dimensional homogeneitywe all Know

dimensional homogeneity
we all Know from grade school that apples and oranges do not add. But we somehow manage to do it (by mistake, of course). In engineering, all equation must be dimensionally homogeneous. That is, every term in an equation must have the same unit (fig. 1-11). If, at some stage of an analysis, we find ourselves in a position to add two quantities that have different units, it is a clear indication that we have made an error at an earlier stage. So checking dimensions can serve as a valuable tool to spot errors.

We all know from experience that units can give terrible headaches if they are not used carefully in solving a problem. However, with some attention and skill, units can be used to our advantage. They can be used to check formulas; they can even be used to derive formulas, as explained in the following example.
We all know from experience that units can give terrible headaches if they are not used carefully in solving a problem. However, with some attention and skill, units can be used to our advantage. They can be used to check formulas; they can even be used to derive formulas, as explained in the following example.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

homogeneity มิติเรารู้จากโรงเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่แอปเปิ้ลและส้มไม่ได้ แต่เราจัดการอย่างใดได้ (บังเอิญ ของหลักสูตร) วิศวกรรม สมการทั้งหมดต้องเป็นมิติเหมือนกัน กล่าวคือ ทุกเงื่อนไขในสมการต้องมีหน่วยเดียวกัน (fig. 1-11) ถ้า ในบางขั้นตอนของการวิเคราะห์ เราพบตนเองในตำแหน่งที่ต้องเพิ่มสินค้าที่มีหน่วยต่างกัน เป็นการบ่งชี้ชัดเจนว่า เราทำผิดพลาดในขั้นตอนก่อนหน้านี้ เพื่อตรวจสอบมิติสามารถใช้เป็นเครื่องมือที่มีข้อผิดพลาดเราทราบจากประสบการณ์ว่า หน่วยสามารถให้ปวดหัวแย่ถ้าพวกเขาไม่ได้ใช้อย่างระมัดระวังในการแก้ปัญหา อย่างไรก็ตาม ความสนใจและทักษะ หน่วยสามารถใช้เพื่อประโยชน์ของเรา สามารถใช้การตรวจสอบสูตร พวกเขาสามารถแม้ใช้มาสูตร ตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างต่อไปนี้เราทราบจากประสบการณ์ว่า หน่วยสามารถให้ปวดหัวแย่ถ้าพวกเขาไม่ได้ใช้อย่างระมัดระวังในการแก้ปัญหา อย่างไรก็ตาม ความสนใจและทักษะ หน่วยสามารถใช้เพื่อประโยชน์ของเรา สามารถใช้การตรวจสอบสูตร พวกเขาสามารถแม้ใช้มาสูตร ตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความสม่ำเสมอของมิติที่เราทุกคนรู้จากโรงเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่แอปเปิ้ลและส้มไม่ได้เพิ่ม
แต่เราจัดการอย่างใดที่จะทำมัน (โดยไม่ได้ตั้งใจของหลักสูตร) ในงานวิศวกรรมสมการทั้งหมดจะต้องเป็นเนื้อเดียวกันมิติ นั่นคือระยะในสมการทุกคนต้องมีหน่วยเดียวกัน (มะเดื่อ. 1-11) ถ้าในขั้นตอนของการวิเคราะห์บางอย่างที่เราพบว่าตัวเองอยู่ในตำแหน่งเพื่อเพิ่มสองปริมาณที่มีหน่วยที่แตกต่างกันก็เป็นข้อบ่งชี้ชัดเจนว่าเราได้ทำข้อผิดพลาดในขั้นตอนก่อนหน้านี้ ดังนั้นการตรวจสอบขนาดสามารถทำหน้าที่เป็นเครื่องมือที่มีคุณค่าที่จะจุดผิดพลาด. เราทุกคนรู้จากประสบการณ์ที่หน่วยสามารถให้ปวดหัวน่ากลัวว่าพวกเขาจะไม่ได้ใช้ความระมัดระวังในการแก้ปัญหา แต่ด้วยความสนใจและความสามารถบางอย่างหน่วยสามารถนำมาใช้เพื่อประโยชน์ของเรา พวกเขาสามารถใช้เพื่อตรวจสอบสูตร; พวกเขายังสามารถนำมาใช้เพื่อให้ได้สูตรตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างต่อไป. เราทุกคนรู้จากประสบการณ์ที่หน่วยสามารถให้ปวดหัวน่ากลัวว่าพวกเขาจะไม่ได้ใช้ความระมัดระวังในการแก้ปัญหา แต่ด้วยความสนใจและความสามารถบางอย่างหน่วยสามารถนำมาใช้เพื่อประโยชน์ของเรา พวกเขาสามารถใช้เพื่อตรวจสอบสูตร; พวกเขายังสามารถนำมาใช้เพื่อให้ได้สูตรตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มิติค่า
เราทุกคนรู้จากโรงเรียนเกรดที่แอปเปิ้ลและส้มไม่เพิ่ม แต่เราพยายามที่จะทำมัน ( ไปแน่นอน ) ในงานวิศวกรรมทุกมิติสมการจะต้องเป็นเนื้อเดียวกัน นั่นคือ ทุกๆเทอมในสมการจะต้องมีหน่วยเดียวกัน ( รูปที่ 1-11 ) ถ้าในขั้นตอนของการวิเคราะห์เราพบตัวเองในตำแหน่งที่จะเพิ่มสองปริมาณว่ามีหน่วยที่แตกต่างกันมันบ่งชี้ชัดเจนว่า เราได้ทำข้อผิดพลาดในขั้นตอนก่อนหน้านี้ ดังนั้นการตรวจสอบมิติสามารถเป็นเครื่องมือที่มีคุณค่าที่จะจุดผิดพลาด

เราทุกคนรู้จากประสบการณ์ว่า หน่วยสามารถให้ปวดหัวแย่หากพวกเขาไม่ได้ใช้อย่างรอบคอบในการแก้ไขปัญหา อย่างไรก็ตาม มีบางความสนใจและทักษะ หน่วยสามารถใช้เพื่อประโยชน์ของเรา พวกเขาสามารถใช้ในการตรวจสอบสูตร ;พวกเขายังสามารถใช้เพื่อให้ได้สูตรตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างต่อไปนี้ .
เราทุกคนรู้จากประสบการณ์ว่า หน่วยสามารถให้ปวดหัวแย่หากพวกเขาไม่ได้ใช้อย่างรอบคอบในการแก้ไขปัญหา อย่างไรก็ตาม มีบางความสนใจและทักษะ หน่วยสามารถใช้เพื่อประโยชน์ของเรา พวกเขาสามารถใช้ในการตรวจสอบสูตร พวกเขายังสามารถใช้เพื่อให้ได้สูตรตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างต่อไปนี้