This expansion is uniformly valid i

This expansion is uniformly valid in  in the range 0 <   1=", which is the range of
physical interest since the projectile hits the ground well before 1=" if " 1 (see below).
We wish to obtain the expansion in (18) without prior knowledge of the exact
solution (17), using regular perturbation theory. We proceed similarly as for algebraic
equations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ขยายตัวนี้จะถูกต้องอย่างสม่ำเสมอในช่วง 0 < 1 = ซึ่งเป็นช่วงของสนใจทางกายภาพเนื่องจาก projectile ลงพื้นก่อน 1 = "ถ้า" 1 (ดูด้านล่าง)เราต้องการรับการขยายใน (18) โดยไม่รู้แน่นอนแก้ปัญหา (17), โดยใช้ทฤษฎี perturbation ปกติ เราดำเนินการในทำนองเดียวกันเช่นพีชคณิตสมการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การขยายตัวนี้เป็นเหมือนกันที่ถูกต้องมีอะไรบ้าง? ในช่วง 0 <? ? 1 = "ซึ่งเป็นช่วงของ
ความสนใจทางกายภาพตั้งแต่กระสุนกระทบพื้นกันก่อนวันที่ 1 =" หาก "? 1 (ดูด้านล่าง).
เราหวังว่าจะได้รับการขยายตัวใน (18) โดยไม่ต้องรู้ก่อนที่แน่นอน
การแก้ปัญหา (17 ) โดยใช้ทฤษฎีความยุ่งเหยิงปกติ. เราจะดำเนินการในทำนองเดียวกันกับการพีชคณิต
สม