Marion's theorem (Mathematics Teach

Marion's theorem (Mathematics Teacher 1993, Maushard 1994, Morgan 1994) states that the area of the central hexagonal region determined by trisection of each side of a triangle and connecting the corresponding points with the opposite vertex is given by 1/10 the area of the original triangle.
This can easily be shown using trilinear coordinates. In the above diagram, , , and, from the multisection formula, the trisection points have trilinear coordinates

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทของ Marion (คณิตศาสตร์ครู 1993, Maushard 1994 มอร์แกน 1994) ระบุว่า พื้นที่ภาคกลางหกเหลี่ยมตาม trisection ของแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมและเชื่อมต่อจุดสอดคล้องกับจุดยอดตรงกันข้ามจะได้รับ 1/10 พื้นที่ของสามเหลี่ยมเดิมนี้สามารถสามารถแสดงโดยใช้พิกัด trilinear ในแผนภาพข้างต้น,,, และ จากสูตร multisection จุด trisection มีพิกัด trilinear

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แมเรียนทฤษฎีบท (ครูคณิตศาสตร์ปี 1993 Maushard ปี 1994 มอร์แกน 1994) ระบุว่าพื้นที่ของภูมิภาคหกเหลี่ยมกลางที่กำหนดโดยสามแยกของแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมและการเชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกับจุดสุดยอดอยู่ตรงข้ามจะได้รับจาก 1/10 ในพื้นที่ของ สามเหลี่ยมเดิม.
นี้สามารถแสดงให้เห็นได้ง่ายโดยใช้พิกัด trilinear ในแผนภาพข้างต้น,, และจากสูตร multisection จุดสามแยกมีพิกัด trilinear