IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS, MAY

IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS, MAY 1970
Reviews of Papers in the Computer Field
DONALD L. EPLEY, Paper Reviews Editor
Please address your comments and suggestions to the Paper Reviews Editor: Donald L.
Epley, Department of Electrical Engineering, University of Iowa, Iowa City, Iowa 52240.
A. AUTOMATA THEORY
R70-1 A Note on Computing Time for the Recognition of Context-
Free Languages by a Single-Tape Turing Machine-K. Taniguchi
and T. Kasami (Information and Control, vol. 14, pp. 278-284, 1969).
Although considerable progress has been made in the understanding
of the more "algebraic" properties of context-free languages,
the quantitative aspects of the recognition and parsing of contextfree
languages are still far from well understood. It was shown by
Kasami and Younger that for every context-free language there
exists a multitape Turing machine which recognizes this language
and uses no more than n3 operations to process input words of length
n. For one-tape Turing machines Hartmanis showed, using the
Younger algorithm, that every context-free language can be recognized
in n5 operations. This result has now been improved in the
paper under review. It is shown, by a careful implementation of the
Torii-Kasami-Ozaki algorithm on a one-tape Turing machine, that
every context-free language can be recognized in n4 operations.
Again, just like for the n3 operation multitape result, it is not known
how good this time bound is. On the other hand, the authors have
been able to show in this paper that for linear context-free languages
n2 is the least-upper time bound for their recognition on one-tape
Turing machines. This is done by showing that every linear language
is n2-recognizable, and by recalling that there are linear languages
whose recognition requires n2 operations on a one-tape machine.
These results add to our understanding of the computational
complexity aspects of context-free languages, and further, they draw
our attention to the difficult problem of establishing least-upper
time bounds for the recognition of context-free languages by multitape
as well as by one-tape Turing machines.
J. HARTMANIS
Dept. of Computer Science
Cornell University
Ithaca, N. Y. 14850
R70-2 Nested Stack Automata-A. V. Aho (J. A CM, vol. 16,
pp. 383-406, July 1969).
A nested stack automaton is a generalization of the pushdown
automaton. Basically, the nested stack automaton consists of an input
tape, a finite control, and a single pushdown list. However, the
nested stack automaton can access symbols in the interior of the
stack in a read-only mode and create new stacks nested (to arbitrary
depths) within the main stack, subject to the restriction that the
stack head may not move up a stack without first having destroyed
all stacks created at that level. The importance of the model is that
the class of languages accepted is precisely the indexed languages.
The indexed languages have most of the properties of the contextfree
languages, i.e., derivation trees, recursiveness, decidable emptiness
problem, closed under concatenation, Kleene closure, homomorphisms,
inverse homomorphisms, and intersection with regular sets.
Furthermore, the indexed grammars are capable of exhibiting syntactic
features in algorithmic programming languages not representable
by context-free grammars.
This paper proves that the family of languages generated by indexed
grammars is identical to the family of languages accepted by
one-way nondeterministic nested stack automata. Since the author
has already established in an earlier paper' properties for indexed
grammars, the remainder of the paper is devoted to properties of the
two-way model and other variants of the basic model. One variant
of the model, called a reading pushdown automaton, is shown to
accept precisely the sets generated by restricted indexed grammars.
This model is of interest since it appears less powerful than the nested
stack automaton model but still has the ability to check syntactic
structures which appear in many programming languages, e.g., the
reading pushdown automation is capable of verifying that identifiers
in statements have previously been defined.
The author makes extensive use of abstract results concerning
classes of machines and families of languages, and the paper is a
valuable contribution to automata theory.
JOHN E. HOPCROFT
Dept. of Computer Science
Cornell University
Ithaca, N. Y. 14850
1 A. V. Aho. 'Indexed grammars-An extension of context-free grammars,'
J. ACM, vol. 15, pp. 647-671, October 1968.
R70-3 On Stochastic Languages-Paavo Turakainen (Information
and Control, vol. 12, pp. 304-313, 1968).
A stochastic language is a set of words accepted by a probabilistic
automaton with some cutpoint. The structure of the family of stochastic
languages may not parallel the structure of the family of
regular languages. Some stochastic languages are context-free languages
which are nonregular. The basic questions of when the complement
of a stochastic language is a stochastic language, or when the
intersection or union of two stochastic languages is stochastic, have
463

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รายการ IEEE ในคอมพิวเตอร์พฤษภาคม 1970
ความคิดเห็นของเอกสารในคอมพิวเตอร์สนาม
โดนัลด์ลิตร Epley คิดเห็นกระดาษบรรณาธิการ
กรุณาแก้ไขความเห็นและข้อเสนอแนะของคุณเพื่อให้การแสดงความคิดเห็นการแก้ไขกระดาษ.. โดนัลด์ลิตร
Epley กรมวิศวกรรมไฟฟ้ามหาวิทยาลัยไอโอวาเมือง iowa, iowa 52240
ทฤษฎีออโต
R70-1 บันทึกเวลาการคำนวณสำหรับการรับรู้ของบริบท
ภาษาฟรีโดยเทปเดียวทัวริงเครื่อง k ทานิกูชิ
และเสื้อ Kasami (ข้อมูลและการควบคุมโว. 14, pp 278-284, 1969).
แม้ว่าความคืบหน้ามากได้รับการทำในการทำความเข้าใจของ
เพิ่มเติม "พีชคณิต" คุณสมบัติของบริบทภาษาฟรี
ด้านเชิงปริมาณของการรับรู้ และการแยกของ contextfree
ภาษายังคงห่างไกลจากความเข้าใจดี มันแสดงให้เห็นโดย
Kasami และต่ำกว่าที่สำหรับภาษาบริบทฟรีทุก
มีอยู่เครื่องทัวริง multitape ซึ่งถือเป็นภาษานี้
และใช้ไม่เกิน n3 การดำเนินงานในการประมวลผลคำใส่ความยาว
n สำหรับหนึ่งเทป hartmanis เครื่องทัวริงแสดงให้เห็นว่าการใช้อัลกอริธึ
น้องว่าภาษาบริบทฟรีทุกคนสามารถได้รับการยอมรับในการดำเนินงาน
n5 ผลนี้ได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นในตอนนี้
กระดาษภายใต้การตรวจ มันก็แสดงให้เห็นโดยการดำเนินการอย่างระมัดระวังของ
ขั้นตอนวิธี Torii-Kasami-Ozaki บนเครื่องทัวริงหนึ่งเทปที่
ภาษาบริบทฟรีทุกคนสามารถได้รับการยอมรับในการดำเนินงาน n 4.
อีกครั้งเช่นเดียวกับผลการดำเนินงาน multitape n3 มันจะไม่เป็นที่รู้จัก
วิธีการที่ดีในเวลานี้คือการผูกพัน ในทางกลับกันผู้เขียนมี
ได้สามารถที่จะแสดงให้เห็นในบทความนี้ว่าสำหรับบริบทภาษาฟรีเชิ​​งเส้น
n2 คือเวลาที่น้อยที่สุดบนผูกพันสำหรับการรับรู้ของพวกเขาในเครื่องหนึ่งเทป
ทัวริง นี้จะกระทำโดยการแสดงให้เห็นว่าภาษาเชิงเส้นทุก
n2-เป็นที่รู้จักและจำได้ว่ามีภาษาเชิงเส้นที่มีการรับรู้
ต้องดำเนิน n2 บนเครื่องหนึ่งเทป.
ผลลัพธ์เหล่านี้เพิ่มความเข้าใจของเราคำนวณ
ด้านความซับซ้อนของบริบทภาษาฟรีและต่อไปพวกเขาวาด

ความสนใจของเราไปสู่​​ปัญหาที่ยากของการสร้างน้อยที่สุดบนขอบเขต
เวลาสำหรับการรับรู้ของภาษาบริบทฟรีโดย multitape
เช่นเดียวกับเครื่องทัวริงหนึ่งเทป. เจ hartmanis
ฝ่าย วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

มหาวิทยาลัยคอร์เนลทากา, n y 14850
R70-2 กองที่ซ้อนกันออ- aho โวลต์ (เจ ซม. ฉบับ. 16
pp เลย 383-406,กรกฎาคม 1969). หุ่นยนต์
กองซ้อนกันเป็นลักษณะทั่วไปของ pushdown
หุ่นยนต์ โดยทั่วไปหุ่นยนต์กองซ้อนกันประกอบด้วยอินพุต
เทปการควบคุม จำ​​กัด และรายการ pushdown เดียว แต่
ซ้อนกองหุ่นยนต์สามารถเข้าถึงสัญลักษณ์ในการตกแต่งภายในของกอง
ในโหมดอ่านอย่างเดียวและสร้างใหม่กองซ้อนกัน (ที่ระดับความลึกโดยพล
) ภายในกองหลักภายใต้ข้อ จำกัด ที่
หัวแตกอาจจะไม่เลื่อนขึ้นกองแรกโดยไม่ต้องมีการทำลายกอง
ทั้งหมดที่สร้างขึ้นในระดับที่ ความสำคัญของรูปแบบที่เป็นที่
เรียนภาษาได้รับการยอมรับเป็นอย่างแม่นยำภาษาการจัดทำดัชนี.
ภาษาการจัดทำดัชนีได้มากที่สุดของคุณสมบัติของ contextfree
ภาษาคือต้นไม้มา, recursiveness, decidable ว่างเปล่า
ปัญหาปิดภายใต้การเชื่อมปิด kleene, homomorphisms
ผกผัน homomorphisms และตัดกับชุดปกติ.
นอกจากนี้การจัดทำดัชนีไวยากรณ์มีความสามารถในการแสดงคุณสมบัติวากยสัมพันธ์
ในขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมภาษาไม่ได้ซึ่งแสดง
โดยไวยากรณ์บริบทฟรี.
กระดาษนี้พิสูจน์ได้ว่า ครอบครัวของภาษาที่เกิดจากการจัดทำดัชนี
ไวยากรณ์เป็นเหมือนครอบครัวของภาษาที่ได้รับการยอมรับโดย
วิธีหนึ่งที่ไม่เฉพาะเจาะจงกองออซ้อนกัน ตั้งแต่ผู้เขียน
ได้จัดตั้งขึ้นแล้วในกระดาษ 'คุณสมบัติก่อนหน้านี้การจัดทำดัชนี
ไวยากรณ์ที่เหลือของกระดาษจะอุทิศให้กับคุณสมบัติของ
แบบสองทางและตัวแปรอื่น ๆ ของรูปแบบพื้นฐาน หนึ่งตัวแปร
ของรูปแบบที่เรียกว่าหุ่นยนต์อ่าน pushdown, แสดงให้เห็นว่า
ยอมรับอย่างแม่นยำชุดที่สร้างขึ้นโดยการจัดทำดัชนีไวยากรณ์ จำกัด .
รุ่นนี้เป็นที่น่าสนใจเพราะมันจะปรากฏขึ้นที่มีประสิทธิภาพน้อยกว่าที่ซ้อนกัน
กองแบบหุ่นยนต์ แต่ก็ยังมีความสามารถในการตรวจสอบประโยค
โครงสร้างที่ปรากฏในภาษาโปรแกรมหลายเช่น
อ่าน อัตโนมัติ pushdown มีความสามารถในการตรวจสอบว่าตัวระบุ
ในงบที่ได้รับก่อนหน้านี้ที่กำหนดไว้.
ผู้เขียนทำให้การใช้งานที่กว้างขวางของผลสรุปเกี่ยวกับการเรียน
ของเครื่องและครอบครัวของภาษาและกระดาษเป็น
การมีส่วนร่วมที่มีคุณค่ากับทฤษฎีออ.
จอห์นอี Hopcroft
ฝ่าย วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

มหาวิทยาลัยคอร์เนลทากา, n y 14850
1 aho โวลต์ 'ไวยากรณ์-การจัดทำดัชนีการขยายไวยากรณ์บริบทฟรี'
ญ ACM ฉบับ 15, pp 647-671, ตุลาคม 1968.
R70-3 ที่สุ่ม turakainen ภาษา Paavo (
ข้อมูลและการควบคุมโว. 12, pp 304-313, 1968).
ภาษาสุ่มเป็นชุดของคำรับการยอมรับจากความน่าจะเป็นหุ่นยนต์ที่มี
cutpoint บาง โครงสร้างของครอบครัวสุ่ม
ภาษาอาจไม่ขนานโครงสร้างของครอบครัว
ภาษาปกติ ภาษาสุ่มบางบริบทภาษาฟรี
ซึ่งเป็น nonregularคำถามพื้นฐานเมื่อส่วนประกอบ
ของภาษาเป็นภาษาสุ่มสุ่มหรือเมื่อ
สี่แยกหรือสหภาพของทั้งสองภาษาสุ่มเป็นสุ่มมี
463

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

IEEE ธุรกรรมบนคอมพิวเตอร์ 1970 พฤษภาคม
รีวิวของกระดาษในฟิลด์คอมพิวเตอร์
EPLEY L. โดนัลด์ แก้ไขรีวิวกระดาษ
โปรดคุณความคิดเห็นและข้อเสนอแนะการแก้ไขเห็นกระดาษ: โดนัลด์ L.
Epley ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยของรัฐไอโอวา รัฐไอโอวาซิตี้ รัฐไอโอวา 52240.
ทฤษฎีออโตมาตา A.
R70-1 หมายเหตุคำนวณเวลาสำหรับการรู้จำของบริบท-
ภาษาฟรีโดยเป็นเทปเดียวทัวริงเครื่องคุณ Taniguchi
และต. Kasami (ข้อมูลและควบคุม ปี 14 นำ 278-284, 1969)
ถึงแม้ว่าความก้าวหน้ามากมีความเข้าใจ
คุณสมบัติเพิ่มเติม "พีชคณิต" ปราศจากบริบทภาษา,
ด้านเชิงปริมาณของการรู้และแยกวิเคราะห์ของ contextfree
ภาษาจะยังคงห่างไกลจากความเข้าใจ มันถูกแสดงด้วย
Kasami และ Younger ที่ทุกปราศจากบริบทภาษามี
มีเครื่องจักรทัวริง multitape ที่รู้จักภาษานี้
ใช้ไม่มากกว่า n3 ดำเนินการประมวลผลคำป้อนความยาว
n ใช้สำหรับเทปหนึ่งทัวริงเครื่อง Hartmanis ที่พบ
วัยอัลกอริทึม การรับรู้ทุกภาษาฟรีบริบท
ใน n5 พัฒนาผลลัพธ์นี้ในขณะ
กระดาษภายใต้การตรวจสอบ มันแสดงให้เห็น โดยดำเนินการระมัดระวังของ
Torii-Kasami-โอซากิโซะอัลกอริทึมบนเครื่องทัวริงหนึ่งเทป ที่
สามารถรับรู้ทุกภาษาฟรีบริบทใน n4 ดำเนินการ
อีก เช่นเดียวกับการ n3 multitape ผลการดำเนินการ ไม่ทราบ
ครั้งนี้ผูกเป็นวิธีที่ดีได้ ในทางกลับกัน ผู้เขียนมี
ได้แสดงในกระดาษที่สำหรับภาษาฟรีบริบทเชิง
n2 เป็นเวลาน้อยบนผูกไว้สำหรับการรับรู้ของพวกเขาในเทปหนึ่ง
เครื่องจักรทัวริง ซึ่งทำได้ โดยแสดงที่ทุกภาษาเชิง
เป็น n2 รู้จัก และโดยเรียกว่า มีภาษาเชิง
รู้ต้องดำเนิน n2 บนเครื่องเทปหนึ่งมีการ
ผลลัพธ์เหล่านี้เพิ่มความเข้าใจของเราที่คำนวณ
ความซับซ้อนด้านปราศจากบริบทภาษา และเพิ่มเติม พวกเขาวาด
ของเราให้ความสนใจกับปัญหายากสร้างน้อยบน
เวลาขอบเขตสำหรับการรับรู้ภาษาฟรีบริบท โดย multitape
เช่นกันตาม ด้วยเครื่องจักรทัวริงเทปหนึ่ง
J. HARTMANIS
แผนกวิทย์
Cornell University
Ithaca, 14850 Y. ตอนเหนือ
Automata-A. กองซ้อน R70-2 V. Aho (เจ ซม. ปี 16,
383-406 พีพีอ่าวมาหยา 2512 กรกฎาคม) .
โตกองซ้อนเป็น generalization ของ pushdown
ออโตมาตานั้น พื้น ออโตมาตากองซ้อนประกอบด้วยอินพุต
เทป ควบคุมจำกัด และรายการ pushdown เดียว อย่างไรก็ตาม
โตกองซ้อนกันสามารถเข้าถึงสัญลักษณ์ในภายในของการ
กองซ้อนในโหมดอ่านอย่างเดียว และสร้างใหม่กองซ้อน (ถึงกำหนด
ลึก) ภายในกองซ้อนหลัก ภายใต้ข้อจำกัดที่การ
กองใหญ่ไม่อาจเลื่อนขึ้นกองโดยครั้งแรกมีทำลาย
ไพ่ทั้งหมดที่สร้างขึ้นในระดับที่ได้ ความสำคัญของแบบจำลองคือ
เรียนภาษายอมรับได้อย่างแม่นยำที่เป็นภาษา
ภาษาเป็นดัชนีมีคุณสมบัติของ contextfree
ภาษา เช่น ต้นไม้มา recursiveness, decidable เปล่า
ปัญหา ปิดภายใต้การเรียงต่อกัน ปิด Kleene, homomorphisms,
ผกผัน homomorphisms และแยกกับชุดปกติ
grammars ดัชนีจะสามารถอย่างมีระดับทางไวยากรณ์นอก
ในภาษาโปรแกรม algorithmic ไม่ representable
โดยปราศจากบริบท grammars
กระดาษนี้พิสูจน์ให้เห็นว่า ตระกูลภาษาที่สร้างขึ้นโดยดัชนี
grammars จะเหมือนกับของภาษาที่ยอมรับโดย
-เที่ยวถูกซ้อนกองออโตมาตานั้น ตั้งแต่ผู้เขียน
มในกระดาษก่อน ' ทำดัชนีคุณสมบัติ
grammars ส่วนเหลือของกระดาษจะเกี่ยวคุณสมบัติของ
แบบสองทางและตัวแปรอื่น ๆ ของแบบพื้นฐาน ตัวแปรหนึ่ง
รูปแบบ อ่านแบบที่เรียกว่าออโตมาตา pushdown แสดง
ตรงชุดที่สร้างขึ้นโดยจำกัด grammars ดัชนีการยอมรับ
รุ่นนี้ไม่น่าสนใจเนื่องจากเหมือนมีประสิทธิภาพน้อยกว่าการซ้อน
กองโตรุ่นแต่ยังมีความสามารถในการตรวจสอบทางไวยากรณ์
โครงสร้างที่ปรากฏในภาษาเขียนโปรแกรมหลาย เช่น การ
อ่าน pushdown อัตโนมัติมีความสามารถในการตรวจสอบระบุว่า
ในงบได้ถูกกำหนดไว้ก่อนหน้านี้
ใช้นามธรรมทำให้ผู้เขียนผลเกี่ยวกับ
เรียนเครื่องตระกูลของภาษา และกระดาษเป็น
ส่วนมีคุณค่าทำให้ทฤษฎีออโตมาตานั้น
จอห์น E. HOPCROFT
แผนกวิทย์
Cornell University
Ithaca, 14850 Y. ตอนเหนือ
1 A. V. Aho 'ดัชนี grammars อันขยายบริบทฟรี grammars
พลอากาศ J. ปี 15 นำ 647-671, 1968 ตุลาคม.
R70-3 บนสโทแคสติกภาษา Paavo Turakainen (ข้อมูล
และ ควบคุม ปี 12 นำ 304-313, 1968)
ภาษาสโทแคสติกคือ ชุดของคำที่ยอมรับ โดยการ probabilistic
ออโตมาตา มี cutpoint บาง โครงสร้างของสโทแคสติก
ภาษาอาจแบบขนานกับโครงสร้างของ
ภาษาปกติได้ ภาษาแบบเฟ้นสุ่มจะปราศจากบริบทภาษา
ซึ่งเป็น nonregular คำถามพื้นฐานเมื่อส่วนประกอบ
ภาษาสโทแคสติกเป็นภาษาแบบเฟ้นสุ่ม หรือเมื่อการ
สี่แยกหรือสหภาพของสองภาษาแบบเฟ้นสุ่มสโทแคสติก มี
463

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

IEEE ทำธุรกรรมบนคอมพิวเตอร์,อาจ 1970
ในการตรวจสอบเอกสารในฟิลด์
ซึ่งจะช่วยให้คอมพิวเตอร์แอลนายโดนัลด์ epley ,กระดาษบทวิจารณ์
ซึ่งจะช่วยแก้ไขแอดเดรสของคุณโปรดแสดงความคิดเห็นและข้อเสนอแนะในการแก้ไขเอกสารการตรวจสอบ: Donald แอล
epley ,วิศวกรรมไฟฟ้า, University of ไอโอวา,ไอโอวาเมือง,ไอโอวา 52240 .
A . กลายเป็นจักรกลทฤษฎี
R 70-1 บันทึกที่อยู่ในช่วงเวลาการใช้งานคอมพิวเตอร์สำหรับการจดจำของแบบคอนเท็กซ์เซนซิทีฟ
ภาษา แบบไม่เสียค่าบริการโดย single-tape Turing เครื่อง - K . K . A taniguchi
และ T kasami (ข้อมูลและการควบคุม Vol . 14 PP 278-284 1969 ). N ถึงแม้ว่าจะมีความคืบหน้ามากกว่าการทำความเข้าใจใน
ซึ่งจะช่วยให้การเพิ่มเติม"ฟังก์ชั่นพีชคณิต"คุณสมบัติของ ภาษา แบบคอนเท็กซ์เซนซิทีฟแบบไม่เสียค่าบริการทุกด้านในเชิงปริมาณ
ของแจงการยอมรับและการเป็นที่ของ ภาษา contextfree
ยังไกลจากรวมถึงทำความเข้าใจ มันเป็นที่แสดงโดย
ตามมาตรฐานkasami และอายุน้อยที่สำหรับทุก ภาษา แบบคอนเท็กซ์เซนซิทีฟแบบไม่เสียค่าบริการมี
มีอยู่แล้วเครื่อง Turing multitape ซึ่งรู้จัก ภาษา นี้
และไม่มีการใช้มากกว่า N 3 การทำงานในการดำเนินการตามคำอินพุตของความยาว
n สำหรับเครื่อง Turing หนึ่ง - เทป hartmanis แสดงให้เห็นโดยใช้อัลกอริธึม
อายุน้อยที่ ภาษา แบบคอนเท็กซ์เซนซิทีฟแบบไม่เสียค่าบริการทุก
ซึ่งจะช่วยได้ใน n 5 การทำงาน ส่งผลให้โรงแรมแห่งนี้ได้รับการปรับปรุงให้ดียิ่งขึ้นในตอนนี้ที่
ตามมาตรฐานกระดาษ ภายใต้ การตรวจสอบ. มันจะแสดงด้วยการนำไปใช้งานอย่างระมัดระวังของอัลกอริธึม torii-kasami - ozaki ที่
ตามมาตรฐานบนเครื่อง Turing หนึ่ง - เทปที่
ภาษา แบบคอนเท็กซ์เซนซิทีฟแบบไม่เสียค่าบริการทุกครั้งจะสามารถได้รับการยอมรับในการทำงาน n 4 .
อีกครั้งเหมือนกับการใช้งานสำหรับ n 3 multitape ผลที่ได้ก็คือไม่ได้เป็นที่รู้จักกันดี
ซึ่งจะช่วยได้อย่างไรเวลานี้ต้องมี อีกด้านหนึ่งที่ผู้เขียนได้
ตามมาตรฐานการแสดงในเอกสารฉบับนี้ที่ว่าสำหรับ ภาษา แบบคอนเท็กซ์เซนซิทีฟแบบไม่เสียค่าบริการตามแนวยาว
N 2 เป็นอย่างน้อย - บนเวลาสำหรับการยอมรับของพวกเขาบนเครื่อง
Turing หนึ่ง - เทปได้ โรงแรมแห่งนี้คือทำได้โดยแสดงให้เห็นว่า ภาษา ตามแนวยาวทุก
ซึ่งจะช่วยเป็น N 2 - จดจำได้ง่ายและโดยส่วนที่มีตามแนวยาว ภาษา
ซึ่งมีการยอมรับต้องใช้ n 2 การทำงานบนเครื่องหนึ่ง - เทป.
ผลลัพธ์เหล่านี้เพิ่มในการทำความเข้าใจของเราของนวัตกรรมที่
ด้านความซับซ้อนของ ภาษา แบบคอนเท็กซ์เซนซิทีฟแบบไม่เสียค่าบริการและอื่นๆจึง
ซึ่งจะช่วยให้ความสนใจของเราในการปัญหาที่ยากมากในการจัดตั้งเขตอย่างน้อย - บน
ซึ่งจะช่วยในการยอมรับ ภาษา แบบคอนเท็กซ์เซนซิทีฟแบบไม่เสียค่าบริการโดย multitape
และจนถึงปัจจุบันเครื่อง.
j .หนึ่ง - เทป เซ็นทรัลชิดลม hartmanis

ของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มหาวิทยาลัยคอร์เนลล์
อิธาคา N . Y . 14850
R 70-2 ซ้อนซ้อนกลายเป็นจักรกล - A V aho ( J . ซ.ม.. 16
PP 383-406เดือนกรกฎาคม 1969 )..
หุ่นยนต์ Stack แบบซ้อนคือพูดคลุมทั่วๆไปของจากนั้นกด
เจ้าหุ่นยนต์ โดยพื้นฐานแล้วหุ่นยนต์ Stack แบบตาข่ายที่ประกอบด้วยของอินพุต
ซึ่งจะช่วยให้การควบคุมเทปแบบจำกัดและรายการจากนั้นกดเพียงตัวเดียว แต่ถึงอย่างไรก็ตามหุ่นยนต์
ซ้อนซ้อนที่สามารถเข้าใช้สัญลักษณ์ในการออกแบบ ภายใน ห้องโดยสารของ
กองที่อยู่ในโหมดอ่านอย่างเดียวและสร้างกองใหม่ซ้อน(ในใจลึก
) ภายใน กองหลักขึ้นอยู่กับการจำกัดที่หัว
ซึ่งจะช่วยกองที่อาจจะไม่ได้เลื่อนขึ้นซ้อนเป็นครั้งแรกที่ไม่มีการทำลาย
ซึ่งจะช่วยสร้างขึ้นทั้งหมดกองอยู่ในระดับนั้น ความสำคัญของรุ่นที่เป็นที่ของ ภาษา
ซึ่งจะช่วยให้ได้รับการยอมรับเป็น ภาษา ที่จัดทำดัชนีสำหรับ.
ภาษา จัดทำดัชนีที่มีคุณสมบัติของ ภาษา contextfree
ซึ่งจะช่วยได้เช่นต้นได้มา recursiveness decidable มากที่สุดความว่างเปล่า
ซึ่งจะช่วยแก้ปัญหาปิดตาม concatenation , kleene ปิดทำการ, homomorphisms ,
กลับ homomorphisms ,และจุดตัดทางแยกเป็นชุด.
ยิ่งไปกว่านั้นการที่ดัชนี grammars มีความสามารถในการแสดง syntactic
โดดเด่นไปด้วยในอัลกอริธึมการตั้งโปรแกรม ภาษา ไม่ representable
ตามบริบท - แบบไม่เสียค่าบริการ grammars .
กระดาษพิสูจน์ได้ว่าครอบครัวของ ภาษา ที่สร้างโดยดัชนี
grammars จะเหมือนกันกับครอบครัวที่ได้รับการยอมรับของ ภาษา โดย
nondeterministic หนึ่งแบบกลายเป็นจักรกลซ้อนซ้อน เนื่องจากผู้เขียน
ซึ่งจะช่วยได้ก่อตั้งขึ้นในช่วงต้นกระดาษของที่พักสำหรับจัดทำดัชนี
grammars อยู่แล้วที่เหลืออยู่ของกระดาษที่อุทิศตนเพื่อคุณสมบัติของรุ่นแบบสองทาง
และอื่นๆของรุ่นพื้นฐาน หนึ่งห้องโดยสาร
ของรุ่นที่เรียกว่าหุ่นยนต์จากนั้นกดอ่านหนังสือที่มีการแสดงเพื่อตอบแทน
ยอมรับอย่างที่สร้างขึ้นโดยการจำกัดการใช้งานตั้งค่าดัชนี grammars .
รุ่นนี้ได้รับความสนใจเพราะมันจะปรากฏขึ้นไม่มี ประสิทธิภาพ มากกว่าที่ซ้อน
Stack หุ่นยนต์รุ่นแต่ยังมีความสามารถในการตรวจสอบ syntactic
โครงสร้างซึ่งปรากฏอยู่ในจำนวนมากการตั้งโปรแกรม ภาษา ,เช่น,
ซึ่งจะช่วยให้การอ่านจากนั้นกดระบบอัตโนมัติมีความสามารถในการตรวจสอบว่าตัวบ่งชี้
ซึ่งจะช่วยในงบก่อนหน้านี้ได้กำหนดไว้.
ที่ผู้เขียนที่หลากหลายทำให้การใช้เป็นนามธรรม
ซึ่งจะช่วยในการเรียนของเครื่องและครอบครัวของ ภาษา และกระดาษเป็นคุณค่า
ซึ่งจะช่วยสนับสนุนให้กลายเป็นจักรกลทฤษฎี.

hopcroft จอห์น e .เซ็นทรัลชิดลมของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มหาวิทยาลัยคอร์เนลล์

อิธาคา, N . Y . 14850
1 . A . V aho . ' grammars จัดทำดัชนี - ส่วนขยายของ grammars แบบคอนเท็กซ์เซนซิทีฟแบบไม่เสียค่าบริการ'
j . พล.อ.อ., vol . 15 PP 647-671 ตุลาคม 1968 .
R 70-3 บน,แบบใดก็ได้ทั้งหมดรองรับงาน languages-paavo turakainen (ข้อมูล
และการควบคุม Vol . 12 PP 304-313 1968 )..
ภาษา ,แบบใดก็ได้ทั้งหมดรองรับงานได้รับการตั้งค่าที่ได้รับการยอมรับโดยคำ probabilistic
หุ่นยนต์ที่มี cutpoint บางอย่าง โครงสร้างของครอบครัวของ ภาษา ,แบบใดก็ได้ทั้งหมดรองรับงาน
อาจไม่ได้แบบคู่ขนานโครงสร้างของครอบครัวของ
ภาษา อย่างสม่ำเสมอ ภาษา ,แบบใดก็ได้ทั้งหมดรองรับงานบางอย่างมีแบบคอนเท็กซ์เซนซิทีฟแบบไม่เสียค่าบริการ ภาษา
ซึ่งจะ nonregularคำถามพื้นฐานที่เพิ่มความสมบรูณ์แบบสำหรับที่
ของ ภาษา ,แบบใดก็ได้ทั้งหมดรองรับงานที่เป็น ภาษา ,แบบใดก็ได้ทั้งหมดรองรับงานหรือเมื่อ
ทางแยกหรือ Union ของทั้งสอง ภาษา ,แบบใดก็ได้ทั้งหมดรองรับงานมี,แบบใดก็ได้ทั้งหมดรองรับงานได้
463