You can use rods of integer sizes t

You can use rods of integer sizes to build "trains" that all share a common length. A "train of length 5" is a row of rods whose combined length is 5. Here are some examples:
Notice that the 1-2-2 train and the 2-1-2 train contain the same rods but are listed separately. If you use identical rods in a different order, this is a separate train.

How many trains of length 5 are there?
Come up with a formula for the number of trains of length n. (Assume you have rods of every possible integer length available.) Prove that your formula is correct.
Come up with an algorithm that will generate all the trains of length n.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คุณสามารถใช้ก้านของจำนวนเต็มขนาดเพื่อสร้าง "รถไฟ" ที่ทั้งหมดร่วมกันมีความยาวทั่วไป A "รถไฟความยาว 5" จะมีความยาวรวมเป็น 5 ก้าน ตัวอย่างเช่น:สังเกตที่ 1-2-2 2-1-2 และรถไฟรถไฟประกอบด้วยก้านเดียวกัน แต่อยู่ ถ้าคุณใช้เหมือนก้านใบที่แตกต่างกัน นี่คือรถไฟที่แยกต่างหากรถไฟจำนวนความยาว 5 มีไหมมากับสูตรจำนวนรถไฟ n. ความยาว (ประมาณคุณมีก้านความยาวทุกจำนวนเต็มไปใช้) พิสูจน์ว่า สูตรของคุณถูกต้องเกิดขึ้นกับขั้นตอนวิธีการที่จะสร้างรถไฟทั้งหมดของความยาว n

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คุณสามารถใช้แท่งขนาดจำนวนเต็มเพื่อสร้าง "รถไฟ" ว่าหุ้นทั้งหมดที่มีความยาวร่วมกัน "รถไฟของความยาว 5" เป็นแถวของแท่งที่มีความยาวรวมกันคือ 5 นี่คือตัวอย่างบางส่วน:
ขอให้สังเกตว่า 1-2-2 รถไฟมีรถไฟ 2-1-2 แท่งเดียวกัน แต่แสดงรายการแยกต่างหาก ถ้าคุณใช้แท่งเหมือนกันในการสั่งซื้อที่แตกต่างกันนี้เป็นรถไฟที่แยกต่างหาก. วิธีรถไฟจำนวนมากที่มีความยาว 5 จะมี? มากับสูตรสำหรับจำนวนของรถไฟของความยาว n (สมมติคุณมีแท่งยาวของจำนวนเต็มเป็นไปได้ทุกที่มีอยู่.) พิสูจน์ว่าสูตรของคุณถูกต้อง. มากับขั้นตอนวิธีการที่จะสร้างรถไฟทั้งหมดของความยาว n

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คุณสามารถใช้กระบอกของเลขจำนวนเต็มขนาดเพื่อสร้าง " รถไฟ " ที่ใช้ทั่วไปความยาว รถไฟ " ความยาว 5 " คือแถวของแท่ง ซึ่งรวมกันมีความยาว 5 นี่คือตัวอย่าง :
สังเกตว่า 1-2-2 รถไฟ และ 2-1-2 รถไฟประกอบด้วยแท่งเดียวกันแต่อยู่แยกกัน ถ้าคุณใช้แท่งเหมือนกันในการสั่งซื้อที่แตกต่างกันนี้เป็นรถไฟต่างหาก

กี่รถไฟความยาว 5 มี
มาอัพสูตรสำหรับจำนวนของรถไฟของความยาว , สมมติว่าคุณมีแท่งเป็นไปได้ทุกจำนวนเต็มยาวใช้ได้ ) พิสูจน์ว่าสูตรของคุณถูกต้อง .
มาด้วยวิธีการที่จะสร้างรถไฟทั้งหมดของความยาว .