on an eigenstructure analysis. This

on an eigenstructure analysis. This analysis also provides a
mathematical framework that can be easily extended to perform
spatially multi-dimensional computations using dimensional
splitting techniques. Numerically predicted structures
and compaction wave end states are compared with those
given by the steady theory; excellent agreement exists. Second,
predictions for the time-dependent interaction of these
steady, continuous compaction wave structures with material
of different initial bulk porosity are given to highlight the
influence of strain history on the dynamic system response.
To our knowledge, this problem has not been previously addressed.
The analysis provides insight into the limiting form
solutions of the shear enhanced compaction model.
An outline of the article is as follows. The hydrodynamic
compaction model and its mathematical eigenstructure are
described in Sect. 2; the eigenstructure analysis is important
because it forms the basis of the numerical method summarized
in Sect. 3. Numerical predictions are then given and
discussed in Sect. 4. Lastly, we give some conclusions and
suggestions for future work in Sect. 5.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในการวิเคราะห์ eigenstructure การวิเคราะห์นี้ยังให้
กรอบทางคณิตศาสตร์ที่สามารถขยายได้อย่างง่ายดายในการดำเนินการคำนวณหลายมิติเชิงพื้นที่

มิติโดยใช้เทคนิคการแยก โครงสร้างที่คาดการณ์ตัวเลข
และบดอัดรัฐปลายคลื่นเทียบกับ
ได้รับจากทฤษฎีที่มั่นคงเหล่านั้นข้อตกลงที่ยอดเยี่ยมที่มีอยู่ สอง
การคาดการณ์สำหรับการปฏิสัมพันธ์ที่ขึ้นกับเวลาเหล่านี้
มั่นคง, โครงสร้างคลื่นอัดอย่างต่อเนื่องกับ
วัสดุที่แตกต่างกันเริ่มต้นความพรุนจำนวนมากจะได้รับการเน้นอิทธิพล
ประวัติศาสตร์ของความเครียดในการตอบสนองของระบบแบบไดนามิก.
เรารู้ปัญหานี้ยังไม่ได้รับ ที่ก่อนหน้านี้.
การวิเคราะห์ให้ข้อมูลเชิงลึกลงในแบบฟอร์มการ จำกัด
การแก้ปัญหาของแบบจำลองการบดอัดเฉือนเพิ่มขึ้น.
เค้าร่างของบทความมีดังนี้ อุทกพลศาสตร์
รูปแบบการบดอัดและ eigenstructure ทางคณิตศาสตร์ที่มี
ที่อธิบายไว้ในนิกาย 2; การวิเคราะห์ eigenstructure เป็นสิ่งสำคัญ
เพราะมันเป็นพื้นฐานของวิธีการคำนวณสรุปในนิกาย
3 การคาดการณ์ตัวเลขจะได้รับนั้นและ
กล่าวถึงในนิกาย 4 สุดท้ายเราจะให้ข้อสรุปบางอย่างและข้อเสนอแนะ
สำหรับการทำงานในอนาคตของนิกาย 5

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการวิเคราะห์ eigenstructure วิเคราะห์นี้ยังมีการ
กรอบทางคณิตศาสตร์ที่สามารถได้ขยายการ
spatially หลายมิติหนึ่งมิติโดยใช้
แบ่งเทคนิคการ เรียงตามตัวเลขคาดการณ์โครงสร้าง
และกระชับข้อมูลคลื่นสุดท้ายรัฐจะเทียบกับ
โดยทฤษฎี steady ข้อตกลงที่ดีแล้ว สอง,
คาดคะเนในการโต้ตอบขึ้นอยู่กับเวลาเหล่านี้
กระชับมั่นคง ต่อเนื่องข้อมูลโครงสร้างคลื่น ด้วยวัสดุ
ของจำนวนมากเริ่มต้นแตกต่างกัน ให้ porosity เน้น
อิทธิพลของประวัติศาสตร์ต้องใช้บนไดนามิกระบบตอบสนอง
ความรู้ของเรา ปัญหานี้ไม่ได้รับก่อนหน้านี้อยู่
วิเคราะห์ให้ลึกเข้าไปในแบบฟอร์มจำกัด
โซลูชั่นของแรงเฉือนที่เพิ่มรุ่นการกระชับข้อมูล.
เค้าโครงของบทความเป็นดังนี้ ที่ hydrodynamic
กระชับข้อมูลรุ่นและ eigenstructure ของคณิตศาสตร์
อธิบายไว้ใน Sect. 2 สำคัญคือการวิเคราะห์ eigenstructure
แบบพื้นฐานของวิธีการเป็นตัวเลขที่สรุป
ใน Sect. 3 แล้วได้ตัวเลขคาดคะเน และ
ใน Sect. 4 สุดท้าย เราให้บทสรุปบาง และ
คำแนะนำสำหรับอนาคตที่ทำงานใน Sect. 5

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จากการวิเคราะห์ eigenstructure ได้. การวิเคราะห์นี้ยังจัดให้บริการ
ซึ่งจะช่วยกำหนดกรอบทางคณิตศาสตร์ที่สามารถขยายได้อย่างง่ายดายในการดำเนินการโดยสิ้นเชิงจึง
ซึ่งจะช่วยแบบหลากหลายมิติการคำนวณโดยใช้เทคนิคการแยก
สามมิติที่ โครงสร้างตามตัวเลขคาดการณ์ว่า
และรัฐปลายคลื่นลำเลียงจะถูกนำไปเปรียบเทียบกับผู้ที่
ซึ่งจะช่วยให้ได้โดยทฤษฎีอย่างต่อเนื่องที่ข้อตกลงที่ดีเยี่ยมมีอยู่แล้ว ที่สอง
การคาดเดาสำหรับการโต้ตอบกับเวลาที่ขึ้นอยู่กับโครงสร้างของคลื่นลำเลียงอย่างต่อเนื่องอย่างต่อเนื่องนี้

ซึ่งจะช่วยในการเป็นรูขนาดใหญ่ครั้งแรกแตกต่างกันได้รับการให้ไฮไลต์
มีอิทธิพลต่อความเมื่อยล้าของประวัติศาสตร์ในการตอบสนองของระบบแบบไดนามิก.
เพื่อความรู้ของเราปัญหานี้ไม่ได้รับการแก้ไขก่อนหน้านี้.การวิเคราะห์
จัดให้บริการความรู้ความเข้าใจในรูปแบบการจำกัด
โซลูชันของตัดรุ่นที่ได้รับการปรับปรุงลำเลียง.
ขอบของข้อจะเป็นดังนี้: รุ่น -
ลำเลียงและ eigenstructure ทางคณิตศาสตร์ที่มี
ตามที่อธิบายไว้ใน. 2 การวิเคราะห์ eigenstructure
ซึ่งจะช่วยให้มีความสำคัญเพราะเป็นพื้นฐานของตัวเลขสรุปวิธีการ
ซึ่งจะช่วยใน. 3 การทำนายตัวเลขจะได้รับแล้วและ
กล่าวถึงใน. 4 สุดท้ายเราจะให้ข้อสรุปบางส่วนและ
คำแนะนำสำหรับการทำงานในอนาคต 5 .