Shuttlecocks used for badminton are

Shuttlecocks used for badminton are not like other projectiles found in sports. They are extremely asymmetrical, with a conical skirt about 6cm long and 6cm across that is attached to a cork of higher density at the narrow end of the cone. However, when the shuttlecock is hit it will quickly flip over so that the cork is leading because its pressure centre if different to its centre of mass. This will ensure that it is always approaching your opponent the right way round for her to hit it back.

The effect of hitting the shuttlecock is strange. When you hit a tennis ball or a cricket ball with a racquet or bat it goes further the harder you hit it. But no matter how hard you hit the shuttlecock it won't go much further than about 6 or 7 metres.

Trajectory of a shuttlecock
The trajectory of a shuttlecock, moving from left to right: it falls steeper than it rises.

The motion of the shuttlecock obeys Newton's laws of motion. Its acceleration is governed by the downward force of gravity and a drag force from the air that is proportional to the square of the shuttlecock's speed through the air. When it is first struck the shuttlecock is moving at its fastest and the drag force is therefore much bigger than gravity. So it moves upwards in a straight line, at an angle determined by the direction of impact from the racquet, gradually being decelerated by gravity. Eventually it is going so slowly that the force of gravity is comparable to the air drag force and the trajectory reaches a maximum height and curves downwards towards the ground. Gravity is now speeding it up and it quickly reaches a speed, termed the terminal speed, where the opposing forces of gravity (downwards) and air drag (upwards) become equal. There is now no net force on the shuttlecock and it moves downwards at this constant terminal speed, without experiencing any acceleration or deceleration. The overall trajectory doesn't look like a parabola: the shuttlecock falls steeper than it rises.

The terminal speed does not depend on the initial launch speed of the shuttlecock. It is determined by the strength of gravity, air density, the size and mass of the shuttlecock, and its smoothness. As a result it is these unchanging properties that fix the distance that the shuttlecock will reach when struck hard. Hitting it even harder can't make it go any further than these properties dictate.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Shuttlecocks ใช้แบดมินตันไม่เช่นเลี่ยงอื่น ๆ พบในกีฬา พวกเขาเป็น asymmetrical มาก กับกระโปรงทรงกรวยยาวประมาณ 6 ซม. และ 6 ซม.ในที่แนบกับคอร์กของความหนาแน่นสูงที่สุดแคบของกรวย อย่างไรก็ตาม เมื่อกด shuttlecock มันจะรวดเร็วพลิกมากกว่าที่คอร์กเป็นผู้นำเนื่องจากความดันของศูนย์ถ้าแตกต่างเป็นศูนย์กลางของมวล นี้จะให้แน่ใจว่า มันเสมอเป็นกำลังของฝ่ายตรงข้ามด้านขวาทางกลมสำหรับเธอตีมันกลับผลของการตี shuttlecock แปลกอยู่ เมื่อคุณตีลูกเทนนิสหรือลูกคริกเก็ตที่ มีไม้เป็น หรือค้างคาวก็ไป ต่อที่หนักคุณตีมัน แต่ ไม่ยากคุณตี shuttlecock มันไม่ไปมากอีกประมาณ 6 หรือ 7 เมตรวิถีของการ shuttlecockวิถีของการ shuttlecock ย้ายจากซ้ายไปขวา: ตรงชันกว่าจะขึ้นการเคลื่อนไหวของ shuttlecock การปฏิบัติตามกฎของนิวตันการเคลื่อน ความเร่งเป็นไปตามแรงโน้มถ่วงลงและแรงลากจากอากาศที่เป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็วของ shuttlecock ผ่านอากาศ เมื่อก่อนจะหลง shuttlecock มีการเคลื่อนไหวที่ความเร็ว และแรงลากจึงยิ่งใหญ่กว่าแรงโน้มถ่วง ดังนั้น จึงเลื่อนขึ้นในแนวเส้นตรง มุมตามทิศทางของผลกระทบจากไม้ ค่อย ๆ ถูกชะลอตัวลงตามแรงโน้มถ่วง ในที่สุดมันดังช้าว่า แรงโน้มถ่วงจะเทียบได้กับกองทัพอากาศลาก และวิถีถึงความสูงสูงสุด และโค้งลงสู่พื้นดิน แรงโน้มถ่วงเป็นตอนนี้เพิ่มมันขึ้น และอย่างรวดเร็วถึงความเร็ว เรียกว่าเทอร์มินัลความเร็ว ที่ลากกองกำลังฝ่ายตรงข้ามของแรงโน้มถ่วง (ลง) และอากาศ (สูงขึ้น) กลายเป็นเท่า ขณะนี้มีแรงไม่สุทธิบน shuttlecock และย้ายลงในเร็วนี้เทอร์มินัลคง ไม่ มีประสบการเร่งหรือชะลอตัวลง วิถีโดยรวมไม่เหมือนพาราโบลา: shuttlecock น้ำตกชันกว่าจะขึ้นเทอร์มินัลความเร็วขึ้นอยู่กับความเร็วเริ่มต้นเปิด shuttlecock มันจะถูกกำหนด โดยแรงโน้มถ่วง ความหนาแน่นของอากาศ ขนาด และมวล shuttlecock การ และความราบรื่น ดังนั้น จึงเป็นคุณสมบัติเหล่านี้ไม่เคยเปลี่ยนแปลงที่แก้ไขระยะที่ shuttlecock จะเดินทางเมื่อหลงยาก ตีมันยากแม้ไม่ทำให้ไปได้อีกมากกว่าที่บอกคุณสมบัติเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใช้สำหรับ shuttlecocks แบดมินตันไม่เหมือนขีปนาวุธอื่น ๆ ที่พบในการเล่นกีฬา พวกเขามีความไม่สมดุลอย่างมากกับกระโปรงทรงกรวยประมาณ 6 ซมยาวและ 6 ซมข้ามที่แนบมากับก๊อกของความหนาแน่นที่สูงขึ้นในปลายแคบของกรวย แต่เมื่อลูกขนไก่จะตีมันอย่างรวดเร็วจะพลิกไปเพื่อให้ไม้ก๊อกเป็นผู้นำศูนย์เพราะถ้าความดันที่แตกต่างกันไปยังศูนย์ของมวล นี้จะให้แน่ใจว่ามันมักจะใกล้เข้ามาของฝ่ายตรงข้ามตลอดทั้งวิธีการที่เหมาะสมสำหรับเธอที่จะตีกลับ. ผลของการตีลูกขนไก่เป็นที่แปลกประหลาด เมื่อคุณตีลูกเทนนิสหรือลูกคริกเก็ตกับแร็กเก็ตหรือค้างคาวมันไปไกลยากที่คุณจะตีมัน แต่ไม่ว่าวิธีการที่ยากที่คุณจะตีลูกขนไก่ไม่มีมันจะไม่ไปไกลเกินกว่าที่ประมาณ 6 หรือ 7 เมตร. วิถีของลูกขนไก่เส้นทางการเคลื่อนที่ของลูกขนไก่ย้ายจากซ้ายไปขวา: มันตกชันเกินกว่าที่จะเพิ่มขึ้น. การเคลื่อนที่ของ ขนไก่เชื่อฟังกฎหมายของนิวตันของการเคลื่อนไหว การเร่งความเร็วของมันอยู่ภายใต้แรงลงของแรงโน้มถ่วงและแรงลากจากอากาศที่เป็นสัดส่วนกับตารางของความเร็วของลูกขนไก่ผ่านอากาศ เมื่อได้มีการตีลูกขนไก่ครั้งแรกที่มีการเคลื่อนไหวที่เร็วที่สุดและแรงลากดังนั้นจึงเป็นเรื่องใหญ่กว่าแรงโน้มถ่วง ดังนั้นจึงย้ายขึ้นไปในแนวเส้นตรงที่มุมที่กำหนดโดยทิศทางของผลกระทบจากไม้, ค่อยๆถูกชะลอตัวลงตามแรงโน้มถ่วง ในที่สุดมันก็เป็นไปอย่างช้า ๆ เพื่อที่แรงโน้มถ่วงก็เปรียบได้กับแรงลากอากาศและวิถีถึงความสูงสูงสุดและเส้นโค้งลงไปสู่พื้นดิน แรงโน้มถ่วงอยู่ในขณะนี้เร่งมันขึ้นมาและมันได้อย่างรวดเร็วถึงความเร็วที่เรียกว่าความเร็วขั้วที่กองกำลังฝ่ายตรงข้ามของแรงโน้มถ่วง (ลดลง) และลากอากาศ (ขึ้นไป) กลายเป็นที่เท่าเทียมกัน ขณะนี้ไม่มีแรงสุทธิไก่และมันเคลื่อนลงที่ความเร็วสถานีนี้อย่างต่อเนื่องโดยไม่ต้องประสบเร่งหรือชะลอตัวใด ๆ เส้นทางการเคลื่อนที่โดยรวมดูไม่เหมือนรูปโค้ง: ไก่ตกชันเกินกว่าที่จะเพิ่มขึ้น. ความเร็วขั้วไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเร็วของการเปิดตัวครั้งแรกขนไก่ มันจะถูกกำหนดโดยความแรงของแรงโน้มถ่วง, ความหนาแน่นของอากาศขนาดและมวลของไก่และเรียบเนียนของมัน เป็นผลให้มันเป็นคุณสมบัติที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ที่แก้ไขระยะทางที่ลูกขนไก่จะถึงเมื่อหลงยาก กดปุ่มมันก็ยากที่ไม่สามารถทำให้มันไปเพิ่มเติมใด ๆ กว่ากำหนดคุณสมบัติเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบดมินตันลูกขนไก่ที่ใช้จะไม่เหมือนกับอุปกรณ์อื่น ๆ ที่พบในกีฬา พวกเขามีมากไม่สมดุลกับกรวยประมาณ 6cm ยาว 6cm ข้ามและกระโปรงที่ติดกับก๊อกของความหนาแน่นสูงกว่าปลายแคบของกรวย อย่างไรก็ตาม เมื่อลูกขนไก่ตีมันได้อย่างรวดเร็วจะพลิกเพื่อให้ไม้ก๊อกนำ เพราะแรงดันศูนย์ ถ้าต่างกันจะศูนย์กลางของมวลนี้จะให้แน่ใจว่ามันเป็นเสมอใกล้ฝ่ายตรงข้ามของคุณทางที่ถูกต้องรอบเธอจะตีมันคืน

ผลของการตีแบดแปลกๆ เมื่อคุณกดปุ่มลูกเทนนิสหรือลูกคริกเก็ตกับไม้เทนนิส หรือ ค้างคาวมันไปไกลยิ่งตีมัน แต่ไม่ว่าอย่างไรหนักคุณตีแบดมันไม่ไปไกลเกินกว่าประมาณ 6 หรือ 7 เมตร วิถีของลูกขนไก่

วิถีของลูกขนไก่ ย้ายจากซ้ายไปขวา : จะชันกว่ามันเพิ่มขึ้น

การเคลื่อนไหวของลูกขนไก่เชื่อฟังกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน . ของความเร่ง อยู่ภายใต้บังคับลงของแรงโน้มถ่วงและแรงลากจากอากาศที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของความเร็วของลูกขนไก่ผ่านอากาศเมื่อมันเป็นครั้งแรกที่หลงลูกขนไก่เคลื่อนที่เร็ว และแรงต้านจึงใหญ่กว่า แรงโน้มถ่วง มันเลื่อนขึ้นเป็นเส้นตรง ในมุมที่กำหนดทิศทางของผลกระทบจากไม้ , ค่อยๆถูกลดลงจากแรงโน้มถ่วงในที่สุดมันก็จะช้าที่แรงโน้มถ่วงจะเทียบได้กับเครื่องแรงฉุดและวิถีถึงความสูงสูงสุด และโค้งลงสู่พื้นดิน แรงโน้มถ่วงคือตอนนี้เร่งขึ้นอย่างรวดเร็วถึงความเร็วที่เรียกว่าความเร็วปลายที่ต่อต้านกองกำลังของแรงโน้มถ่วง ( ลง ) และอากาศลาก ( ขึ้น ) จะเท่ากับตอนนี้ไม่มีเน็ตแรงลูกขนไก่ และย้ายลงในนี้คงขั้วความเร็ว ความเร่ง โดยไม่มีปัญหาใด ๆหรือชะลอตัว โดยรวมวิถีไม่เหมือนพาราโบลา : ลูกขนไก่ตกชันกว่ามันเพิ่มขึ้น

ความเร็วปลายไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเปิดความเร็วของลูกขนไก่ มันจะถูกกำหนดโดยความแข็งแรงของแรงโน้มถ่วง อากาศ ความหนาแน่นขนาดและมวลของลูกขนไก่ และเรียบเนียน ผลเหล่านี้มันเป็นคุณสมบัติที่ไม่เปลี่ยนแปลงแก้ไขระยะทางที่ลูกขนไก่จะมาถึงเมื่อหลงยาก ตีมันให้มากขึ้น ทำให้ไม่ได้ไปเพิ่มเติมใด ๆนอกจากคุณสมบัติเหล่านี้ต้องการ