-การวิเคราะห์ระยะทางเชิงเส้น [9] และ Self-organizing แผนที่ [10] ระยะทาง geodesicระหว่างข้อมูลสอง จุดสามารถจะสังหรณ์ใจคิดว่า เป็นของระยะทางตามรูปร่างของวัตถุ (ดูรูปที่ 1 ขวา) ตัวอย่างเช่น ให้เราพิจารณาระยะทางระหว่างปารีสและนิวยอร์ก ระยะทางของ geodesic คือ ระยะทางตามความโค้งของโลก ของระยะทางแบบยุคลิดคือแทน ความยาวของการเส้นตรงเชื่อมต่อสองเมืองที่อยู่ด้านล่างระดับพื้นดินห่างไกลจากกัน จุด โดยระยะทาง geodesic วัดอาจปรากฏ deceptively ปิดในพื้นที่ป้อนค่ามิติสูงโดยวัดการระยะทางแบบยุคลิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อแก้ไขปัญหาที่ระบุไว้ข้างต้นเกิดขึ้นกับ LLE เมื่อการจ้างงาน
ที่มีจำนวนมากของประเทศเพื่อนบ้านเราเสนอการใช้งานของ LLE มีเนื้อที่
ระยะทาง (ISOLLE) speci เพิ่มเติมถอนรากถอนโคนเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด n มีการค้นหาด้วย
ความเคารพต่อระยะทางเนื้อที่ ตัวชี้วัดนี้ได้รับการว่าจ้างในอื่น ๆ
วิธีการไม่เชิงเส้นการลดข้อมูลมิติเช่น Isomap [8], Curvi-
เชิงเส้นการวิเคราะห์ระยะทาง [9] และตนเองจัดแผนที่ [10] ระยะห่างเนื้อที่
ระหว่างจุดสองจุดข้อมูลที่สามารถคิดสังหรณ์ใจเป็นระยะทางของพวกเขาไปตาม
รูปร่างของวัตถุ (ดูรูปที่. 1 จากขวา) ยกตัวอย่างให้เราพิจารณาระยะทาง
ระหว่างกรุงปารีสและนิวยอร์ก ระยะทางเนื้อที่ของพวกเขาคือระยะทางตามแนว
โค้งของโลก ระยะทางยุคลิดของพวกเขาแทนคือความยาวของ
เส้นตรงที่เชื่อมระหว่างสองเมืองซึ่งเป็นที่ต่ำกว่าระดับของพื้นดิน.
จุดที่ห่างไกลจากกันโดยวัดจากระยะทางเนื้อที่อาจ
ปรากฏ deceptively ปิดในการเข้าพื้นที่สูงมิติที่วัด โดย
ระยะทางยุคลิด