In many areas of mathematics one ca

In many areas of mathematics one can ask the following question:
When is it true that a mathematical object satisfying a certain property
approximately must be close to an object satisfying the property exactly.
In functional equations, one can ask when the solutions of a functional
equation diering slightly from a given one must be close to the solution
of a given equation. The stability theory for functional equation was
initiated by a problem of S. M. Ulam in 1940 (see Ulam (1960)).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในหลายพื้นที่ของคณิตศาสตร์ หนึ่งสามารถถามคำถามต่อไปนี้:เมื่อเป็นจริงที่วัตถุทางคณิตศาสตร์ที่พอใจอย่างแน่นอนประมาณต้องอยู่ใกล้กับวัตถุตอบสนองคุณสมบัติทุกประการในสมการที่ทำงาน หนึ่งสามารถขอเวลาแก้ปัญหาของการทำงานสมการ di ering เล็กน้อยจากที่กำหนดต้องใกล้กับโซลูชันของสมการที่กำหนดให้ ทฤษฎีเสถียรภาพสำหรับสมการเชิงฟังก์ชันได้เริ่มต้นจากปัญหาของ S. M. Ulam ใน 1940 (ดู Ulam (1960))

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในหลายพื้นที่ของคณิตศาสตร์หนึ่งสามารถถามคำถามต่อไปนี้เมื่อมันเป็นความจริงที่เป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่น่าพอใจคุณสมบัติบางอย่าง. โดยประมาณจะต้องใกล้กับวัตถุที่ความพึงพอใจของสถานที่ให้บริการตรงในสมการทำงานหนึ่งสามารถถามเมื่อการแก้ปัญหาของการทำงานสมดิ? ering เล็กน้อยจากที่กำหนดจะต้องใกล้เคียงกับการแก้ปัญหาของสมการที่กำหนด ทฤษฎีความมั่นคงสำหรับสมการทำงานที่ได้รับการริเริ่มโดยปัญหาของเอสเอ็มลามใน 1940 (ดูลาม (1960))

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในหลายพื้นที่ของคณิตศาสตร์สามารถถามคำถามต่อไปนี้ :
เมื่อมันเป็นความจริงที่เป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่พอใจ
คุณสมบัติบางประมาณต้องเข้าใกล้วัตถุภิรมย์สมบัติทุกประการ .
ในสมการเชิงฟังก์ชัน หนึ่งสามารถถามเมื่อโซลูชั่นของการทำงาน
สมการ ดิ  ลื่นเล็กน้อยจากให้หนึ่งต้อง ใกล้ทางออก
ของให้สมการทฤษฎีเสถียรภาพของสมการการทำงานคือ
ริเริ่มโดยปัญหาของเอส เอ็ม อุลามใน 1940 ( เห็นอุลาม ( 1960 )