In mathematics, an asymptotic expan

In mathematics, an asymptotic expansion, asymptotic series or Poincaré expansion (after Henri Poincaré) is a formal series of functions which has the property that truncating the series after a finite number of terms provides an approximation to a given function as the argument of the function tends towards a particular, often infinite, point. Deep investigations by Dingle[1] reveal that the divergent part of an asymptotic expansion is latently meaningful, i.e. contains information about the exact value of the expanded function.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในคณิตศาสตร์ ตัวขยาย asymptotic ชุด asymptotic หรือขยาย Poincaré (หลังจาก Henri Poincaré) เป็นชุดอย่างเป็นทางการของฟังก์ชันซึ่งมีคุณสมบัติที่ตัดทอนชุดหลังมีจำนวนจำกัดเงื่อนไขการประมาณฟังก์ชันกำหนดเป็นอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันมีแนวโน้มไปสู่จุดอนันต์มักจะ โดยเฉพาะ ตรวจสอบลึก โดยลเพ [1] เปิดเผยว่า ส่วนแตกต่างของการขยายตัว asymptotic มี latently ความหมาย เช่นประกอบด้วยข้อมูลเกี่ยวกับค่าที่แน่นอนของการขยายงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทางคณิตศาสตร์การขยายตัว asymptotic ชุด asymptotic หรือการขยายPoincaré (หลังจาก Henri Poincaré) เป็นซีรีส์อย่างเป็นทางการของฟังก์ชั่นที่มีคุณสมบัติที่ตัดทอนชุดหลังจากจำนวน จำกัด ของคำให้การประมาณฟังก์ชั่นที่กำหนดเป็นอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันที่ มีแนวโน้มต่อโดยเฉพาะอย่างยิ่งมักจะไม่มีที่สิ้นสุดจุด การสืบสวนลึก [1] หุบเขาเผยให้เห็นว่าส่วนที่แตกต่างกันของการขยายตัวเชิงความหมาย latently คือมีข้อมูลเกี่ยวกับค่าที่แน่นอนของฟังก์ชั่นการขยายตัว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทางคณิตศาสตร์ การขยายตัวเฉลี่ยชุดหรือขยายแหล่งปวงกาเร ( หลังจากยูรีธมิกส์ ) เป็นชุดอย่างเป็นทางการของฟังก์ชันที่มีคุณสมบัติตัดชุดตามจำนวนที่จำกัดของข้อตกลงมีการไปให้ฟังก์ชันเป็นอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันมีแนวโน้มต่อเฉพาะ มักจะอนันต์ , จุด ลึกโดยการสืบสวน Dingle [ 1 ] เปิดเผยว่า ในส่วนของการขยายตัวเฉลี่ยเป็น latently อย่างมีความหมาย เช่น มีข้อมูลเกี่ยวกับมูลค่าที่แท้จริงของการขยายฟังก์ชัน