The quadrant curve or ‘qaus’, is a

The quadrant curve or ‘qaus’, is a bow-shaped curve formed from the central quadrant. Grids which come down
from the vertical axis to the curve become the adjacent side of a right triangle which form Pythagoras’ theorem. [See
Figure 1, this side is marked Y]. In the use of the sine quadrant, a grid reading on this scale from the angle of the
curve to the vertical axis represents the value of the ratio of the sine functions. While the grids that are projected
from the horizontal axis to the curve become the opposite side, marked by X in Fig. 1. Grid reading on this scale
from the angle of curve of the horizontal axis represents the value of the cosine ratio functions. Each grid represents
the ratio of horizontal and vertical angles which are read on the curve (0° to 90 °) and centered on the origin of the
quadrant. In Figure 1, the angle θ of the triangle POQ is the angle formed by the ratio of the side adjacent to the
opposite side, while the hypotenuse measures R = 60 units. Hence, the triangle POQ gives the value;

sin θ = 6 0
X (1)
cos θ = 6 0
Y (2)
In the use of the sine quadrant, the function of the cosine angle is shown as a function of the complementary angle
of sine functions. If the angle is measured on the curve as θ, then the complementary angle is (90°- θ). Sine angle
is read from the initial curve, starting at 0° and the ratio following the horizontal grid to the vertical axis. Whereas
the cosine angle starting at the end of the curve at a value of 90° (read as 0° for cosine functions). However, if the
cosine angle needs to be determined at the initial point of curve (starting at 0°), the ratio should be read from the
horizontal axis using the vertical grid. This operations gives the correlations as follows;
cos θ = sin (90 - ° θ) (3)
The intersection of the vertical and horizontal grid will give the angle of tangent functions.
Angle measurement scale on the curve of the quadrant is marked starting from 0° to 90°, can also be used to
measure the scale of unit hours from 0 hour to 12 hours and the commencement date of the constellation starting
from 01 degrees to 30 degrees for every month. All units of measurement scales can be read up to the estimation of
the minimum value depending on the scale of the curve. For example, degree units with a small interval of 1°, can
be estimated up to a value of 1
8
(equivalent to 7.5 arc minutes). As for unit hours with a small interval equivalent
to 4 minutes, the reading can be estimated up to 30 seconds.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ควอดร้อนท์โค้งหรือ 'qaus' เป็นโค้งรูปคันธนูที่เกิดขึ้นจากควอดร้อนท์กลาง กริดซึ่งลงมาจากแกนตั้งจะโค้งเป็น ด้านที่ติดกันของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งเป็นทฤษฎีบทของ Pythagoras [ดูรูปที่ 1 ด้านนี้ถูกทำเครื่องหมาย Y] ใช้ของควอดร้อนท์ไซน์ ตารางการอ่านในระดับนี้จากมุมของการให้แกนตั้งแสดงถึงค่าของอัตราส่วนของฟังก์ชันไซน์ ในขณะที่กริด ที่คาดว่าจากแกนแนวนอนจะโค้งเป็น ด้านตรงข้าม ทำเครื่องหมาย โดย X ใน Fig. 1 ตารางที่อ่านในระดับนี้จากมุมของเส้นโค้งของแกนนอนแทนค่าของฟังก์ชันโคไซน์อัตรา แต่ละเส้นแทนอัตราส่วนของมุมแนวตั้ง และแนวนอนอ่านบนโค้ง (0° ถึง 90 °) และศูนย์กลางของ การควอดร้อนท์ ในรูปที่ 1 θมุมของสามเหลี่ยม POQ ถูกก่อตั้งขึ้น โดยอัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมตรงข้ามด้านข้าง ในขณะที่มาตรการ hypotenuse R = 60 หน่วยงาน ดังนั้น สามเหลี่ยม POQ ให้ค่าsin θ = 6 0X (1)cos θ = 6 0Y (2)ใช้ของควอดร้อนท์ไซน์ แสดงมุมโคไซน์ฟังก์ชันที่เป็นฟังก์ชันของมุมประกอบของฟังก์ชันไซน์ หากวัดมุมบนเส้นโค้งเป็นθ แล้วมุมเสริมเป็น (90°-θ) ไซน์มุมอ่านจากโค้งแรก เริ่มต้นที่ 0° และอัตราส่วนตามเส้นแนวนอนแกนแนวตั้ง ในขณะที่มุมโคไซน์ราคาเริ่มต้นที่จุดสิ้นสุดของเส้นโค้งที่ค่า 90 องศา (อ่านเป็น 0° สำหรับฟังก์ชันโคไซน์) อย่างไรก็ตาม ถ้าการโคไซน์มุมต้องกำหนดจุดเริ่มต้นของเส้นโค้ง (ราคาเริ่มต้นที่ 0°) อัตราส่วนที่ควรอ่านจากการแกนแนวนอนใช้เส้นตารางแนวตั้ง การดำเนินการนี้ให้ความสัมพันธ์ที่เป็นดังนี้ cos θ =บาป (90 - θองศา) (3)จุดตัดของเส้นแนวตั้ง และแนวนอนจะให้มุมสัมผัสฟังก์ชันสเกลวัดมุมบนเส้นโค้งของควอดร้อนท์ถูกทำเครื่องหมายตั้งแต่ 0° ถึง 90° นอกจากนี้ยังสามารถใช้วัดขนาดของหน่วยชั่วโมงจากชั่วโมง 0 ถึง 12 ชั่วโมงและวันเริ่มดำเนินการของกลุ่มดาวที่เริ่มต้นจากองศา 01 องศา 30 ทุกเดือน หน่วยทั้งหมดของเครื่องชั่งน้ำหนักวัดสามารถอ่านค่าการประเมินของค่าต่ำสุดตามสเกลของเส้นโค้ง ตัวอย่าง ปริญญาหน่วยกับช่วงเล็ก 1° สามารถสามารถประเมินถึงมูลค่า 18 (เทียบเท่ากับ 7.5 นาทีส่วนโค้ง) สำหรับหน่วยชั่วโมงกับช่วงเล็กเท่า4 นาที สามารถประเมินค่าอ่านใน 30 วินาที

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โค้ง Quadrant หรือ 'qaus' เป็นเส้นโค้งคำนับรูปเกิดขึ้นจากวอดกลาง กริดซึ่งลงมา
จากแกนแนวตั้งโค้งกลายเป็นด้านที่อยู่ติดกันของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งรูปแบบทฤษฎีบทพีทาโกรัส [ดู
รูปที่ 1 ด้านนี้มีการทำเครื่องหมาย Y] ในการใช้งานของวอดไซน์, ตารางการอ่านในระดับจากมุมนี้
เส้นโค้งกับแกนแนวตั้งแสดงให้เห็นถึงคุณค่าของอัตราส่วนของฟังก์ชั่นไซน์ ในขณะที่กริดที่มีการคาดการณ์
จากแกนนอนโค้งกลายเป็นฝั่งตรงข้ามเครื่องหมาย X ในรูป 1. ตารางการอ่านในระดับนี้
จากมุมของเส้นโค้งของแกนแนวนอนหมายถึงค่าของฟังก์ชั่นอัตราส่วนโคไซน์ ตารางแต่ละ
อัตราส่วนของมุมแนวนอนและแนวตั้งที่จะอ่านบนเส้นโค้ง (0 °ถึง 90 °) และเป็นศูนย์กลางในการกำเนิดของ
วอด ในรูปที่ 1 มุมθของสามเหลี่ยม POQ คือมุมที่เกิดขึ้นจากอัตราส่วนของด้านที่อยู่ติดกับ
ฝั่งตรงข้ามในขณะที่ด้านตรงข้ามมุมฉากมาตรการ R = 60 หน่วย ดังนั้นสามเหลี่ยม POQ ให้ค่า; บาปθ = 0 6 X (1) cos θ = 6 0 Y (2) ในการใช้งานของวอดไซน์ฟังก์ชั่นของมุมโคไซน์แสดงเป็นฟังก์ชั่นของมุมที่สมบูรณ์ฟังก์ชั่นไซน์ ถ้ามุมที่วัดบนเส้นโค้งเป็นθแล้วมุมที่สมบูรณ์เป็น (90 ° - θ) มุม Sine ถูกอ่านจากโค้งเริ่มต้นเริ่มต้นที่ 0 °และสัดส่วนต่อไปนี้ตารางแนวนอนกับแกนแนวตั้ง ในขณะที่มุมโคไซน์เริ่มต้นที่จุดสิ้นสุดของเส้นโค้งที่ค่าของ 90 ° (อ่านเป็น 0 องศาสำหรับฟังก์ชั่นโคไซน์) แต่ถ้ามุมโคไซน์ความต้องการที่จะได้รับการพิจารณาที่จุดเริ่มต้นของเส้นโค้ง (เริ่มต้นที่ 0 °) อัตราส่วนควรจะอ่านจากแกนนอนโดยใช้ตารางแนวตั้ง การดำเนินการนี้จะช่วยให้ความสัมพันธ์ดังนี้cos θ = sin (90 - °θ) (3) จุดตัดของตารางในแนวตั้งและแนวนอนจะทำให้มุมของฟังก์ชั่นสัมผัส. ขนาดวัดมุมบนเส้นโค้งของวอดมีการทำเครื่องหมายที่เริ่มต้นจาก 0 °ถึง 90 °, นอกจากนี้ยังสามารถใช้ในการวัดขนาดของหน่วยชั่วโมงจาก 0 ชั่วโมงถึง 12 ชั่วโมงและวันที่เริ่มต้นของกลุ่มดาวเริ่มต้นที่ 01 องศาถึง 30 องศาสำหรับทุกเดือน ทุกหน่วยงานของเครื่องชั่งวัดสามารถอ่านได้ถึงประมาณค่าต่ำสุดขึ้นอยู่กับขนาดของเส้นโค้ง ยกตัวอย่างเช่นหน่วยองศาช่วงเวลาเล็ก ๆ ของ 1 °, สามารถประเมินถึงค่า 1 8 (เทียบเท่า 7.5 ลิปดา) ในฐานะที่เป็นหน่วยชั่วโมงเทียบเท่ากับช่วงเวลาเล็ก ๆถึง 4 นาทีอ่านสามารถประมาณได้ถึง 30 วินาที

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ด้านโค้ง หรือ qaus ' ' เป็นโบว์รูปโค้งขึ้นจากส่วนกลาง กริดซึ่งลงมา
จากแกนแนวตั้งเพื่อโค้งเป็นด้านประชิดของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งรูปแบบทฤษฎีบทพีทาโกรัส . [ ดู
1 รูป ด้านนี้เป็นเครื่องหมาย Y ] ในการใช้ไซน์วอด , ตารางการอ่านในระดับนี้จากมุมของ
โค้งให้แกนแนวตั้งหมายถึงค่าของอัตราส่วนของไซน์ ฟังก์ชั่น ส่วนกริดที่คาดว่า
จากแนวนอน จะโค้งเป็นตรงข้าม เครื่องหมาย X ในรูปที่ 1 ตารางการอ่านบนมาตราส่วน
จากมุมโค้งของแกนแนวนอนหมายถึงค่าอัตราส่วนของโคไซน์ฟังก์ชัน แต่ละตารางแทน
อัตราส่วนของแนวนอน และแนวตั้งมุมที่อ่านบนทางโค้ง ( 0 / 90 ° ) และเป็นศูนย์กลางที่เป็นจุดกำเนิดของ
วอด ในรูปที่ 1 มุมθของสามเหลี่ยม poq คือมุมที่เกิดจากอัตราส่วนของด้านที่ติดกับ
ตรงข้าม ในขณะที่ด้านมาตรการ r = 60 หน่วย ดังนั้น สามเหลี่ยม poq ให้ค่า ;

บาปθ = 6 0
x
cos ( 1 ) θ = 6 ( 2 )
0
Yในการใช้งานของไซน์ วอด ฟังก์ชันโคไซน์ของมุมคือแสดงเป็นฟังก์ชันเสริมมุม
ของฟังก์ชันไซน์ . ถ้ามุมวัดบนเส้นโค้งเป็นθแล้วมุมเสริม ( 90 องศา - θ )
มุมไซน์ คืออ่านจากโค้งแรก เริ่มที่ 0 องศา และอัตราส่วนตามตารางในแนวนอนกับแกนแนวตั้ง ในขณะที่
โคไซน์มุมเริ่มต้นที่จุดสิ้นสุดของเส้นโค้งที่เป็นค่า 90 องศา ( อ่านเป็น 0 องศา สำหรับฟังก์ชันโคไซน์ ) แต่ถ้า
โคไซน์มุมต้องตัดสินที่จุดเริ่มต้นของเส้นโค้ง ( เริ่มต้นที่ 0 ° ) , อัตราส่วนควรอ่านจาก
แกนแนวนอนโดยใช้ตารางแนวตั้ง นี้การดำเนินการให้ความสัมพันธ์ดังนี้
cos θ = sin ( 90 - องศาθ )
( 3 )จุดตัดของเส้นแนวตั้งและแนวนอน จะให้มุมของฟังก์ชันแทนเจนต์ .
มุมการวัดมาตราส่วนบนเส้นโค้งของด้านเป็นเครื่องหมายที่เริ่มต้นจาก 0 องศาถึง 90 องศา สามารถใช้วัดค่า

ชั่วโมงหน่วยจาก 0 ชั่วโมง 12 ชั่วโมง และวันที่เริ่ม : เริ่มต้น
จาก 01 องศาถึง 30 องศา ทุกเดือนทุกหน่วยของระดับการวัด สามารถอ่านได้ถึงประมาณ
ค่าต่ำสุดขึ้นอยู่กับขนาดของเส้นโค้ง ตัวอย่างเช่น ระดับหน่วยกับช่วงเล็ก 1 / ,
ถูกประเมินถึงคุณค่าของ 1
8
( เท่ากับ 7.5 ( นาที ) เป็นชั่วโมงหน่วยที่มีขนาดเล็กช่วงเทียบเท่า
4 นาที การอ่านสามารถประมาณได้ถึง 30 วินาที