A buoyant plume of smoke rises from

A buoyant plume of smoke rises from a stick of incense. At first the plume is smooth and laminar, but even in quiescent air, tiny perturbations can sneak into the flow, causing the periodic vortical whorls seen near the top of the photo. Were the frame even taller, we would see this transitional flow become completely chaotic and turbulent. Despite having known the governing equations for such flow for over 150 years, it remains almost impossible to predict the point where flow will transition for any practical problem, largely because the equations are so sensitive to initial conditions. In fact, some of the fundamental mathematical properties of those equations remain unproven. (Photo credit: M. Rosic)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เบิ้ลพลูม buoyant ควันมาจากก้านของธูป ครั้งแรก เบิ้ลพลูมจะเรียบ และ laminar แต่แม้ในอากาศไม่มีการทำ perturbations เล็ก ๆ สามารถแอบเป็นขั้นตอน ทำให้เกิด whorls vortical เป็นครั้งคราวที่เห็นด้านบนของภาพ เฟรมได้อย่างกล้า เราจะเห็นกระแสนี้อีกรายการที่ปั่นป่วน และวุ่นวายอย่างสมบูรณ์ แม้จะไม่รู้จักสมการควบคุมกระแสดังกล่าวกว่า 150 ปี ยังคงเกือบไปทำนายจุดที่กระแสจะเปลี่ยนสำหรับปัญหาทางปฏิบัติ ส่วนใหญ่เนื่องจากสมการเป็นสำคัญดังนั้นเงื่อนไขเริ่มต้น ในความเป็นจริง บางคุณสมบัติพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของสมการเหล่านั้นยังคง unproven (เครดิตภาพถ่าย: M. Rosic)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขนนกลอยตัวของควันขึ้นมาจากไม้หอม ตอนแรกขนนกเป็นไปอย่างราบรื่นและราบเรียบ แต่แม้ในอากาศนิ่งเยี่ยงอย่างเล็กสามารถแอบเข้าไปในกระแสทำให้ก้นหอย vortical เห็นเป็นระยะใกล้ด้านบนของภาพ เป็นกรอบสูงแม้เราจะเห็นการไหลของการเปลี่ยนผ่านนี้กลายเป็นสมบูรณ์วุ่นวายและปั่นป่วน อย่างไรก็ตามหลังจากที่รู้จักกันในสมการปกครองการไหลดังกล่าวมานานกว่า 150 ปีก็ยังคงเป็นไปไม่ได้เกือบที่จะคาดการณ์จุดที่ไหลจะเปลี่ยนสำหรับปัญหาในทางปฏิบัติใด ๆ มากเพราะสมการจึงมีความไวต่อสภาวะเริ่มต้น ในความเป็นจริงบางส่วนของคุณสมบัติพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของสมการเหล่านั้นยังคงอยู่ที่มา (เครดิตภาพ: M. Rosic)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขนนกลอยควันพวยพุ่งออกมาจากแท่งหอม ในตอนแรกขนนกเป็นราบรื่นและราบเรียบ แต่แม้ในที่ที่มีอากาศ เล็ก ๆ ได้แอบเข้าไปไหลให้เห็นเป็นระยะๆ วน whorls ใกล้ด้านบนของภาพ เป็นกรอบได้สูง เราก็จะเห็นการไหลของเดียวนี้กลายเป็นทั้งหมดวุ่นวายและป่วนแม้จะรู้จักสมการสำหรับการดังกล่าวเป็นเวลานานกว่า 150 ปี มันยังคงเป็นไปไม่ได้เกือบที่จะทำนายจุดที่ไหลจะเปลี่ยนเพื่อประโยชน์ใด ๆ ปัญหาส่วนใหญ่เพราะสมการมีความอ่อนไหว เงื่อนไขเบื้องต้น ในความเป็นจริง บางคุณสมบัติพื้นฐานของสมการทางคณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีข้อพิสูจน์ ( เครดิตภาพ : ม. rosic )