When is the last time this happened

When is the last time this happened to you? You are stranded on a deserted
island without a calculator and for some reason you must determine if 67 is
a divisor of 95733553; furthermore, a coconut recently fell on your head and
you have completely forgotten how to perform long division.
Of course the above scenario would never happen (we all carry around
calculators) but it's good to know that if we should ¯nd ourselves in a similar
situation there is an easy divisibility rule for 67: remove the two rightmost
digits from the number (in our case, 53), double them (106) and subtract
that from the remaining digits (957335¡106 = 957229); the original number
is divisible by 67 if and only if the resulting number is divisible by 67. If the
resulting number is not obviously divisible by 67 we can repeat the process
until we get a number that clearly is or is not a multiple of 67. In the above
example, we get the following.


This article has two aims. First, to identify six categories of tests that
most divisibility tricks fall into, and second, to provide an easy divisibility
test for each number from 2 { 102 (thus the 101 Ways..." in the title). We'll
see that in fact many numbers have more than one divisibility test.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อเป็นครั้งสุดท้ายที่เรื่องนี้เกิดขึ้นกับคุณหรือไม่ คุณกำลังติดอยู่บนร้างเกาะโดยไม่มีเครื่องคิดเลขและด้วยเหตุผลบางอย่างที่คุณจะต้องตรวจสอบว่า 67 เป็นตัวหารของ95733553 นั้น นอกจากมะพร้าวเมื่อเร็ว ๆ นี้ลงบนหัวของคุณและคุณลืมสมบูรณ์วิธีการดำเนินการหารยาว. แน่นอนสถานการณ์ข้างต้นจะไม่เกิดขึ้น (เราทุกคนพกพาเครื่องคิดเลข) แต่มันเป็นเรื่องดีที่จะรู้ว่าถ้าเราควร ND ตัวเองในการที่คล้ายกันสถานการณ์มีกฎหารง่ายสำหรับ 67: เอาสองขวาสุดตัวเลขจากหมายเลข(ในกรณีของเรา 53) สองครั้งที่พวกเขา (106) และลบจากตัวเลขที่เหลืออยู่(957335¡106 = 957229); หมายเลขเดิมคือหารด้วย 67 และถ้าหากจำนวนที่เกิดขึ้นคือหารด้วย 67 ถ้าจำนวนไม่ได้ส่งผลอย่างเห็นได้ชัดหารด้วย 67 เราสามารถทำซ้ำขั้นตอนจนกว่าเราจะได้รับหมายเลขที่ชัดเจนเป็นหรือไม่หลายที่67 ในข้างต้นตัวอย่างเช่นเราได้รับการต่อไป. บทความนี้มีสองจุดมุ่งหมาย ครั้งแรกในการระบุหกประเภทของการทดสอบที่มากที่สุดเทคนิคหารตกอยู่ในและสองเพื่อให้ง่ายหารทดสอบสำหรับแต่ละหมายเลข2 {102 (จึง 101 วิธี ... "ในชื่อเรื่อง). เราจะเห็นที่ในความเป็นจริงตัวเลขมากมีมากกว่าหนึ่งการทดสอบหาร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อเป็นครั้งล่าสุดนี้เกิดขึ้นกับคุณหรือไม่ คุณติดอยู่บนเกาะร้าง
ไม่มีเครื่องคิดเลข และด้วยเหตุผลบางอย่างที่คุณต้องพิจารณาถ้า 67 คือ
ตัวหารของ 95733553 เมื่อเร็วๆ นี้ นอกจากนี้ มะพร้าวหล่นลงบนหัวของคุณและ
คุณลืมวิธีการแสดงการหารยาว
แน่นอนสถานการณ์ข้างต้นจะไม่เกิดขึ้น ( เราพก
เครื่องคิดเลข ) แต่ก็ดี จะได้รู้ว่าถ้าเรา¯ ND ตัวเองในสถานการณ์ที่คล้ายกัน
มีกฎการหารลงตัวง่ายสำหรับ 67 : เอาสองตำแหน่ง
หลักจากจํานวน ( ในกรณีของเรา , 53 ) , คู่นั้น ( 106 ) และลบ
จากตัวเลขที่เหลือ ( 957335 ¡ 106 = 957229 ) ;
เบอร์เดิมที่ลงตัว โดยถ้าและเพียงถ้าผลเลขที่หารลงตัวได้ด้วย 67 ถ้า
เลขไม่ชัดให้ลงตัว โดยเราสามารถทำซ้ำกระบวนการ
จนกว่าเราจะได้ตัวเลขที่ชัดเจน เป็นหลาย ๆ 67 ในตัวอย่างข้างต้น
เราได้รับดังต่อไปนี้


บทความนี้มีจุดมุ่งหมายสอง . ครั้งแรกในการระบุหกประเภทของการทดสอบที่
เคล็ดลับการหารลงตัวส่วนใหญ่ตกอยู่ใน และสอง เพื่อให้ง่ายสำหรับการทดสอบแต่ละหมายเลขการหารลงตัว
2 { 102 ( ปาน / 101 วิธี . . . . . . ." ในชื่อเรื่อง เราจะเห็นว่าในความเป็นจริง
จํานวนตัวเลขได้มากกว่าหนึ่งแบบลงตัว .