A circular DLGS with an eccentric h

A circular DLGS with an eccentric hole and upper and lower surface layers is depicted in Fig. 1. The graphene sheet's geometric properties are denoted by inside radius R2, outside radius R1, eccentricity ε, and thickness h. The elastic modulus, Poisson's ratio and mass density of the bulk part of DLGS are respectively indicated by E, v and ρ. The parameters λ and μ indicate the classical Lame constants while the surface Lame constants are shown by λ^s and μ^s. τ^s is the surface residual stress which is uniformly distributed on the upper and lower surfaces of the DLGS. The surface mass density and the surface elastic modulus of the DLGS are also indicated by ρ^s and E^s, respectively. To interpret mathematical formulations, two polar coordinates (r1, θ1) and (r2, θ2) are taken to coincide with the center of the outer and inner circles, respectively. The upper and lower surfaces of the DLGS at z = ±h/2 are denoted by s^+ and s^-, respectively.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

DLGS วงกลมรูที่หลุดโลกและพื้นผิวด้านบน และล่างชั้นเป็นภาพใน Fig. 1 คุณสมบัติเรขาคณิตของแผ่น graphene ที่สามารถระบุโดยภายในรัศมี R2 อยู่นอกรัศมี R1 ความเยื้องศูนย์กลางε และความหนาของ h ลำดับโมดูลัสยืดหยุ่น ปัวของอัตราส่วน และความหนาแน่นมวลของส่วนกลุ่มของ DLGS จะแสดง ด้วย E, v และρ พารามิเตอร์λและμแสดงคงง่อยคลาสสิกขณะแสดงคงอ่อนแอผิว โดยλ ^ s และμ ^ s ได้τ ^ s คือ ความเครียดตกค้างผิวซึ่งมีกระจายบนพื้นผิวด้านบน และล่างของ DLGS สม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียง ความหนาแน่นมวลผิวและโมดูลัสยืดหยุ่นผิวของ DLGS จะยังแสดง โดยρ ^ E และ s ^ s ตามลำดับ แปลสูตรคณิตศาสตร์ พิกัดเชิงขั้วสอง (r1, θ1) และ (r2, θ2) ถูกนำไปสอดคล้องกับศูนย์กลางของวงกลมภายนอก และภายใน ตามลำดับ พื้นผิวด้านบน และล่างของ DLGS ที่ z = ±h/2 สามารถระบุ โดย s ^ + และ s ^ -, ตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

DLGS วงกลมที่มีหลุมประหลาดและบนและล่างชั้นพื้นผิวเป็นที่ปรากฎในรูป 1. แผ่นกราฟีนคุณสมบัติทางเรขาคณิตจะแสดงโดยภายในรัศมี R2 รัศมีนอก R1, εเล็ก ๆ น้อย ๆ และความหนาชั่วโมง โมดูลัสยืดหยุ่นอัตราส่วนปัวซองและความหนาแน่นของมวลของส่วนที่เป็นกลุ่มของ DLGS จะแสดงตามลำดับโดยอีโวลต์และρ พารามิเตอร์λμและระบุค่าคงที่แหลมคลาสสิกในขณะที่พื้นผิวคงตายจะแสดงโดยλ ^ และμ s ^ τ ^ คือพื้นผิวความเค้นตกค้างซึ่งกระจายอย่างสม่ำเสมอบนพื้นผิวด้านบนและด้านล่างของ DLGS ความหนาแน่นมวลพื้นผิวและพื้นผิวโมดูลัสยืดหยุ่นของ DLGS จะแสดงโดยρ ^ และ E ^ s ตามลำดับ การตีความสูตรทางคณิตศาสตร์ที่สองพิกัดเชิงขั้ว (r1, θ1) และ (r2, θ2) จะถูกนำไปตรงกับศูนย์กลางของวงกลมด้านนอกและด้านตามลำดับ พื้นผิวด้านบนและด้านล่างของ DLGS ที่ซี = ±ชั่วโมง / 2 จะแสดงโดย s ^ + และ s ^ - ตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วงกลม dlgs กับหลุมประหลาดและล่างและบนชั้นผิวจะแสดงในรูปที่ 1 สมบัติทางเรขาคณิตในแผ่นกราฟีนจะแทน โดยภายในรัศมีนอกรัศมี R1 , R2 , ความเยื้องศูนย์กลางεและความหนาของ H . ยืดหยุ่นค่าอัตราส่วนของปัวซองและมวลความหนาแน่นของส่วนของ dlgs ตามลำดับ ( e , V และρ .พารามิเตอร์และλμแสดงคลาสสิกง่อยค่าคงที่ในขณะที่พื้นผิวที่อ่อนแอค่าคงที่แสดงโดยλ
s

s คือ s μτพื้นผิวความเค้นที่ตกค้าง ซึ่งขึ้นกระจายบนพื้นผิวส่วนบนและล่างของ dlgs . พื้นผิวความหนาแน่นของมวลและผิวยืดหยุ่นมอดุลัสของ dlgs ยังระบุโดยρ
S และ E
s ตามลำดับ แปลสูตรทางคณิตศาสตร์สองระบบพิกัด ( R1 , θ 1 ) และ ( R2 θ 2 ) ไปบรรจบกับจุดศูนย์กลางของวงกลมชั้นนอกและชั้นในตามลำดับ บนและล่างพื้นผิวของ dlgs ที่ Z = ± H / 2 จะเขียนแทนด้วย S และ S
-
)