From the sieve of Eratosthenes can

From the sieve of Eratosthenes can be obtained a cumbersome formula which will determine the number of primes below n when the primes below √n are known.This formula was considerably improved in 1870 by Ernst Meissel, who succeeded in showing that the number of primes below 〖10〗^8 is 5,761,455. The Danish mathematician Bertelsen continued these computatioms and announced, in 1893, that the number of primes below 〖10〗^9 is 50,847,478.in 1959,the American mathematician D.H. Lehmer showed that this last result is incorrect and that it should read 50,847,534; he also showed that the number of primes below 〖10〗^10is 455,052,511.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จากตะแกรงของ Eratosthenes ได้สูตรยุ่งยากที่จะกำหนดจำนวนของโรงแรมไพรม์ล่าง n เมื่อทราบว่าโรงแรมไพรม์ด้านล่าง √nสูตรนี้มีมากขึ้นในค.ศ. 1870 โดยเอิร์นสท์ Meissel ผู้ประสบความสำเร็จในการแสดงที่โรงแรมไพรม์ด้านล่าง 〖10〗 จำนวน
8 เป็น 5,761,455 นักคณิตศาสตร์เดนมาร์ก Bertelsen computatioms เหล่านี้อย่างต่อเนื่อง และ ประกาศ ใน 1893 ที่จำนวนโรงแรมไพรม์ด้านล่าง 〖10〗
9 เป็น 50,847,478.in 1959 นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันที่ D.H. Lehmer แสดงให้เห็นว่า ผลลัพธ์นี้สุดท้ายไม่ถูกต้อง และมันควรอ่าน 50,847,534 เขายังชี้ให้เห็นว่าจำนวนโรงแรมไพรม์ด้านล่าง 〖10〗
10is 455,052,511

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จากตะแกรง eratosthenes สามารถได้รับนมมีความยุ่งยากที่จะกำหนดจำนวนของกำจัดขนได้ดีแม้เส้นด้านล่างเมื่อกำจัดขนได้ดีแม้เส้นที่ด้านล่าง √n เป็นที่รู้จักกันดีในเรื่อง.สูตรนี้เป็นอย่างมากได้รับการปรับปรุงในปี 1870 โดย, Ernst meissel ที่ประสบความสำเร็จในการแสดงว่าจำนวนของกำจัดขนได้ดีแม้เส้นด้านล่าง〖 10 〗
8 5,761,455 bertelsen นักคณิตศาสตร์ชาวเดนมาร์ก computatioms เหล่านี้อย่างต่อเนื่องและประกาศในปี 1893 จริงๆจำนวนที่ด้านล่างของกำจัดขนได้ดีแม้เส้น〖 10 〗
ซึ่งจะช่วย 9 50,847,478 ..ใน 1959 .สำหรับรุ่นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันที่ D . H . lehmer แสดงให้เห็นว่าทำให้สุดท้ายนี้ไม่ถูกต้องและว่าควรจะอ่าน 50,847,534 เขายังแสดงให้เห็นว่าจำนวนของกำจัดขนได้ดีแม้เส้นด้านล่าง〖 10 〗
10 มี 455,052,511