Quadratic equations for four data i

Quadratic equations for four data in a rectangular array

Operational methods render a quadratic equation for the four-point rectangle.
Hereafter it is designated Equation (A) [1]. They also yield a quadratic equation
for eight data in a rectangular prismatic array such as a cube. It is Eq. (10) in [2].
It applies to the eight-point design illustrated in Fig. 1.
Let u(P) represent an operation on a positive number P. For example, let it
represent the operation of squaring its argument. Substitute u(1), u(3), u(7), u(9)
as A,B,C,D in Fig. 1, and in Eq. (10) in [2]. For F,G,H,I in Fig. 1, put u(1+t),
u(3+t), u(7+t), and u(9+t), respectively, and make the same assignments in Eq.
(10) in [2]. Both Fig. 1 and Eq. (10) in [2] now contain 1,9,49,81,(1+t)2
,(3+t)2
,
(7+t)2
,(9+t)2
for the letters A,B,C,D,F,G,H,I, respectively. Now put z = (–1) and
find the limit of the expression as t→0. This limit is called Equation (B).
The preceding process of substitutions and letting t→0 renders Eq. (2). It
factors to R = (5+x+3y)2
so it is exact on the four numbers at vertices A,B,C,D
that lie on the bottom face of Fig. 1. The same data applied to Eq. (A) also render
Eq. (2). In such cases, there is no advantage in the preceding process. R represents
an interpolated number in the –1 .. 1 coordinate system that applies to Fig. 1.
R = x2
+ 6xy + 9y2
+ 10x + 30y + 25 (2)
Let u(P) represents P3
. The quadratic equation for the four-point rectangle, Eq.
(A), renders Eq. (3) [1]. The method that is based on the quadratic equation for
the eight-point cube, the method that renders Eq. (B), yields Eq. (4). Both of these
equations are quadratic expressions that represent a four-point rectangle with
A=1, B=27, C=343, I=729. Thus, four data in a rectangular array can sometimes
be represented by two distinct quadratic equations. All coefficients are rounded.
R = 17.76x2
+ 90xy + 114.0y2
+ 103x + 261y + 143.2 (3)
R = 15x2
+ 90xy + 135y2
+ 103x + 261y + 125 (4)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการกำลังสองข้อมูลสี่ในแถวสี่เหลี่ยม วิธีการดำเนินงานแสดงสมการกำลังสองในสี่เหลี่ยม 4 จุดโดยมันจะถูกกำหนดสมการ (A) [1] พวกเขายังผลตอบแทนสมการกำลังสองข้อมูล 8 ในอาร์เรย์ prismatic มีขั้นตอนเป็นรูปสี่เหลี่ยมเช่นลูกบาศก์ ได้ Eq. (10) [2]จำนวนแบบแปดจุดที่แสดงใน Fig. 1 ให้แสดงการดำเนินการบนตัวเลขค่าบวกพี u(P) ตัวอย่าง ให้แสดงถึงการดำเนินงานของ squaring อาร์กิวเมนต์ แทนที่ u(1), u(3), u(7), u(9)เป็น A, B, C, D Fig. 1 และ Eq. (10) [2] สำหรับ F, G, H ฉันใน Fig. 1, u(1+t) ใส่u(3+t), u(7+t) และ you(9+t) ตามลำดับ และทำการกำหนดเดียวกัน Eq.(10) ใน [2] Fig. 1 และ Eq. (10) [2] ขณะนี้ประกอบด้วย 1,9,49,81,(1+t) 2,(3+t) 2,(7 + t) 2,(9+t) 2 สำหรับตัวอักษร A, B, C, D, F, G, H, I ตามลำดับ ตอนนี้ ใส่ z = (– 1) และค้นหาข้อจำกัดของนิพจน์เป็น t→0 ขีดจำกัดนี้เรียกว่าสมการ (B) กระบวนการก่อนหน้านี้แทนและให้ t→0 ทำ Eq. (2) มันปัจจัยให้ R = (5 + x + 3y) 2 ก็แน่นอนหมายเลข 4 ที่จุดยอด A, B, C, Dที่อยู่บนใบหน้าด้านล่างของ Fig. 1 นอกจากนี้ยังแสดงข้อมูลเดียวกันที่ใช้ Eq. (A)Eq. (2) ในกรณีดังกล่าว มีประโยชน์ไม่ในกระบวนการก่อนหน้านี้ แสดง Rหมายเลข interpolated ใน– 1 ... 1 ระบบพิกัดที่ใช้กับ Fig. 1R = x 2 + 6xy + 9y2 + 10 x + 30y + 25 (2) ให้แสดง u(P) P3. สมการกำลังสองจุดสี่เหลี่ยม Eq.(A) วาทกรรม Eq. (3) [1] วิธีการที่เป็นไปตามสมการกำลังสองcube แปดแฉก วิธีที่ทำให้ Eq. (B), ทำให้ Eq. (4) ทั้งนี้สมการที่มีกำลังสองนิพจน์ที่แสดงรูปสี่เหลี่ยม 4 จุดด้วยA = 1, B = 27, C = 343 ฉัน = 729 ดังนั้น 4 ข้อมูลในแถวลำดับสี่เหลี่ยมสามารถบางครั้งสามารถแสดง โดยสมการกำลังสองทั้งสอง ค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดมีการปัดเศษR = 17.76x2 + 90xy + 114.0y2 + 103 x + 261y + 143.2 (3)R = 15 x 2 + 90xy + 135y2 + 103 x + 261y + 125 (4)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการกำลังสองสี่ข้อมูลในอาร์เรย์สี่เหลี่ยมวิธีการดำเนินงานทำให้สมการสำหรับสี่เหลี่ยมสี่จุด. ต่อจากนี้มันถูกกำหนดให้สมการ (A) [1] พวกเขายังให้ผลผลิตสมแปดข้อมูลในอาร์เรย์เหลี่ยมเช่นสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ มันเป็นสมการ (10) ใน [2]. ซึ่งจะใช้กับการออกแบบแปดจุดที่แสดงในรูป 1. ให้ยู (P) เป็นตัวแทนในการดำเนินงานเป็นจำนวนบวกพีตัวอย่างเช่นปล่อยให้มันเป็นตัวแทนของการดำเนินงานของsquaring โต้แย้งของตน แทนยู (1), ยู (3), ยู (7), ยู (9) เป็น A, B, C, D ในรูป 1 และในสมการ (10) ใน [2] สำหรับ F, G, H, I ในรูป 1 ใส่ท่าน (1 + t) ท่าน (3 + t) ยู (7 + t) และ u (9 + t) ตามลำดับและได้รับมอบหมายให้เหมือนกันในสม. (10) ใน [2] ทั้งสองรูป ที่ 1 และสมการ (10) ใน [2] ขณะนี้มี 1,9,49,81 (1 + t) 2 (3 + t) 2, (7 + t) 2 (9 + t) 2 สำหรับตัวอักษร A, B , C, D, F, G, H, I, ตามลำดับ ตอนนี้ใส่ซี = (-1) และพบว่าขีดจำกัด ของการแสดงออกเป็นเสื้อที่→ 0 ข้อ จำกัด นี้จะเรียกว่าสมการ (B). ขั้นตอนก่อนหน้าของการแทนและให้เสื้อ→ 0 สมการแสดงผล (2) มันปัจจัยที่จะ R = (5 + x + 3y) 2 ดังนั้นจึงเป็นที่แน่นอนในตัวเลขสี่ตัวที่จุด A, B, C, D ที่อยู่บนใบหน้าด้านล่างของรูป 1. ข้อมูลเดียวกันที่ใช้ในการสมการ (A) ยังทำให้สมการ (2) ในกรณีเช่นนี้มีประโยชน์ในกระบวนการก่อนหน้านี้ไม่มี R แสดงให้เห็นถึงจำนวนหยันใน-1 .. 1 ระบบพิกัดที่ใช้กับรูป 1. R = x2 + 6xy + 9y2 + 10x + 30y + 25 (2) ให้ยู (P) แสดงให้เห็นถึง P3 สมการกำลังสองสำหรับสี่เหลี่ยมสี่จุดสม. (A), สมวาทกรรม (3) [1] วิธีการที่จะขึ้นอยู่กับสมการสำหรับก้อนแปดจุดวิธีการที่ทำให้สมการ (B), สมผลตอบแทนถัวเฉลี่ย (4) ทั้งสองสมการกำลังสองมีการแสดงออกที่เป็นตัวแทนของสี่เหลี่ยมสี่จุดA = 1, B = 27, C = 343, I = 729 ดังนั้นสี่ข้อมูลในอาร์เรย์สี่เหลี่ยมบางครั้งอาจจะเป็นตัวแทนสองสมการกำลังสองที่แตกต่างกัน ค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดจะถูกปัดเศษ. R = 17.76x2 + 90xy 114.0y2 + + + 261y 103x + 143.2 (3) R = 15x2 + 90xy 135y2 + + + 261y 103x + 125 (4)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อมูล สมการกําลังสองสี่ในสี่เหลี่ยมเรย์

) วิธีการเขียนสมการกําลังสองกับสี่จุดสี่เหลี่ยม .
ต่อจากนี้เป็นเขตสมการ ( a ) [ 1 ] พวกเขายังให้ผล
สมการกำลังสองสำหรับแปดข้อมูลในอาร์เรย์ เช่นสี่เหลี่ยมแท่งปริซึมลูกบาศก์ มันคือ อีคิว ( 10 ) [ 2 ] .
มันใช้กับ 8 จุดการออกแบบภาพประกอบในรูปที่ 1 .
ให้ u ( P ) เป็นตัวแทนของการดำเนินงานการบวกเลขหน้า เช่น ปล่อยให้มัน
เป็นตัวแทนดำเนินงาน squaring อาร์กิวเมนต์ . แทน U U ( 1 ) ( 3 ) และ ( 7 ) และ ( 9 )
เป็น A , B , C , D ในรูปที่ 1 และในอีคิว ( 10 ) [ 2 ] สำหรับ F , G , H , I ในรูปที่ 1 ใส่ U ( 1 t ) U (
3 t ) U ( 7 t ) และ u ( 9 T ) ตามลำดับ และทำแบบเดียวกันในอีคิว
( 10 ) [ 2 ] ทั้งรูปที่ 1 และ อีคิว ( 10 ) [ 2 ] ขณะนี้มี 1,9,49,81 ( 1 t ) 2
,( 3 ) 2
,
7 t ) 2
9 T ) 2
สำหรับตัวอักษร A , B , C , D , F , G , H , I , ตามลำดับ ตอนนี้ใส่ Z = ( - 1 )
หาลิมิตของการแสดงออกเป็น T → keyboard - key - name 0 ขีด จำกัด นี้เรียกว่าสมการ ( B )
ก่อนหน้านี้และปล่อยให้กระบวนการของการทดแทน T → keyboard - key - name 0 ให้อีคิว ( 2 ) เป็นปัจจัยให้ R = (
5 x 3y ) 2
ดังนั้นจึงแน่นอนบนสี่ตัวเลขที่จุด A , B , C , D
ที่วางอยู่บนใบหน้าด้านล่างของรูปที่ 1 ข้อมูลเดียวกันที่ใช้กับอีคิว( ก ) ยังทำให้
อีคิว ( 2 ) ในบางกรณีที่ไม่มีประโยชน์ในภาคอุตสาหกรรมกระบวนการ R หมายถึง
การหยันตัวเลขใน– 1 . 1 ระบบพิกัดที่ใช้กับรูปที่ 1 .
r = 6xy x2

30y 9y2 10x 25 ( 2 )
ให้ u ( P ) หมายถึง P3
สมการสำหรับสี่จุดสี่เหลี่ยม อีคิว
( A ) ให้อีคิว ( 3 ) [ 1 ] วิธีที่ใช้ในสมการสำหรับ
แปดจุดก้อนวิธีที่ทำให้อีคิว ( B ) , ผลผลิตอีคิว ( 4 ) ทั้งสองสมการ กำลังสอง การแสดงออกที่เป็นตัวแทน
เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า 4 จุดด้วย
A = 1 B = 27 , C = 343 , ฉัน = 802 . ดังนั้น ข้อมูลในอาร์เรย์แบบสี่เหลี่ยม 4 บางครั้ง
สามารถแสดงโดยสองสมการที่แตกต่างกัน พบทั้งหมดมีลักษณะกลมมน 17.76x2

r = 90xy 114.0y2
103x 261y 143.2 ( 3 ) 15x2

r =90xy 135y2
103x 261y 125 ( 1 )