Model reconstructionEventually we r

Model reconstruction
Eventually we reconstruct the 3D polyhedra from the detected
room clusters. First of all, the boundary edges of each cluster are
extracted, merging adjacent edges that are collinear. Then, the full
3D extent of the walls is recovered. We could simply extrude the
2D boundary edges vertically, but we choose a different approach
based on robust statistics to obtain a more accurate estimation of
the wall parameters.
For each edge in the boundary of a cluster, we access the projected
candidate walls Ck associated to the edge (see Section 5.1) and we
select the points of the corresponding 3D patches. A robust plane
fitting algorithm is then applied to these points to extract the final wall
planes. We use Iteratively Re-weighted Least Squares (IRLS) [4] instead
of the Least Median of Squares (LMS) algorithm, which has been
previously used for plane fitting [3]. Like LMS, IRLS is known to be
robust with respect to outliers, but is much faster to compute
(between 11 and 18 in our experiments, see Table 2). The IRLS
method consists in solving a sequence of weighted least squares
problems until convergence; robustness is achieved by using a suitable
weight function, chosen so that outliers (which correspond to large
residuals) have a reduced influence in the estimation. In our experiments, we used the function wðxÞ ¼ 1=jxj as weight function for the
IRLS, which corresponds to minimizing the L1 norm of the residuals.
As shown by the error plots in Fig. 11, the two methods achieve a
comparable accuracy.
We use a similar fitting procedure for reconstructing the floor and
ceiling planes. Since we assume that floor and ceiling are planar and
orthogonal to the up-vector, we find during the patches extraction the
two horizontal patches Pfloor and Pceil with respectively minimum and
maximum z values (Section 4.1). To increase the accuracy and
robustness of the estimation, we employ the following strategy to fit
the final planes. Given Pfloor (respectively Pceil), we take the horizontal
patches whose distance from Pfloor (and Pceil) is less than a threshold
and use their points as support set for an IRLS fit. Note that throughout
this process for practical purposes we only consider patches with a
diagonal larger than 50 cm.
The polygons of the final polyhedra are obtained by intersecting pairs of adjacent wall planes with the floor and ceiling planes.
An example of the complete room polyhedra resulting from a
given segmentation can also be seen in Fig. 2(d).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รุ่นบูรณะในที่สุดเราสร้างใหม่ polyhedra 3 มิติจากการตรวจพบกลุ่มห้อง ก่อนอื่น มีขอบเขตของแต่ละคลัสเตอร์สกัด ผสานติดกับขอบที่เป็น collinear เต็มแล้วขอบเขต 3 มิติของผนังจะถูกกู้คืน เราก็สามารถขับไล่2D ขอบขอบในแนวตั้ง แต่เราเลือกวิธีแตกต่างอิงจากสถิติที่แข็งแกร่งเพื่อขอรับการประเมินถูกต้องมากขึ้นพารามิเตอร์ผนังสำหรับแต่ละขอบในขอบเขตของคลัสเตอร์ เราเข้าถึงการคาดการณ์Ck ที่สัมพันธ์กับขอบกำแพงผู้สมัคร (ดูหัวข้อ 5.1) และเราเลือกจุดของโปรแกรม 3 มิติที่สอดคล้องกัน เครื่องบินที่แข็งแกร่งอัลกอริทึมที่เหมาะสมจะใช้กับจุดเหล่านี้เพื่อขยายผนังสุดท้ายเครื่องบิน เราใช้ปรับปรุงต้น Re-weighted กำลังสองน้อยสุด (IRLS) [4] แทนของอัลกอริธึมน้อยมัธยฐานของสี่เหลี่ยม (LMS) ซึ่งได้รับการก่อนหน้านี้ ใช้สำหรับเครื่องบินที่เหมาะสม [3] เหมือน LMS, IRLS เป็นที่รู้จักกันแข็งแกร่งเกี่ยวกับ outliers แต่เป็นมากเร็วกว่าในการคำนวณ(ระหว่าง 11 และ 18 ในการทดลองของเรา โปรดดูตารางที่ 2) IRLS การวิธีแก้ลำดับการถ่วงน้ำหนักอย่างน้อยสี่เหลี่ยมประกอบด้วยปัญหาจนบรรจบกัน ความทนทานจะทำได้ โดยการใช้ที่เหมาะสมทำงาน เลือกให้น้ำหนักว่า outliers (ซึ่งตรงขนาดเหลือ) มีอิทธิพลลดลงในการประเมิน ในการทดลองของเรา เราใช้ wðxÞ ฟังก์ชัน¼ 1 = jxj เป็นฟังก์ชันน้ำหนักสำหรับการIRLS ซึ่งตรงกับย่อหน้าปกติ L1 ของเหลือดังที่ระบุไว้ โดยการแปลงข้อผิดพลาดในรูป 11 บรรลุสองวิธีการความแม่นยำใกล้เคียงเราใช้กระบวนการติดตั้งคล้ายสำหรับฟื้นฟูพื้น และเพดานบิน เนื่องจากเราสมมติว่า พื้นและเพดานระนาบ และมุมฉากกับเวกเตอร์ขึ้น เราค้นหาในระหว่างการสกัดแพทช์นี้แนวนอนสองซอฟต์แวร์ Pfloor และ Pceil ด้วยขั้นต่ำตามลำดับ และค่าสูงสุด z (หัวข้อ 4.1) เพื่อเพิ่มความแม่นยำ และความทนทานการประเมิน เราใช้กลยุทธ์ต่อไปนี้พอดีเครื่องบินขั้นสุดท้าย เราได้รับ Pfloor (ลำดับ Pceil), ใช้แนวนอนแพทช์ที่มีระยะทางจาก Pfloor (Pceil) คือน้อยกว่าเป็นเกณฑ์และใช้คะแนนของพวกเขาสนับสนุนการตั้งค่าสำหรับการ IRLS พอดี หมายเหตุว่า ตลอดกระบวนการนี้สำหรับวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติเราพิจารณาแพทช์ที่มีเส้นทแยงมุมมีขนาดใหญ่กว่า 50 ซม.รูปหลายเหลี่ยมของ polyhedra สุดท้ายได้ โดยเครื่องบินอยู่ติดผนังกับพื้นและเพดานบินคู่ตัดตัวอย่างของ polyhedra เข้าที่เกิดจากการกำหนดแบ่งกลุ่มยังเห็นได้ในรูป 2(d)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รุ่นฟื้นฟู
ในที่สุดเราสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยม 3 มิติจากที่ตรวจพบ
กลุ่มห้องพัก แรกของทุกขอบขอบเขตของแต่ละคลัสเตอร์จะ
สกัดการผสานขอบที่อยู่ใกล้เคียงที่มี collinear จากนั้นเต็ม
ขอบเขต 3D ของผนังมีการกู้คืน เราก็สามารถขับไล่
ขอบพรมแดน 2D แนวตั้ง แต่เราเลือกวิธีการที่แตกต่างกัน
ขึ้นอยู่กับสถิติที่แข็งแกร่งที่จะได้รับการประเมินที่ถูกต้องมากขึ้นของ
พารามิเตอร์ผนัง.
สำหรับแต่ละขอบในเขตแดนของคลัสเตอร์ที่เราเข้าถึงที่คาดการณ์
ผนังผู้สมัคร Ck เกี่ยวข้องกับ ขอบ (ดูมาตรา 5.1) และเรา
เลือกจุดที่แพทช์ 3 มิติที่สอดคล้องกัน เครื่องบินที่มีประสิทธิภาพ
ขั้นตอนวิธีการที่เหมาะสมที่ใช้แล้วเพื่อจุดเหล่านี้จะดึงกำแพงสุดท้าย
เครื่องบิน เราใช้ Iteratively เรื่องน้ำหนักแควน้อย (IRLS) [4] แทน
ของค่ามัธยฐานอย่างน้อยของสแควร์ (LMS) ขั้นตอนวิธีการซึ่งได้รับการ
ใช้ก่อนหน้านี้เครื่องบินกระชับ [3] เช่นเดียวกับ LMS, IRLS เป็นที่รู้จักกัน
ที่แข็งแกร่งด้วยความเคารพต่อค่าผิดปกติ แต่จะเร็วมากในการคำนวณ
(ระหว่างวันที่ 11 และ 18 หรือไม่ในการทดลองของเราโปรดดูตารางที่ 2) IRLS
วิธีการในการแก้ประกอบด้วยลำดับของการถ่วงน้ำหนักน้อยสี่เหลี่ยม
ปัญหาจนบรรจบ; ความแข็งแรงจะทำได้โดยการใช้ที่เหมาะสม
ฟังก์ชั่นน้ำหนักเลือกเพื่อให้ค่าผิดปกติ (ซึ่งสอดคล้องกับขนาดใหญ่
ที่เหลือ) มีลดลงมีอิทธิพลในการประเมิน ในการทดลองของเราเราใช้ฟังก์ชั่นwðxÞ¼ 1 = jxj เป็นฟังก์ชั่นน้ำหนักสำหรับ
IRLS ซึ่งสอดคล้องกับการลดบรรทัดฐานของ L1 คลาดเคลื่อน.
ที่แสดงโดยการแปลงข้อผิดพลาดในรูป 11 ทั้งสองวิธีการบรรลุ
ความถูกต้องเทียบเคียง.
เราใช้วิธีการที่เหมาะสมที่คล้ายกันสำหรับการฟื้นฟูพื้นและ
เพดานเครื่องบิน เนื่องจากเราคิดว่าพื้นและเพดานมีระนาบและ
ตั้งฉากกับขึ้นเวกเตอร์ที่เราพบในระหว่างแพทช์สกัด
สองแพทช์ในแนวนอนและ Pfloor Pceil ด้วยตามลำดับต่ำสุดและ
สูงสุดค่า Z (มาตรา 4.1) เพื่อเพิ่มความถูกต้องและ
ความทนทานของการประมาณการดังกล่าวเราจ้างยุทธศาสตร์ต่อไปนี้เพื่อให้พอดีกับ
เครื่องบินสุดท้าย ได้รับ Pfloor (ตามลำดับ Pceil) เราใช้แนวนอน
แพทช์ที่มีระยะทางจาก Pfloor (และ Pceil) น้อยกว่าเกณฑ์
และใช้คะแนนของพวกเขาเป็นชุดการสนับสนุนสำหรับพอดี IRLS โปรดทราบว่าตลอด
ขั้นตอนนี้สำหรับวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติเราจะพิจารณาการแพทช์ที่มี
เส้นทแยงมุมขนาดใหญ่กว่า 50 ซม.
รูปหลายเหลี่ยมของรูปทรงหลายเหลี่ยมสุดท้ายจะได้รับโดยตัดคู่ของเครื่องบินผนังที่อยู่ติดกับพื้นและเพดานเครื่องบิน.
ตัวอย่างของรูปทรงหลายเหลี่ยมห้องพักที่สมบูรณ์ส่งผลให้ จาก
การแบ่งส่วนได้รับยังสามารถมองเห็นได้ในรูป 2 (D)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปแบบการฟื้นฟูในที่สุดเราสร้าง polyhedra 3D จากตรวจพบกลุ่มห้อง ครั้งแรกของทั้งหมด แนวขอบของแต่ละกลุ่ม คือแยก , การผสานขอบที่อยู่ติดกันที่ collinear . งั้น เต็มรูปแบบ3 ขอบเขตของผนังจะกู้คืน เราก็สามารถขับไล่พวก2 ขอบเขตขอบแนวตั้ง แต่เราเลือกวิธีการต่าง ๆตามสถิติที่แข็งแกร่งที่จะได้รับที่ถูกต้องมากกว่าการประมาณผนังพารามิเตอร์สำหรับขอบในขอบเขตของกลุ่มเราเข้าฉายผู้สมัครที่เกี่ยวข้องกับขอบผนัง CK ( ดูมาตรา 5 ) และเราเลือกจุดของซอฟต์แวร์ 3D ที่สอดคล้องกัน เครื่องบินที่แข็งแกร่งขั้นตอนวิธีที่เหมาะสมแล้วใช้จุดนี้เพื่อสกัดผนังครั้งสุดท้ายเครื่องบิน เราใช้ซ้ำจะถ่วงน้ำหนักกำลังสองน้อยที่สุด ( ไอริส ) [ 4 ] แทนของที่มีน้อยของสี่เหลี่ยม ( LMS ) ซึ่งมีขั้นตอนวิธีก่อนหน้านี้ใช้สำหรับเครื่องบินที่เหมาะสม [ 3 ] เหมือน LMS , ไอริสเป็นที่รู้จักกันเป็นคึกคักกับการผิดปกติ แต่จะเร็วกว่ามาก คำนวณ( ระหว่างที่ 11 และ 18 ในการทดลองของเรา เห็นตารางที่ 2 ) ส่วนไอริสวิธีการประกอบด้วยการแก้เป็นลำดับถ่วงน้ำหนักกำลังสองน้อยที่สุดปัญหา จนกระทั่งบรรจบกัน ; ความสำเร็จโดยการใช้ที่เหมาะสมฟังก์ชันน้ำหนัก เลือกจนผิดปกติ ( ซึ่งสอดคล้องกับขนาดใหญ่ลดความคลาดเคลื่อน ) มีอิทธิพลในการประมาณค่า ในการทดลองของเรา เราใช้ฟังก์ชัน w ð x Þ¼ 1 = jxj เป็นฟังก์ชันน้ำหนักสำหรับไอริส ซึ่งสอดคล้องกับการลดกฎเกณฑ์ L1 ของความคลาดเคลื่อน .ดังแสดงในรูปที่ 11 โดยข้อผิดพลาดแปลง สองวิธีการบรรลุความแม่นยำเทียบเท่าเราใช้ที่คล้ายกันที่เหมาะสมกระบวนการฟื้นฟูพื้นระนาบเพดาน เพราะเราคิดว่า พื้นและเพดานเป็นระนาบ และวิธีที่จะขึ้นเวกเตอร์ เราพบในการสกัดการแพทช์สองแนวนอนและแพทช์ pfloor pceil ตามลำดับขั้นด้วยและสูงสุดค่า Z ( มาตรา 7 ) เพื่อเพิ่มความถูกต้องและความแข็งแกร่งของการประมาณค่า เราจ้างต่อกลยุทธ์พอดีเครื่องบินขั้นสุดท้าย ให้ pfloor ( ตามลำดับ pceil ) เราใช้แนวนอนแพทช์ที่มีระยะห่างจาก pfloor ( และ pceil ) น้อยกว่าเกณฑ์และใช้จุดของพวกเขาเป็นชุดสนับสนุนสำหรับไอริสพอดี ทราบว่า ตลอดกระบวนการนี้เพื่อวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติเราจะพิจารณาแพทช์ด้วยแนวทแยงขนาดใหญ่กว่า 50 เซนติเมตรในรูปหลายเหลี่ยมของ polyhedra สุดท้ายจะได้รับโดยตัดคู่ของเครื่องบินผนังที่อยู่ติดกันกับพื้นระนาบเพดานตัวอย่างของห้อง polyhedra ที่เกิดจากสมบูรณ์ได้รับการยังสามารถเห็นได้ในรูปที่ 2 ( D )