converges strongly in L2 and weakly

converges strongly in L2 and weakly in BV to the minimizer
of the variational problem (1.6). Here our method is to
study firstly the approximation problem of (1.7)–(1.9). Then
some uniform estimates of the approximation solutions are
derived, which enable us to pass to the limit in the approximate
problem to get the existence of weak solutions to (1.7)–
(1.9).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

converges อย่างยิ่ง ใน L2 และ weakly ใน BV ไปที่ minimizer
ปัญหา variational (1.6) ที่นี่วิธีของเราคือการ
ศึกษาประการแรกปัญหาประมาณ (1.7)–(1.9) แล้ว
จะประเมินบางรูปในโซลูชั่นประมาณ
ที่มา ให้เราผ่านขีดจำกัดในการประมาณ
ปัญหาจะมีวิธีแก้ไขปัญหาอ่อน (1.7)–
(1.9)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลู่มั่นใน L2 และอ่อนแรงใน BV ที่จะผืน
ของปัญหา variational (1.6) นี่คือวิธีการของเราคือการ
ศึกษาแรกที่ปัญหาของการประมาณ (1.7) - (1.9) แล้ว
ประมาณการบางชุดของโซลูชั่นการประมาณจะ
ได้มาซึ่งช่วยให้เราสามารถส่งผ่านไปยังขีด จำกัด ในประมาณ
ปัญหาจะได้รับการดำรงอยู่ของการแก้ปัญหาที่อ่อนแอไปที่ (1.7) -
(1.9)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

- ขอใน L2 และฝูงปลาใน BV เพื่อผู้ทำให้มีค่าน้อยลง
ของปัญหา variational ( 1.6 ) ที่นี่วิธีของเราคือ

ตอนแรกประมาณศึกษาปัญหา ( 1.7 ) - ( 1.9 ) งั้น
ประมาณการบางชุดของโซลูชั่นประมาณ
ได้มา ซึ่งช่วยให้เราสามารถส่งผ่านไปยังขีด จำกัด ในโจทย์ประมาณ
ได้รับการดำรงอยู่ของโซลูชั่นที่อ่อนแอ ( 1.7 ) –
( 1.9 )