2. CONSTRUCTING AND ENUMERATING FRA

2. CONSTRUCTING AND ENUMERATING FRANKLIN SQUARES. In this section we describe an algebraic technique for constructing and enumerating Franklin squares and prove Theorems 1.2 and 1.3. For these purposes we regard n x n Franklin squares (where n = 8 or n. = 16) as either n x n matrices or vectors in R" and ap¬ply the normal algebraic operations to them. We also consider the entries of an n x n Franklin square as variables y,j (1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. ก่อสร้าง และ ENUMERATING แฟรงคลินสี่เหลี่ยม ในส่วนนี้ เราอธิบายเทคนิคพีชคณิตสำหรับการก่อสร้าง และแจงนับสี่เหลี่ยมแฟรงคลิน และพิสูจน์ Theorems 1.2 และ 1.3 สำหรับวัตถุประสงค์เหล่านี้ เราถือว่า n x n เหลี่ยมแฟรงคลิน (ซึ่ง n = 8 หรือ n = 16) เป็นทั้ง n x n เมทริกซ์หรือเวกเตอร์ใน R " และ ap¬ply การดำเนินการทางพีชคณิตปกติพวกเขา เราพิจารณารายการของตัว n x n Franklin square เป็นตัวแปร y, j (1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. การสร้างและสี่เหลี่ยมแจง FRANKLIN ในส่วนนี้เราจะอธิบายเทคนิคเกี่ยวกับพีชคณิตสำหรับการสร้างและการแจงสี่เหลี่ยมแฟรงคลินและพิสูจน์ทฤษฎีบท 1.2 และ 1.3 เพื่อวัตถุประสงค์เหล่านี้เราถือว่า nxn สี่เหลี่ยมแฟรงคลิน (ที่ n = 8 หรือ n. = 16) เ​​ป็นทั้งการฝึกอบรม nxn หรือพาหะใน R "และap¬plyการดำเนินงานเกี่ยวกับพีชคณิตปกติกับพวกเขา. นอกจากนี้เรายังพิจารณารายการของ nxn แฟรงคลินเป็นตาราง ตัวแปร Y, J (1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2。建筑和ENUMERATING。在这部分，我们SQUARES富兰克林，一个代数技术建设和describe富兰克林squares枚举和Theorems 1.2证明。为这些目的，我们和1.3如富兰克林在squares（n×n8或n = n = n×n 16）As either向量在R”和matrices或AP的正常运营商代数层我们也到他们。consider。一个n×n的平方作为变量Y（j < i，j（1＜n）设置。如果我们对所有的字节和第一IHE等其他mandatory富兰克林sums，然后到一个非负的解决方案squares积分成为一个线性系统，在不同= 0。你是一2分之8 A + 1）×n ~ - 0。其每一分是矩阵，I .或- 1。例如，对疾病translate ROW函数线状n - 1不同：