2.1. Generalized simplex methodThe

2.1. Generalized simplex method
The simplex method has been very successful in solving LP problems [10,11]. It was invented by George B.
Dantzig in the summer of 1947. The first significant application is that Laderman solved a diet-planning problem
with nine equality constraints and 27 non-negative variables [12]. Before the simplex method can be used
to solve a LP problem, the constraint set must be converted into the equivalent form in which all constraints
are equations and all variables are non-negative. This is the so-called standard form [5]. In order to convert
into standard form, each inequality constraint must be replaced by an equality constraint. If the ith constraint
of the problem set is 6, we convert it to an equality constraint by adding a slack variable si to the ith constraint
and adding another restriction si P 0. In contrast to this, if the jth constraint of the problem set is P, it will be
converted to an equality constraint by subtracting an excess variable ei to the jth constraint and adding
another restriction ei P 0. Then consider the LP problem in standard form (see [8] for more details):
maximize z ¼ CX
subject to
AX ¼ b; X P 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.1. generalized วิธี simplexวิธี simplex ประสบความสำเร็จมากในการแก้ปัญหา LP [10,11] มันถูกคิดค้น โดย George B.Dantzig ฤดูร้อนปี 1947 โปรแกรมแรกที่สำคัญคือ ว่า Laderman แก้ไขปัญหาการวางแผนอาหารมีข้อจำกัดเสมอภาคเก้าและตัวแปรไม่เป็นลบ 27 [12] ก่อนสามารถใช้วิธี simplexการแก้ปัญหา LP ชุดข้อจำกัดต้องแปลงในแบบฟอร์มเทียบเท่าในข้อจำกัดที่ทั้งหมดคือสมการ และตัวแปรทั้งหมดไม่เป็นลบ นี้เป็นแบบฟอร์มมาตรฐานเรียกว่า [5] เพื่อแปลงลงในแบบฟอร์มมาตรฐาน ข้อจำกัดความไม่เสมอภาคแต่ละต้องถูกแทน โดยมีข้อจำกัดเสมอภาค ถ้าข้อจำกัดระยะของปัญหา ชุด 6 เราแปลงให้มีข้อจำกัดเสมอภาค โดยการเพิ่มศรีแปรการหย่อนข้อจำกัดระยะและเพิ่มอีกข้อจำกัดศรี P 0 ตรงกันข้ามกับนี้ ถ้า jth ข้อจำกัดของชุดปัญหา P มันจะเป็นแปลงมีข้อจำกัดเสมอภาค โดยการลบ ei มีตัวแปรเกินข้อจำกัด jth และเพิ่มอีกข้อจำกัด ei P 0 แล้ว พิจารณาปัญหา LP ในฟอร์มมาตรฐาน (ดู [8] รายละเอียดเพิ่มเติม):เพิ่ม z ¼ CXขึ้นอยู่กับAX ¼ b X P 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.1 วิธี Simplex ทั่วไป
วิธี Simplex ที่ได้รับการประสบความสำเร็จมากในการแก้ปัญหาแผ่นเสียง [10,11] มันถูกคิดค้นโดยจอร์จบี
Dantzig ในฤดูร้อนของปี 1947 การประยุกต์ใช้อย่างมีนัยสำคัญแรกคือ Laderman แก้ไขปัญหาอาหารวางแผน
กับเก้า จำกัด เสมอภาคและ 27 ตัวแปรที่ไม่ใช่เชิงลบ [12] ก่อนที่จะมีวิธีการเริมสามารถนำมาใช้
ในการแก้ปัญหา LP ตั้งข้อ จำกัด ที่จะต้องมีการแปลงเป็นรูปแบบที่เทียบเท่าซึ่งในข้อ จำกัด
ที่มีสมการและตัวแปรทั้งหมดจะไม่เป็นลบ นี่คือสิ่งที่เรียกว่ารูปแบบมาตรฐาน [5] เพื่อแปลง
เป็นรูปแบบมาตรฐานแต่ละข้อ จำกัด ที่ไม่เท่าเทียมกันจะต้องถูกแทนที่ด้วยข้อ จำกัด ที่เท่าเทียมกัน หากข้อ จำกัด ith
ของปัญหาที่กำหนดคือ 6 เราแปลงเป็นข้อ จำกัด ที่เท่าเทียมกันโดยการเพิ่มตัวแปรศรีหย่อนข้อ จำกัด ที่ i
และเพิ่มอีกข้อ จำกัด si P 0 ในทางตรงกันข้ามนี้ถ้า จำกัด jth ของชุดที่เป็นปัญหา P ก็จะถูก
แปลงไปเป็นข้อ จำกัด ที่เท่าเทียมกันโดยการลบ EI ตัวแปรเกินข้อ จำกัด jth และเพิ่ม
อีกข้อ จำกัด EI P 0. แล้วพิจารณาปัญหา LP ในรูปแบบมาตรฐาน (ดู [8] สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม):
เพิ่ม Z ¼ CX
ภายใต้
ขวาน¼ข; XP 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.1 . วิธีง่ายๆทั่วไปวิธีซิมเพล็กซ์ได้ประสบความสำเร็จมากในการแก้ไขปัญหา 10,11 [ LP ] มันถูกคิดค้นโดย George B .แดนท์ซิกในฤดูร้อนของปี ค.ศ. 1947 . อย่างแรกคือ การแก้ไขปัญหา laderman อาหารวางแผนกับเก้าความเสมอภาคปัญหาและ 27 ไม่ลบตัวแปร [ 12 ] ก่อนวิธีซิมเพล็กซ์สามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาข้อจำกัด LP , ชุดต้องถูกแปลงเป็นรูปแบบเทียบเท่าในที่ทั้งหมดข้อ จำกัดเป็นสมการและตัวแปรทั้งหมดจะไม่ลบ สิ่งนี้เรียกว่ามาตรฐานรูปแบบ [ 5 ] เพื่อแปลงเป็นรูปแบบมาตรฐานแต่ละอสมการข้อจำกัดต้องถูกแทนที่โดยความเสมอภาค จำกัด ถ้าอ. จำกัดของปัญหาชุด 6 เราแปลงให้มันเท่าเทียม จำกัด โดยเพิ่มตัวแปรใน ith หย่อนศรีจำกัดและการเพิ่มข้อ จำกัด อื่น ศรี p 0 ในทางตรงกันข้าม หาก jth ข้อจำกัดของปัญหาชุด P มันจะแปลงเพื่อความเสมอภาค จำกัด โดยการลบเป็น EI ตัวแปรเกินไปและเพิ่ม jth จำกัดข้อ จำกัด อื่น EI P 0 แล้วพิจารณาแผ่นเสียงปัญหาในแบบฟอร์มมาตรฐาน ( ดู [ 8 ] รายละเอียดเพิ่มเติม ) :เพิ่ม¼ CX ซีภายใต้ขวาน¼ B ; X P 0