PlSc 724 - FACTORIAL EXPERIMENTSFac

PlSc 724 - FACTORIAL EXPERIMENTS
Factor - refers to a kind of treatment.
Factors will be referred to with capital letters.
Level - refers to several treatments within any factor.
Levels will be referred to with lower case letters.
A combination of lower case letters and subscript numbers will be used to designate individual treatments (a0, a1, bo, b1, a0b0, a0b1, etc.)
Experiments and examples discussed so far in this class have been one factor experiments.
For one factor experiments, results obtained are applicable only to the particular level in which the other factor(s) was maintained.
Example: Five seeding rates and one cultivar.
A factorial is not a design but an arrangement.
A factorial is a study with two or more factors in combination.
Each level of a factor must appear in combination with all levels of the other factors.
Factorial arrangements allow us to study the interaction between two or more factors.
Interaction – 1) the failure for the response of treatments of a factor to be the same for each
level of another factor.
2) When the simple effects of a factor differ by more than can be attributed to
chance, the differential response is called an interaction.
Examples of Interactions
012345a0a1Factor ADependent variableb0b1012345a0a1Factor ADependent variableb0b1
No interaction (similar response) Interaction (diverging response)
1
012345a0a1Factor ADependent variableb0b101234567a0a1Factor ADependent variableb0b1
Interaction (crossover response) Interaction (converging response)
Simple Effects, Main Effects, and Interactions
Simple effects, main effects, and interactions will be explained using the following data set:
Table 1. Effect of two N rates of fertilizer on grain yield (Mg/ha) of two barley cultivars.
Fertilizer Rate (B)
Cultivar (A)
0 kg N/ha (b0)
60 kg N/ha (b1)
Larker (a0)
1.0 (a0b0)
3.0 (a0b1)
Morex (a1)
2.0 (a1b0)
4.0 (a1b1)
The simple effect of a factor is the difference between its two levels at a given level of the other factor.
Simple effect of A at b0 = a1b0 - a0b0
= 2 - 1
= 1
Simple effect of A at b1 = a1b1 - a0b1
= 4 - 3
= 1
Simple effect of B at a0 = a0b1 - a0b0
= 3 - 1
= 2
Simple effect of B at a1 = a1b1 - a1b0
= 4 - 2
= 2
2
012345a0a1Factor AWeightb0b1012345b0b1Factor BWeighta0a1
The main effect of a factor is the average of the simple effects of that factor over all levels of the other factor.
Main effect of A = (simple effect of A at b0 + simple effect of A at b1)
2
= (1 + 1)/2
= 1
Main effect of B = (simple effect of B at a0 + simple effect of B at a1)
2
= (2 + 2)/2
= 2
The interaction is a function of the difference between the simple effects of A at the two levels of B divided by two, or vice-versa.
(This works only for 2 x 2 factorials)
A x B = 1/2(Simple effect of A at b1 - Simple effect of A at b0)
= 1/2(1 - 1)
= 0
or
A x B = 1/2(Simple effect of B at a1 - Simple effect of B at a0)
= 1/2(2 - 2)
= 0
3
Example with an interaction:
Table 2. Effect of two N rates of fertilizer on grain yield (Mg/ha) of two barley cultivars.
Fertilizer Rate (B)
Cultivar (A)
0 kg N/ha (b0)
60 kg N/ha (b1)
Larker (a0)
1.0 (a0b0)
1.0 (a0b1)
Morex (a1)
2.0 (a1b0)
4.0 (a1b1)
The simple effect of a factor is the difference between its two levels at a given level of the other factor.
Simple effect of A at b0 = a1b0 - a0b0
= 2 - 1
= 1
Simple effect of A at b1 = a1b1 - a0b1
= 4 - 1
= 3
Simple effect of B at a0 = a0b1 - a0b0
= 1 - 1
= 0
Simple effect of B at a1 = a1b1 - a1b0
= 4 - 2
= 2
012345b0b1Factor BWeighta0a1 012345a0a1Factor AWeightb0b1
4
The main effect of a factor is the average of the simple effects of that factor over all levels of the other factor.
Main effect of A = (simple effect of A at b0 + simple effect of A at b1)
2
= (1 + 3)/2
= 2
Main effect of B = (simple effect of B at a0 + simple effect of B at a1)
2
= (0 + 2)/2
= 1
The interaction is a function of the difference between the simple effects of A at the two levels of B divided by two, or vice-versa.
(This works only for 2 x 2 factorials)
A x B = 1/2(Simple effect of A at b1 - Simple effect of A at b0)
= 1/2(3 - 1)
= 1
or
A x B = 1/2(Simple effect of B at a1 - Simple effect of B at a0)
= 1/2(2 - 0)
= 1
Facts to Remember about Interactions
1. An interaction between two factors can be measured only if the two factors are tested together in the same experiment.
2. When an interaction is absent, the simple effect of a factor is the same for all levels of the other factors and equals the main effect.
3. When interactions are present, the simple effect of a factor changes as the level of the other factor changes. Therefore, the main effect is different from the simple effects.
5
Example of ANOVA for a 2x2 Factorial
Table 1. Data for the RCBD analysis of a 2 x 2 factorial arrangement.
Treatments
Replicate
a0b0
a0b1
a1b0
a1b1
Y.j
1
12
19
29
32
92
2
15
22
27
35
99
3
14
23
33
38
108
4
13
21
30
37
101
Yi.
54
85
119
142
400=Y..
Step 1. Calculate Correction Factor
000,102*2*440022..===rabYCF
Step 2. Calculate Total SS
0.170,1)37...141512(SS Total22222=−++++=−=ΣCFCFYij 6
Step 3. Calculate Replicate SS
5.322*2)1011089992(Rep22222.=−+++=−=ΣCFCFabYSSj
Step 4. Partition Treatment SS
Step 4.1. Make Table of Treatment Totals
Table . Table of treatment totals.
a0
a1
3B
b0
54
119
173
b1
85
142
227
3A
139
261
400
Step 4.2. Calculate A SS
25.9302*4)261139(ASSA 222=−+=−=ΣCFCFrb
7
Step 4.3. Calculate B SS
25.1822*4)227173(BSS B222=−+=−=ΣCFCFra
Step 4.4. Calculate A x B SS
4.0SS BSSA CF4)14211985(54SS BSSA CFabSS AxB22222=−−−+++=−−−=Σr
NOTE: A SS + B SS + A x B SS = Treatment SS
Step 5. Calculate Error SS
Error SS = Total SS - Rep SS - A SS - B SS - A x B SS
= 21.0
Step 6. Do the ANOVA
SOV
df
SS
MS
F (assuming A and B fixed)
Rep
r - 1 = 3
32.5
10.833
Rep MS/Error MS = 4.64*
A
a - 1 = 1
930.25
930.25
A MS/Error MS = 398.679**
B
b - 1 = 1
182.25
182.25
B MS/Error MS = 78.107**
A x B
(a - 1)(b - 1) = 1
4.00
4.00
AxB MS/Error MS = 1.714
Error
(r - 1)(ab - 1) = 9
21.00
2.333
Total
rab - 1 =15
1170.00
8
Step 7. Calculate LDS’s (0.05)
Step 7.1 Calculate LSDA
7.12*4)333.2(2262.2rbMSError 2tA LSD.05/2;9df===
Mean of treatment A averaged across all levels of B.
Treatment
Mean
a0
17.4 a
a1
32.6 b
Step 7.2 Calculate LSDB
7.12*4)333.2(2262.2raMSError 2tB LSD.05/2;9df===
Mean of treatment B averaged across all levels of A.
Treatment
Mean
b0
21.6 a
b1
28.4 b
9
Step 7.3 Calculate LSDA x B
4.24)333.2(2262.2rMSError 2tAxB LSD.05/2;9df===
Mean of the interaction of A and B. Mean of the interaction of A and B.
Treatment
Mean
a0b0
13.5 a
a0b1
21.3 a
a1b0
29.8 a
a1b1
35.5 a
Factor B
Factor A
b0
b1
a0
13.5 a
21.3 a
a1
29.8 a
35.5 a
010203040a0a1Factor AYieldb0b1
You can see from the figure above that the two lines are nearly parallel. This indicates that B is responding similarly at all levels of A; thus, there is no interaction.
10
Example of a CRD with a 4x3 Factorial Arrangement
Given there are 3 replicates, the SOV and df would be as follows:
SOV
Df
A
a-1 = 3
B
b–1 = 2
AxB
(a-1)(b-1) = 6
Error
By subtraction = 24
Total
rab-1 = 35
Example of a Latin Square with a 3x2 Factorial Arrangement
What would be the size of the Latin Square?
Answer: 6
The six treatments would be all combinations of A and B (a0b0, a1b0, a2b0, a0b1, a1b1, a2b1).
The ANOVA table would be as follows:
SOV
Df
Row
ab-1 = 5
Column
ab-1 = 5
A
a-1 = 2
B
b-1 =1
AxB
(a-1)(b-1) = 2
Error
(ab-1)(ab-2) = 20
Total
(ab)2 –1=35
Note that r=ab
Example of a RCBD with a 4x3x2 Arrangement
Given there are 5 replicates, the ANOVA would look as follows:
SOV
Df
Rep
r-1 = 4
A
a-1 = 3
B
b-1 = 2
C
c-1 = 1
AxB
(a-1)(b-1) = 6
AxC
(a-1)(c-1) = 3
BxC
(b-1)(c-1) = 2
AxBxC
(a-1)(b-1)(c-1) = 6
Error
(r-1)(abc-1) = 92
Total
rabc-1 = 119 11
In order to calculate the Sums of Squares for A, B, C, AxB, Ax C, BxC, and AxBxC, you will need to make several tables of treatment totals.
The general outline of these tables is as follows:
Table 1. Totals used to calculate A SS, B SS, and AxB SS.
a0
a1
a2
a3
ΣB
b0
a0b0
a1b0
b1
b2
ΣA
Remember AxB SS = ()rcabΣ2- CF – A SS – B SS
Table 2. Totals used to calculate A SS, C SS, and AxC SS.
a0
a1
a2
a3
ΣC
c0
a0c0
a1c0
c1
ΣA
Remember AxC SS = ()rbacΣ2- CF – A SS – C SS
Table 3. Totals used to calculate B SS, C SS, and BxC SS.
b0
b1
b2
ΣC
c0
b0c0
b1c0
c1
ΣB
Remember BxC SS = ()rabc2Σ- CF – B SS – C SS
Table 4. Values used to calculate Total SS, Rep SS, and AxBxC SS.
Rep 1
Rep 2
Rep 3
ΣABC
a0b0c0
a0b0c1
a0b1c0
…
a3b1c1
ΣRep
Remember AxBxC SS = ()rabcΣ2- CF – A SS - B SS – C SS – AxB SS – AxC SS – BxC SS 12
Linear Model
Yijk = : +

0/5000

จาก: -

เป็น: -

ผลลัพธ์ (ไทย) 1: [สำเนา]

คัดลอก!

PlSc 724 - ทดลองแฟกปัจจัย - หมายถึงชนิดของการรักษาปัจจัยที่จะอ้างถึง ด้วยตัวอักษรตัวใหญ่ระดับ - หมายถึงรักษาหลายภายในปัจจัยใด ๆระดับจะอ้างถึง ด้วยตัวพิมพ์เล็กตัวพิมพ์เล็กและตัวห้อยหมายเลขจะถูกใช้เพื่อกำหนดแต่ละทรีตเมนต์ (a0, a1 บ่อ b1, a0b0, a0b1 ฯลฯ)ทดลองและตัวอย่างที่กล่าวถึงมากในชั้นนี้ได้ทดลองปัจจัยหนึ่งสำหรับการทดลองปัจจัยเดียว ผลที่ได้รับจะต้องถูกรักษา factor(s) อื่น ๆ ที่ระดับเฉพาะตัวอย่าง: อัตราเมล็ด 5 และ cultivar หนึ่งแฟกทอเรียลแบบไม่ได้ออกแบบแต่การจัดเรียงแฟกทอเรียลมีการศึกษากับปัจจัยสอง หรือมากกว่าสองชุดแต่ละระดับของตัวคูณต้องปรากฏร่วมกับระดับของปัจจัยอื่น ๆจัดแฟกให้เราศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยสอง ตัวขึ้นไปโต้ตอบ-1) ความล้มเหลวในการตอบสนองของการรักษาตัวจะเหมือนกันสำหรับแต่ละระดับของปัจจัยอื่น2) เมื่อผลของตัวอย่างแตกต่างมากกว่าที่สามารถเกิดจากโอกาส การตอบสนองที่แตกต่างคือการโต้ตอบตัวอย่างของการโต้ตอบ012345a0a1Factor ADependent variableb0b1012345a0a1Factor ADependent variableb0b1ไม่โต้ตอบ (การตอบสนองคล้าย) โต้ตอบ (เถรตอบกลับ)1012345a0a1Factor ADependent variableb0b101234567a0a1Factor ADependent variableb0b1โต้ตอบ (การตอบสนองแบบไขว้) โต้ตอบ (บรรจบตอบกลับ)เรื่องผลกระทบ ผลกระทบหลัก และการโต้ตอบเรื่องผลกระทบ ผลกระทบหลัก และการโต้ตอบจะถูกอธิบายโดยใช้ชุดข้อมูลต่อไปนี้:ตารางที่ 1 ผลของ 2 N ราคาของปุ๋ยบนเมล็ดผลผลิต (มิลลิกรัม/ฮา) ของพันธุ์ข้าวบาร์เลย์สองอัตราปุ๋ย (B)Cultivar (A)0 กก. N/ฮา (b0)60 กก. N/ฮา (b1)Larker (a0)1.0 (a0b0)3.0 (a0b1)Morex (a1)2.0 (a1b0)4.0 (a1b1)ผลของตัวอย่างความแตกต่างระหว่างระดับสองกำหนดระดับปัจจัยอื่น ๆเรื่องผลของ A ที่ b0 = a1b0 - a0b0= 2-1= 1เรื่องผลของ A ที่ b1 = a1b1 - a0b1= 4-3= 1ผลเรื่องของ B ที่ a0 = a0b1 - a0b0= 3-1= 2ผลเรื่องของ B ที่ a1 = a1b1 - a1b0= 4-2= 22012345a0a1Factor AWeightb0b1012345b0b1Factor BWeighta0a1ผลหลักของตัวคูณเป็นค่าเฉลี่ยของปัจจัยที่ผลอย่างตัวอื่น ๆ ทุกระดับผลหลักของ = (เรื่องผลของ A ที่ b0) + ผลเรื่องของ A ที่ b12= (1 + 1) / 2= 1ผลหลักของ B = (เรื่องผลของ B ที่ a0) + ผลเรื่องของ B ที่ a12= (2 + 2) / 2= 2การโต้ตอบเป็นฟังก์ชันของความแตกต่างระหว่างผลกระทบเรื่องของ A ในระดับสองของ B หารสอง หรือกลับ(ใช้งานเฉพาะสำหรับแฟกทอเรียล 2 x 2)A x B = 1/2(Simple effect of A at b1-Simple effect of A at b0)= 1/2(1-1)= 0หรือA x B = 1/2(Simple effect of B at a1-Simple effect of B at a0)= 1/2(2-2)= 03ตัวอย่างของการโต้ตอบ:ตารางที่ 2 ผลของ 2 N ราคาของปุ๋ยบนเมล็ดผลผลิต (มิลลิกรัม/ฮา) ของพันธุ์ข้าวบาร์เลย์สองอัตราปุ๋ย (B)Cultivar (A)0 กก. N/ฮา (b0)60 กก. N/ฮา (b1)Larker (a0)1.0 (a0b0)1.0 (a0b1)Morex (a1)2.0 (a1b0)4.0 (a1b1)ผลของตัวอย่างความแตกต่างระหว่างระดับสองกำหนดระดับปัจจัยอื่น ๆเรื่องผลของ A ที่ b0 = a1b0 - a0b0= 2-1= 1เรื่องผลของ A ที่ b1 = a1b1 - a0b1= 4-1= 3ผลเรื่องของ B ที่ a0 = a0b1 - a0b0= 1-1= 0ผลเรื่องของ B ที่ a1 = a1b1 - a1b0= 4-2= 2012345b0b1Factor BWeighta0a1 012345a0a1Factor AWeightb0b14ผลหลักของตัวคูณเป็นค่าเฉลี่ยของปัจจัยที่ผลอย่างตัวอื่น ๆ ทุกระดับผลหลักของ = (เรื่องผลของ A ที่ b0) + ผลเรื่องของ A ที่ b12= (1 + 3) / 2= 2ผลหลักของ B = (เรื่องผลของ B ที่ a0) + ผลเรื่องของ B ที่ a12= (0 + 2) / 2= 1การโต้ตอบเป็นฟังก์ชันของความแตกต่างระหว่างผลกระทบเรื่องของ A ในระดับสองของ B หารสอง หรือกลับ(ใช้งานเฉพาะสำหรับแฟกทอเรียล 2 x 2)A x B = 1/2(Simple effect of A at b1-Simple effect of A at b0)= 1/2(3-1)= 1หรือA x B = 1/2(Simple effect of B at a1-Simple effect of B at a0)= 1/2(2-0)= 1ข้อเท็จจริงการจดจำเกี่ยวกับการโต้ตอบ1. การโต้ตอบระหว่างสองปัจจัยสามารถวัดเมื่อปัจจัยสองจะทดสอบกันในการทดลองเดียวกัน2. เมื่อขาดการโต้ตอบ ผลเรื่องของปัจจัยเหมือนกันสำหรับระดับทั้งหมดของปัจจัยอื่น ๆ และเท่ากับผลหลัก3. เมื่อมีการโต้ตอบ ผลของตัวอย่างเปลี่ยนเป็นระดับของการเปลี่ยนแปลงปัจจัยอื่น ๆ ดังนั้น ผลหลักจะแตกต่างจากผลกระทบอย่าง5ตัวอย่างของการวิเคราะห์ความแปรปรวนสำหรับแฟกทอเรียล 2 x 2ตารางที่ 1 ข้อมูลสำหรับวิเคราะห์ RCBD จัดการแฟกแบบ 2 x 2รักษาจำลองa0b0a0b1a1b0a1b1Y.j1121929329221522273599314233338108413213037101ยี5485119142400 = Y ...ขั้นตอนที่ 1 คำนวณการแก้ไข000, 102 * 2 * 440022 ... === rabYCFขั้นตอนที่ 2 คำนวณรวม SS37 0.170,1)... 141512 (SS Total22222 =+=−− ++ = ΣCFCFYij 6ขั้นตอนที่ 3 คำนวณ Replicate SS5.322 * 2) 1011089992 (Rep22222. =+=−− ++ = ΣCFCFabYSSjขั้นตอนที่ 4 รักษาพาร์ติชัน SSขั้นตอนที่ 4.1 สร้างตารางผลรวมการรักษาตาราง ตารางผลการรักษาa0a13Bb054119173b1851422273A139261400ขั้นตอนที่ 4.2 คำนวณเป็น SS25.9302 * 4) 261139 (อัสอินเตอร์ 222 =−+=− = ΣCFCFrb7ขั้นตอนที่ 4.3 คำนวณ B SS25.1822 * 4) 227173 (BSS B222 =−+=− = ΣCFCFraขั้นตอนที่ 4.4 คำนวณเป็น SS B x4.0SS BSSA CF4) 14211985 (54SS BSSA CFabSS AxB22222 −−− ++ −−−+= = = Σrหมายเหตุ: มี SS + B SS + SS B มี x =รักษา SSขั้นตอนที่ 5 คำนวณผิดพลาด SSข้อผิดพลาด SS =รวม SS - SS SS ตัวแทน -ตัว SS - B - A x B SS= 21.0ขั้นตอนที่ 6 ทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนSOVdfSSMSF (สมมติว่า A และ B ที่ถาวร)ตัวแทนr - 1 = 332.510.833ตัวแทน MS MS/ข้อ ผิดพลาด = 4.64*A-1 = 1930.25930.25MS/ข้อ ผิดพลาด MS = 398.679* *Bบี - 1 = 1182.25182.25B MS MS/ข้อ ผิดพลาด = 78.107* *A x B(-1)(b - 1) = 14.004.00AxB MS MS/ข้อ ผิดพลาด = 1.714ข้อผิดพลาด(r - 1)(ab - 1) = 921.002.333ผลรวมrab - 1 = 151170.008ขั้นตอนที่ 7 คำนวณแอลดีเอสของ (0.05)7.1 ขั้นตอนคำนวณ LSDA7.12 * 4) 333.2 (2262.2rbMSError 2tA LSD.05/2;9df===หมายถึง การรักษาแบบเฉลี่ยในระดับทั้งหมดของบีรักษาหมายความว่าa017.4 การa132.6 b7.2 ขั้นตอนคำนวณ LSDB7.12 * 4) 333.2 (2262.2raMSError 2 tB LSD.05/2;9df===หมายความว่ารักษา B averaged ทั่วทุกระดับของรักษาหมายความว่าb021.6 เป็นb128.4 b9ขั้นตอนที่ 7.3 คำนวณ LSDA x B4.24) 333.2 (2262.2rMSError 2tAxB LSD.05/2;9df===หมายถึงการโต้ตอบของ A และ B. หมายความว่าการโต้ตอบของ A และเกิดรักษาหมายความว่าa0b013.5 การa0b121.3 เป็นa1b029.8 เป็นa1b135.5 เป็นปัจจัย Bปัจจัย Ab0b1a013.5 การ21.3 เป็นa129.8 เป็น35.5 เป็น010203040a0a1Factor AYieldb0b1คุณสามารถดูได้จากรูปข้างต้นที่ บรรทัดสองจะเกือบขนาน บ่งชี้ว่า B จะตอบสนองในทำนองเดียวกันทุกระดับของ A ดังนั้น มีไม่โต้ตอบ10ตัวอย่างของ CRD ด้วยจัดเป็นแฟก 4 x 3กำหนดให้มี 3 เหมือนกับ การ SOV และ df จะเป็นดังนี้:SOVDfAก-1 = 3Bb – 1 = 2AxB(ก)(b-1) = 6ข้อผิดพลาดโดยลบ = 24ผลรวมrab 1 = 35ตัวอย่างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสละตินกับการจัดแฟก 3 x 2อะไรจะขนาดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสละตินตอบ: 6รักษาที่หกจะเป็นชุดทั้งหมดของ A และ B (a0b0, a1b0, a2b0, a0b1, a1b1, a2b1)ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนจะเป็นดังนี้:SOVDfแถวab-1 = 5คอลัมน์ab-1 = 5Aก = 2Bบี-1 = 1AxB(ก)(b-1) = 2ข้อผิดพลาด(ab-1)(ab-2) = 20ผลรวม(ab) 2 – 1 = 35หมายเหตุที่ r = abตัวอย่างของ RCBD ด้วย 4 x 3 x 2 จัดให้มีอยู่เหมือนกับ 5 การวิเคราะห์ความแปรปรวนจะมีลักษณะดังนี้:SOVDfตัวแทนr-1 = 4Aก-1 = 3Bb 1 = 2Cc-1 = 1AxB(ก)(b-1) = 6AxC(ก)(c-1) = 3BxC(b-1)(c-1) = 2AxBxC(ก)(b-1)(c-1) = 6ข้อผิดพลาด(r-1)(abc-1) = 92ผลรวมrabc-1 = 119 11เพื่อคำนวณในผลรวมของกำลังสองสำหรับ A, B, C, AxB, Ax C, BxC และ AxBxC คุณจะต้องทำตารางหลายตารางของผลการรักษาเค้าโครงทั่วไปของตารางเหล่านี้จะเป็นดังนี้:ตารางที่ 1 ผลรวมที่ใช้ในการ คำนวณ A SS, B SS, AxB SSa0a1a2a3ΣBb0a0b0a1b0b1b2ΣAจำ AxB SS = rcabΣ2 ()-CF-SS A – B SSตารางที่ 2 ผลรวมที่ใช้ในการ คำนวณ A SS, C SS, AxC SSa0a1a2a3ΣCc0a0c0a1c0c1ΣAจำ AxC SS = rbacΣ2 ()-CF-SS A – C SSตาราง 3 ผลรวมที่ใช้ในการ คำนวณ B SS, C SS, BxC SSb0b1b2ΣCc0b0c0b1c0c1ΣBจำ BxC SS = rabc2Σ ()-CF-SS B – C SSตาราง 4 ค่าที่ใช้ในการ คำนวณรวม SS, SS แทน AxBxC SS1 ตัวแทน2 ตัวแทน3 ตัวแทนΣABCa0b0c0a0b0c1a0b1c0…a3b1c1ΣRepจำ AxBxC SS = rabcΣ2 ()-CF-SS SS A - SS B – C SS – AxB SS – AxC – BxC SS 12แบบจำลองเชิงเส้นYijk =: + สถาน:: =หมายความว่าการทดลอง" j =ผลของ jth ระดับของปัจจัย A$k =ผลของ kth ระดับของปัจจัย Bjk ("$) =ผลโต้ตอบ B x, ijk =สุ่มข้อผิดพลาดข้อดีของการจัดเรียงแฟก1. ให้ประเมินการโต้ตอบ2. สามารถเพิ่มความแม่นยำเนื่องจากเรียกว่า "ซ่อนจำลองแบบ"3. ราคาพิเศษทดลองสามารถใช้ช่วงกว้างของเงื่อนไขข้อเสียของจัดแฟก1. บางชุดรักษาอาจจะน่าสนใจน้อย2. ข้อผิดพลาดทดลองอาจกลายเป็นขนาดใหญ่ มีการรักษาเป็นจำนวนมาก3. ตีความได้ยาก (โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ 3 ทางหรือโต้ตอบมากขึ้น)จัด randomizing แฟก1. กำหนดหมายเลขชุดรักษา2. สุ่มรักษาตามการออกแบบตัวอย่าง - RCBD ด้วยจัดเป็นแฟก 2 x 4รักษารักษาหมายเลขรักษารักษาหมายเลขa0b01a1b05a0b12a1b16a0b23a1b27a0b34a1b381 ตัวแทน3a0b27a1b22a0b16a1b14a0b35a1b01a0b08a1b313ตีความผลลัพธ์ของเงื่อนไขการโต้ตอบที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนการตีความควรจะเริ่ม ด้วยเงื่อนไขโต้ตอบระดับสูง (เช่นสามทางโต้ตอบก่อนโต้ตอบสอง ฯลฯ)ตีความผลกระทบหลักควรกระทำก่อนการตีความเงื่อนไขการโต้ตอบF-ทดสอบเงื่อนไขโต้ตอบได้อย่างมีนัยสำคัญเนื่องจากเหตุผลสองประการ1. จริงโต้ตอบ2. ความแตกต่างใน magn

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:[สำเนา]

คัดลอก!

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:[สำเนา]

คัดลอก!

plsc 724 - การทดลองการทดลอง
ปัจจัย - หมายถึงชนิดของการรักษา .
ปัจจัยที่จะเรียกด้วยตัวอักษรตัวใหญ่
ระดับ - หมายถึงรักษาภายในหลายปัจจัยใดๆ
ระดับจะถูกอ้างถึงด้วยตัวอักษรกรณีที่ต่ำกว่า การรวมกันของตัวอักษรและตัวเลขที่ต่ำอยู่จะถูกใช้เพื่อเลือกการรักษาของแต่ละบุคคล ( A0 , A1 , โบ , B1 , a0b0 a0b1
, , ฯลฯ )การทดลองและตัวอย่างที่พูดคุยกันอยู่ในห้องนี้ได้รับปัจจัยหนึ่งการทดลอง
ปัจจัยหนึ่งในการทดลอง ผลที่ได้รับจะสามารถใช้ได้เฉพาะในระดับใดที่ปัจจัยอื่น ๆ ( s ) คือการรักษา .
ตัวอย่าง : 5 อัตราเมล็ดพันธุ์และพันธุ์ .
เป็น Factorial ไม่ได้ออกแบบ แต่ข้อตกลง
เป็น ซึ่งเป็นการศึกษากับสองคนหรือมากกว่าปัจจัยในการรวมกัน .
ระดับของปัจจัยแต่ละคนจะต้องปรากฏในการรวมกันกับทุกระดับของปัจจัยอื่น ๆ .
จัดแบบให้เรา เพื่อศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างสองหรือมากกว่าปัจจัย .
ปฏิสัมพันธ์– 1 ) ความล้มเหลวในการตอบสนองของการรักษาของปัจจัยจะเหมือนกันสำหรับระดับของปัจจัยอื่นแต่ละ
.
2 ) เมื่อ ผลง่ายขององค์ประกอบที่แตกต่างกันมากกว่าสามารถประกอบ

โอกาสค่าการตอบสนองเรียกว่ามีการโต้ตอบ ปฏิสัมพันธ์

ตัวอย่างของ 012345a0a1factor adependent variableb0b1012345a0a1factor adependent variableb0b1
ไม่มีปฏิสัมพันธ์ ( การตอบสนองที่คล้ายกัน ) ปฏิสัมพันธ์ ( การตอบสนอง )
1
012345a0a1factor adependent variableb0b101234567a0a1factor adependent variableb0b1
ปฏิสัมพันธ์ ( คำตอบแบบไขว้ ) ปฏิสัมพันธ์ ( บรรจบการตอบสนองผลง่ายผลกระทบหลักและปฏิสัมพันธ์
ง่าย , ผลหลักและปฏิสัมพันธ์จะอธิบายโดยใช้ข้อมูลต่อไปนี้ :
ชุดโต๊ะ 1 ผลของอัตราปุ๋ย N สองผลผลิต ( มิลลิกรัม / ฮา ) ของบาร์เลย์ 2 พันธุ์ .
อัตราปุ๋ย ( B )
พันธุ์ ( A )
0 กก. N / ไร่ ( B0 ) 60 kg N / ha
( B1 )

larker ( A0 ) 1.0 ( a0b0 )
3 ( a0b1 )
morex ( A1 )
2 ( a1b0 ) 4.0 ( a1b1 )

ผลของปัจจัยง่ายๆ คือ ความแตกต่างระหว่างสองระดับที่ระบุระดับของปัจจัยอื่น ๆผลของที่ B0
-
= = a1b0 a0b0 2 - 1 = 1

ง่ายๆ ผลที่ a1b1 - a0b1 B1 =
= 4 - 3 = 1

ง่ายผล B ที่ a0b1 - a0b0 A0 =
= 3 - 1 = 2

ง่ายผลของ B ที่ A1 = a1b1 - a1b0
= 4 - 2
= 2
2

012345a0a1factor aweightb0b1012345b0b1factor bweighta0a1

การแปล กรุณารอสักครู่..

ภาษาอื่น ๆ

การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.