4.2 The Formal ModelThe theoretical

4.2 The Formal Model
The theoretical modeling is kept simple and directed to analyzing the potential of various plausible mechanisms for overcoming the ruler's commitment problem.25 Each of the mechanisms examined explicitly captures a particular intertransactional linkage and might feasibly permit commitment by the ruler at some level of trade. The focus is on the growing need for more sophisticated mechanisms as the level of trade rises and approaches the efficient level.
The environment in which trade takes place has two kinds of players, a city and individual merchants. The merchants, identical and large in number, are identified with the points on the interval [0, xA ]. The city—a potential trading center—has the following trading technology: if the number of traders passing through the city in a single period is x, the gross value of trade in that period is f(x). In addition, suppose that there is a cost of c > 0 per unit of value traded incurred by the city for the services it provides and a cost T > 0 per unit of value incurred by each trader, so that the net value of trade is f(x)(1!c!T). Assume that trade is profitable, that is, c + T < 1. Also assume that f is nonnegative and differentiable, that f(0) = 0, and that f achieves a maximum at some unique value x* > 0, which is referred to as the efficient volume of trade. In this model the city funds its services and earns additional revenues by charging a toll or tax of t $ c per unit of value passing through its ports, so that its total tax revenues are tf(x). If it provides the services contracted for, its net revenue for the period is f(x)(t!c). If the city breaches its contract by failing to provide services to a fraction D of the traders, it saves Dcf(x), so its payoff for the trading period is f(x)(t!c(1!D)).26 Traders who are not cheated each earn profits, net of costs, tolls, and taxes, of (1!t!T)f(x)/x. Traders who are cheated pay taxes and incur costs T but receive no revenues; each earns !(t+T)f(x)/x.
This game is repeated period after period. The players' payoffs from the repeated game are the discounted sum of the periodic payoffs using a discount factor of B. Thus the city's payoff when the trading volume is xt in period t is given by:
94 Btf(x)(t!c(1!D)). (1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.2 แบบจำลองทางโมเดลทฤษฎีจะถูกเก็บไว้โดยตรงเพื่อวิเคราะห์ศักยภาพของกลไกต่าง ๆ เป็นไปได้มากเพียงใด problem.25 มั่นของไม้บรรทัดแต่ละกลไกการตรวจสอบอย่างชัดเจนจับความเชื่อมโยง intertransactional เฉพาะ และชซึ่งอาจอนุญาตให้มั่น และใช้งานง่าย โดยไม้ในบางระดับการค้า โฟกัสอยู่บนกลไกที่ซับซ้อนขึ้นต้องเติบโตเป็นระดับทางการค้าเพิ่มขึ้น และใกล้ถึงระดับมีประสิทธิภาพสภาพแวดล้อมการค้าเกิดขึ้นมี 2 ประเภทของผู้เล่น เมือง และแต่ละร้านค้า ร้านค้า ขนาดใหญ่จำนวน และเหมือนจะระบุจุดในช่วง [0 ซา] เมือง — ศูนย์การค้าเป็นไปได้ — มีเทคโนโลยีค้าต่อไปนี้: ถ้าจำนวนผู้ค้าที่ผ่านเมืองในระยะเวลาเดียวคือ x มูลค่ารวมการค้าในที่ระยะเวลา f(x) นอกจากนี้ สมมติว่า มีต้นทุนต้นทุน T > 0 ต่อหน่วยของค่าที่เกิดขึ้น โดยผู้ประกอบการแต่ละ และ c > 0 ต่อหน่วยของมูลค่าซื้อขายที่เกิดขึ้นตามเมืองสำหรับให้บริการเพื่อให้มูลค่าสุทธิของค้า f(x) (1 ! cT) ประมาณการค้ามีกำไร คือ c + T < 1 ยัง สมมติว่า f ที่เป็น nonnegative และ differentiable ที่ f(0) = 0 และ f ที่ได้รับสูงสุดที่บางค่าที่ไม่ซ้ำ x * > 0 ซึ่งจะเรียกว่ามีประสิทธิภาพปริมาณการค้า ในรูปแบบนี้ เมืองเงินของบริการ และรายได้เพิ่มเติมได้รับคะแนน โดยการชาร์จโทรหรือภาษีของ c $ t ต่อหน่วยของค่าการผ่านของพอร์ต เพื่อให้รายได้ภาษีรวมของ tf(x) ถ้าจะให้บริการสัญญาสำหรับ ของรายได้สุทธิสำหรับรอบระยะเวลาเป็น f(x)(t!c) ถ้าเมืองแต่สัญญาการให้บริการส่วน D ของผู้ค้า จะบันทึก Dcf(x) ดังนั้นผลตอบแทนของรอบระยะเวลาซื้อขายคือ f(x) (t ! c (1D)) .26 มีรายได้ของผู้ค้าที่จะไม่โกงแต่ละผลกำไร ต้นทุน ผ่าน และ ภาษี สุทธิ (1 ! tT) f (x) / ไฟร์เทรดเดอร์ที่จะโกงชำระภาษี และใช้ต้นทุน T แต่รับรายได้ไม่ แต่ละเล่ม(t + T) f (x) / xเกมนี้จะถูกทำซ้ำหลังจากช่วงระยะเวลานั้น Payoffs ของผู้เล่นจากเกมซ้ำจะลดจำนวน payoffs ประจำงวดโดยใช้อัตราส่วนลดของบี ดังนั้น ผลตอบแทนของเมืองเมื่อปริมาณซื้อขาย xt ในรอบระยะเวลา t ได้โดย:94 Btf(x) (t ! c (1D)) . (1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.2 รุ่นอย่างเป็นทางการ
การสร้างแบบจำลองทางทฤษฎีจะถูกเก็บไว้ที่ง่ายและนำไปวิเคราะห์ศักยภาพของกลไกที่เป็นไปได้ต่าง ๆ เพื่อเอาชนะความมุ่งมั่นของผู้ปกครองของ problem.25 แต่ละกลไกการตรวจสอบอย่างชัดเจนจับเชื่อมโยง intertransactional โดยเฉพาะอย่างยิ่งและอาจ feasibly ความมุ่งมั่นที่ได้รับใบอนุญาตจากผู้ปกครองที่บางระดับ ของการค้า ให้ความสำคัญกับความต้องการที่เพิ่มขึ้นสำหรับกลไกที่ซับซ้อนมากขึ้นตามระดับของการค้าที่เพิ่มขึ้นและวิธีการที่มีประสิทธิภาพระดับ.
สภาพแวดล้อมที่การค้าจะเกิดขึ้นมีสองชนิดของผู้เล่นเมืองและร้านค้าของแต่ละบุคคล พ่อค้าเหมือนกันและขนาดใหญ่ในจำนวนที่ระบุกับจุดบนช่วง [0, xA] เมืองซื้อขายที่มีศักยภาพศูนย์มีเทคโนโลยีการค้าต่อไปนี้: ถ้าจำนวนของผู้ค้าผ่านเมืองในช่วงเวลาเดียวคือ x มูลค่ารวมของการค้าในช่วงที่เป็น f (x) นอกจากนี้คิดว่ามีค่าใช้จ่ายของค> หน่วยละ 0 ของมูลค่าซื้อขายที่เกิดขึ้นของเมืองสำหรับการบริการที่จะให้และ T ค่าใช้จ่าย> 0 ต่อหน่วยของมูลค่าที่เกิดขึ้นโดยผู้ประกอบการแต่ละรายเพื่อให้มูลค่าสุทธิของการค้า f (x) (1 c! T) สมมติว่าการค้ามีผลกำไรที่เป็น C + T <1. นอกจากนี้คิด f เป็นค่าลบและอนุพันธ์ที่ f (0) = 0, และ F ที่ประสบความสำเร็จสูงสุดที่บางค่าไม่ซ้ำกัน x> 0 ซึ่งจะเรียกว่า เป็นปริมาณที่มีประสิทธิภาพของการค้า ในรุ่นนี้เมืองเงินบริการและได้รับรายได้เพิ่มเติมจากการเรียกเก็บเงินค่าผ่านทางหรือภาษีของที $ c ต่อหน่วยของค่าผ่านพอร์ตเพื่อให้รายได้ภาษีทั้งหมดที่มี tf (x) ถ้าจะให้บริการทำสัญญาสำหรับรายได้สุทธิสำหรับรอบระยะเวลาคือ f (x) (t! ค) ถ้าในเมืองผิดสัญญาโดยไม่สามารถให้บริการแก่ D ส่วนของผู้ค้าก็จะบันทึก Dcf (x) เพื่อให้ผลตอบแทนเป็นระยะเวลาซื้อขายเป็น f (x) (t! c (1!: D)). 26 ผู้ประกอบการค้าที่ไม่ได้โกงแต่ละได้รับผลกำไรสุทธิจากค่าใช้จ่ายค่าผ่านทางและภาษี (1 T! T) f (x) / x ผู้ประกอบการค้าที่มีการโกงภาษีจ่ายและเสียค่าใช้จ่ายที แต่ได้รับรายได้ไม่มี แต่ละรายได้! (t + T) f (x) / x.
เกมนี้ซ้ำแล้วซ้ำอีกในช่วงเวลาหลังจากระยะเวลา ผลตอบแทนของผู้เล่นจากเกมซ้ำที่มีผลรวมลดผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ โดยใช้ปัจจัยส่วนลดของบีดังนั้นผลตอบแทนของเมืองเมื่อปริมาณการซื้อขายเป็น XT ในเระยะเวลาที่จะได้รับโดย:
! 94 Btf (x) (t ค ( 1!: D)) (1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.2 แบบเป็นทางการ
แบบจำลองทางทฤษฎีจะถูกเก็บไว้อย่างง่ายและกำกับเพื่อวิเคราะห์ศักยภาพของกลไกที่เป็นไปได้ต่างๆสำหรับการเอาชนะของผู้ปกครองต่อ problem.25 แต่ละกลไกการตรวจสอบโดยเฉพาะ และอาจจะเชื่อมโยงจับ intertransactional feasibly ให้ความมุ่งมั่นโดยผู้ปกครองในบางระดับของการค้าเน้นความต้องการที่เพิ่มขึ้นสำหรับกลไกที่ซับซ้อนมากขึ้นเป็นระดับที่เพิ่มขึ้นของการค้าและวิธีการระดับประสิทธิภาพ .
สภาพแวดล้อมที่การค้าเกิดขึ้นได้สองชนิดของผู้เล่นที่เมืองพ่อค้าและบุคคล พ่อค้าเหมือนกัน และขนาดใหญ่ในตัวเลข ระบุ กับจุดในช่วง [ 0 , ซา ]การ city-a ศูนย์กลางการค้าที่มีศักยภาพมีเทคโนโลยีการซื้อขายดังต่อไปนี้ หากจำนวนผู้ค้าที่ผ่านเมืองในช่วงเวลาเดียวคือ X รวมมูลค่าการค้าในช่วงเวลานั้น คือ f ( x ) นอกจากนี้ สมมติว่ามีต้นทุนของ c > 0 ต่อหน่วยของมูลค่าซื้อขายที่เกิดจากเมืองเพื่อบริการให้ และค่าใช้จ่ายที > 0 ต่อหน่วยของมูลค่าที่เกิดจากการขายแต่ละเพื่อให้มูลค่าสุทธิของการค้าคือ F ( X ) ( 1 C t ) สมมติว่า การค้ากำไร นั่นคือ C T < 1 ยังคิดว่า F และ nonnegative หาอนุพันธ์ได้ว่า f ( 0 ) = 0 และ F ใช้สูงสุดที่เฉพาะบางค่า x * > 0 ซึ่งเรียกว่าประสิทธิภาพของปริมาณการค้ารุ่นนี้จะมีกองทุนของเมืองบริการและได้รับรายได้เพิ่มเติม โดยการชาร์จค่าธรรมเนียมหรือภาษีของ t $ C ต่อหน่วยของค่าผ่านทางท่าเรือของประเทศ เพื่อให้รายได้จากภาษีรวมของ TF ( X ) ถ้าจะให้บริการสัญญา รายได้สุทธิสำหรับช่วงของ f ( x ) t ! C ) ถ้าเมืองการละเมิดสัญญาโดยมิได้ให้บริการส่วนดีของผู้ค้าจะช่วย 2 ( X )ดังนั้นผลตอบแทนของช่วงเวลาการซื้อขายเป็น F ( x ) t ! C ( 1 D ) . 26 พ่อค้าที่ไม่โกงแต่ละได้รับผลกําไรสุทธิของค่าใช้จ่าย , ค่าผ่านทาง , ภาษี ( 1 ไม่ ! t ) f ( x ) / X . ผู้ค้าที่ถูกโกง จ่ายภาษีและค่าใช้จ่ายไม่ต้องเสีย แต่ไม่ได้รับรายได้ แต่ละ earns ! ( T T ) f ( x ) / X .
เกมนี้ซ้ำระยะเวลาหลังจากระยะเวลาของผู้เล่นเงินสินบนจากซ้ำเกมลดผลรวมของเงินเดือนเป็นระยะการใช้ส่วนลดของ ดังนั้นปัจจัยของเมือง payoff เมื่อปริมาณการซื้อขายเป็น XT ในช่วงเวลา t จะได้รับโดย :
94 เหล่านี้ ( X ) ( t ! C ( 1 D ) ) ( 1 )