We assume that the modules are conn

We assume that the modules are connected into an organism
without loops. Since one module is dedicated as a pivot, it is
used to determine the configuration of the whole organism. Let
q = (x, y, z, α, β, γ , a1, . . . , an) ∈ C denote the configuration
of a modular robot with n modules, where (x, y, z) and (α, β, γ )
denote the 3D position and orientation of the pivot module
respectively, and ai denotes the angles of the joints. Let C denote
the configuration space of the robot and let Cfree ⊆ C denote a
space of free configurations, where the robot does not collide with
an obstacle and the modules do not collide with each other.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราสมมติว่า โมได้เชื่อมต่อเข้าไปในชีวิตโดยไม่มีการวนรอบ เนื่องจากโมจะทุ่มเทเป็นสาระสำคัญ เป็นใช้ในการกำหนดค่าคอนฟิกของสิ่งมีชีวิตทั้งหมด ปล่อยให้q = (x, y, z ด้วยกองทัพ β γ a1,..., การ) ∈ C แสดงการกำหนดค่าของหุ่นยนต์พร้อมโมดูล n, modular ที่ (x, y, z) และ (ด้วยกองทัพ β γ)แสดงตำแหน่ง 3 มิติและการวางแนวของโมดูสาระสำคัญตามลำดับ และไอแสดงมุมของข้อต่อ ให้ C แสดงพื้นที่การตั้งค่าคอนฟิกของหุ่นยนต์ และปล่อยให้ Cfree ⊆ C แสดงการพื้นที่ของโครงแบบฟรี ที่หุ่นยนต์ไม่ชนกันด้วยกำแพงและโมไม่ชนกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราคิดว่าโมดูลที่มีการเชื่อมต่อเข้าสู่สิ่งมีชีวิตโดยไม่ต้องห่วง
ตั้งแต่หนึ่งโมดูลจะทุ่มเทเป็นสาระสำคัญนั้นจะถูกใช้ในการกำหนดการกำหนดค่าของสิ่งมีชีวิตทั้งหมด ให้คิว = (x, y, z, α, β, γ, a1,... เป็น) ∈ C หมายถึงการกำหนดค่าของหุ่นยนต์แบบแยกส่วนกับโมดูลn โดยที่ (x, y, z) และ (α, β , γ) แสดงตำแหน่ง 3 มิติและการวางแนวของโมดูลหมุนตามลำดับและไอหมายถึงมุมของข้อต่อ ขอแสดง C กำหนดพื้นที่ของหุ่นยนต์และปล่อยให้ Cfree ⊆ C แสดงว่าพื้นที่ของการกำหนดค่าฟรีที่หุ่นยนต์ไม่ได้ชนกับอุปสรรคและโมดูลไม่ชนกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราสันนิษฐานว่า โมดูลเชื่อมต่อเข้าไปในสิ่งมีชีวิต
ไม่มีลูป ตั้งแต่หนึ่งโมดูลจะทุ่มเทเป็นเดือยมัน
ใช้เพื่อตรวจสอบการตั้งค่าของสิ่งมีชีวิตทั้งหมด ปล่อยให้
Q = ( x , y , z , αบีตาγ A1 , , , , , , , , , . . . . . . . . การ ) ∈ C แทนการตั้งค่า
ของหุ่นยนต์ Modular กับโมดูลที่ ( x , y , z ) และ ( αบีตาγ , ,
3 ) แสดงตำแหน่งและทิศทางของเดือยโมดูล
ตามลำดับและ AI แสดงมุมของข้อต่อ ให้แสดง
ปริภูมิโครงแบบของหุ่นยนต์และให้ cfree ⊆ C แสดง
พื้นที่แบบฟรีที่ หุ่นยนต์ไม่ชนกับ
อุปสรรคและโมดูลไม่ชนกันกับแต่ละอื่น ๆ