In the present study, approximate B

In the present study, approximate Bayesian confidence intervals for the variance of a normal population under two different loss functions have been derived. The loss functions that are employed are the square error and the Higgins-Tsokos loss functions. Based on the above numerical results we can conclude the following: The classical method used to construct confidence intervals for the variance of a normal population does not always yield the
best coverage accuracy. In fact, each of the obtained approximate Bayesian confidence intervals contains the population variance and is strictly included in the corresponding confidence interval obtained with the classical method. Contrary to the classical method that uses the Chi-square statistic, the proposed approach relies only on the observations. With the proposed approach, approximate Bayesian confidence intervals for a normal population variance are easily computed for any level of significance. The approximate Bayesian approach under to the popular square error loss function does not always yield the best approximate Bayesian results. In fact, the Higgins-Tsokos loss function performs better in the above examples. Bayesian analysis contributes to reinforcing well-known statistical theories such as the estimation theory.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในการศึกษาปัจจุบัน ประมาณช่วงความเชื่อมั่นทฤษฎีสำหรับความแปรปรวนของประชากรปกติภายใต้สองฟังก์ชั่นการสูญเสียได้มา สูญเสียฟังก์ชันที่มีการจ้างงานมีข้อผิดพลาดตารางและฟังก์ชันฮิกกินส์ Tsokos ขาดทุน ตามผลลัพธ์ตัวเลขข้างต้นเราสามารถสรุปต่อไปนี้: วิธีคลาสสิกที่ใช้ในการสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าความแปรปรวนของประชากรปกติเสมอผลการ ความถูกต้องครอบคลุมที่สุด ในความเป็นจริง แต่ละช่วงความเชื่อมั่นทฤษฎีโดยประมาณได้รับประกอบด้วยค่าความแปรปรวนประชากร และอยู่อย่างเคร่งครัดในช่วงความเชื่อมั่นสอดรับกับวิธีการคลาสสิก ขัดกับวิธีการคลาสสิกที่ใช้สถิติไคสแควร์ วิธีเสนออาศัยบนข้อสังเกตเท่านั้น ด้วยวิธีนำเสนอ ประมาณช่วงความเชื่อมั่นทฤษฎีสำหรับผลต่างการปกติประชากรสามารถคำนวณสำหรับใด ๆ ระดับนัยสำคัญ วิธีทฤษฎีคร่าว ๆ ภายใต้ฟังก์ชันยอดนิยมตารางผิดพลาดขาดทุนผลผลิตที่ดีที่สุดโดยประมาณทฤษฎีผลเสมอ ในความเป็นจริง ฟังก์ชั่นการสูญฮิกกินส์ Tsokos ทำได้ดีกว่าในตัวอย่างข้างต้น วิเคราะห์ทฤษฎีก่อให้เกิดการเสริมรู้จักสถิติทฤษฎีเช่นทฤษฎีการประเมิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการศึกษาปัจจุบันประมาณช่วงความเชื่อมั่นแบบเบย์สำหรับความแปรปรวนของประชากรปกติภายใต้สองฟังก์ชั่นการสูญเสียที่แตกต่างกันได้รับมา ฟังก์ชั่นการสูญเสียที่มีการจ้างงานมีข้อผิดพลาดตารางและฟังก์ชั่นการสูญเสียฮิกกินส์-Tsokos ขึ้นอยู่กับผลการคำนวณข้างต้นเราสามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้: วิธีคลาสสิกที่ใช้ในการสร้างความเชื่อมั่นสำหรับความแปรปรวนของประชากรปกติไม่เคยให้ผล
ความถูกต้องคุ้มครองที่ดีที่สุด ในความเป็นจริงแต่ละช่วงความเชื่อมั่นที่ได้รับโดยประมาณคชกรรมมีประชากรแปรปรวนและรวมอยู่อย่างเคร่งครัดในช่วงความเชื่อมั่นที่สอดคล้องกันได้ด้วยวิธีคลาสสิก ตรงกันข้ามกับวิธีคลาสสิกที่ใช้ Chi-square สถิติวิธีการที่นำเสนอต้องอาศัยเฉพาะในการสังเกต ด้วยวิธีการที่นำเสนอโดยประมาณช่วงความเชื่อมั่นแบบเบย์สำหรับประชากรแปรปรวนปกติจะคำนวณได้อย่างง่ายดายสำหรับระดับนัยสำคัญใด ๆ วิธีคชกรรมตัวอย่างภายใต้ที่เป็นที่นิยมฟังก์ชั่นการสูญเสียข้อผิดพลาดตารางไม่เคยให้ผลผลิตผลลัพธ์ที่ดีที่สุดคชกรรมตัวอย่าง ในความเป็นจริง, ฟังก์ชั่นการสูญเสียฮิกกินส์-Tsokos ดำเนินการที่ดีขึ้นในตัวอย่างข้างต้น วิเคราะห์คชกรรมก่อให้เกิดการเสริมแรงที่รู้จักกันดีทฤษฎีทางสถิติเช่นทฤษฎีการประเมิน