Exercise 55 (Wagner) A lumber compa

Exercise 55 (Wagner) A lumber company operates a sawmill that converts timber to lumber or
plywood. A marketable mix of 1000 board feet of lumber products requires 1000 board feet of
spruce and 4000 board feet of Douglas _r. Producing 1000 square feet of plywood requires 2000
board feet of spruce and 4000 board feet of _r. The company's timberland yields 32,000 board feet
of spruce and 72,000 board feet of _r each season.
Sales commitments require that at least 5000 board feet of lumber and 12,000 board feet of
plywood be produced during the season. The pro_t contributions are $45 per 1000 board feet of
lumber and $60 per 1000 square feet of plywood.
a) Express the problem as a linear programming model.
b) Graph the problem and indicate the optimal solution on the graph.
Exercise 56 (Wagner) An electronics _rm manufactures radio models A, B and C, which have
profit contributions of 16, 30 and 50 respectively. Minimum production requirements are 20, 120
and 60 for the three models, respectively.
A dozen units of Model A requires 3 hours for manufacturing of components, 4 for assembling,
and 1 for packaging. The corresponding _gures for a dozen units of Model B are 3.5, 5, and 1.5,
and for Model C are 5, 8, and 3. During the forthcoming week the company has available 120
plant-hours for manufacturing components, 160 for assembly, and 48 for packaging. Formulate this
production planning problem as a linear programming problem.
Exercise 57 (Wagner) Process 1 in an oil refinery takes a unit feed of 1 bbl (barrel) of crude oil
A and 3 bbl of crude B to make 50 gallons (gal) of gasoline X and 20 gal of gasoline Y. From a
unit feed of 4 bbl crude A and 2 bbl crude B, process 2 makes 30 gal of X and 80 gal of Y. Let xi
be the number of units of feed type i; e.g., x1 = 1 indicates that process 1 uses 1 bbl crude A and
3 bbl crude B.
There are 120 bbl of crude A available and 180 bbl of crude B. Sales commitments call for at
least 2800 gal of gasoline X and 2200 gal of Y. The unit profits of process 1 and 2 are p1 and p2,
respectively. Formulate an LP model.
Exercise 58 (Wagner) An air cargo firm has 8 aircraft of type 1, 15 of type 2 and 11 of type 3
available for today's ights. A type 1 craft can carry 45 tons, type 2, 7 tons and type 3, 5 tons. 20
tons of cargo are to be own to city A and 28 tons to city B. Each plane makes at most one ight
a day.
The costs of ying a plane from the terminal to each city are as follows.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ออกกำลังกาย 55 (วากเนอร์) บริษัทไม้โรงเลื่อยที่แปลงไม้ไม้ที่ทำงาน หรือไม้อัด ผสม marketable 1000 บอร์ดฟุตของไม้ผลิตภัณฑ์ต้องการ 1000 บอร์ดฟุตspruce และ 4000 ฟุตคณะดักลาส _r การผลิต 1000 ตารางฟุตไม้อัดต้อง 2000ฟุตบอร์ด spruce และ 4000 ฟุตบอร์ด _r บริษัททิมเบอร์แลนด์ทำให้ 32000 บอร์ดฟุตspruce และฟุตบอร์ด 72000 _r แต่ละฤดูกาลขายผูกพันต้องฟุตบอร์ดที่ 5000 น้อยไม้และ 12000 บอร์ดฟุตไม้อัดถูกผลิตในช่วงฤดู การจัดสรร pro_t มีราคา $45 ต่อ 1000 บอร์ดฟุตไม้และ $60 ต่อ 1000 ตารางฟุตไม้อัดก) แสดงปัญหาที่เป็นแบบโปรแกรมเชิงเส้นขปัญหากราฟ และระบุการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดบนกราฟออกกำลังกาย 56 (วากเนอร์) _rm อิเล็กทรอนิกส์การผลิตวิทยุรุ่น A, B และ C มีกำไรส่วนของ 16, 30 และ 50 ตามลำดับ ความต้องการผลิตต่ำสุดคือ 20, 120และ 60 สำหรับสาม รุ่น ตามลำดับหน่วยโหล A รุ่นต้อง 3 ชั่วโมงสำหรับการผลิตส่วนประกอบ 4 สำหรับประกอบและ 1 สำหรับบรรจุภัณฑ์ _Gures ที่สอดคล้องกันสำหรับหน่วยโหลรุ่น B มี 3.5, 5 และ 1.5และสำหรับรุ่น C มี 5, 8 และ 3 ในช่วงสัปดาห์หน้า บริษัทฯ มี 120โรงงานชั่วโมงสำหรับการผลิตส่วนประกอบ 160 สำหรับแอสเซมบลี และ 48 สำหรับบรรจุภัณฑ์ กำหนดนี้ผลิตการวางแผนปัญหาเป็นปัญหาในโปรแกรมเชิงเส้นอาหารออกกำลังกายกระบวนการ (วากเนอร์) 57 1 ในโรงกลั่นน้ำมันที่ใช้เป็นหน่วยของสหรัฐฯ 1 (บาร์เรล) น้ำมันดิบA กธ 3 บีน้ำมัน 50 แกลลอน (gal) น้ำมัน X และสาว 20 น้ำมัน Y จากการหน่วยอาหารของสหรัฐฯ 4 น้ำมัน A และ B น้ำมันดิบ กระบวนการ 2 กัล 30 X และ กัล 80 ของ Y ที่ทำให้สหรัฐฯ 2 ให้สิจำนวนของหน่วยของชนิดอาหารฉัน เช่น x 1 = 1 บ่งชี้ว่า กระบวนการที่ 1 ใช้ A น้ำมันดิบสหรัฐฯ 1 และธ 3 B. น้ำมันมีธ 120 ของดิบ A ว่างและสหรัฐฯ 180 ของดิบ B. ขายผูกพันโทรที่อย่างน้อยสาว 2800 น้ำมัน X และกัล 2200 ของ Y กำไรต่อหน่วยของกระบวนการที่ 1 และ 2 เป็น p1 และ p 2ตามลำดับ กำหนดแบบจำลองห้างหุ้นส่วนจำกัดออกกำลังกาย 58 (วากเนอร์) บริษัทการขนส่งสินค้าทางอากาศมีเครื่องบิน 8 ชนิด 1, 15 ชนิด 2 และ 11 ชนิด 3พร้อมใช้งานสำหรับวันนี้ ights ยานชนิด 1 สามารถยก 45 ตัน พิมพ์ 2, 7 ตัน และชนิด 3, 5 ตัน 20ตันจะสามารถเองเมือง A และ 28 ตันเมืองเกิด แต่ละระนาบทำให้มากที่สุดหนึ่ง ightวันต้นทุนของการยิงเครื่องบินจากเทอร์มินัลแต่ละเมืองมีดังนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การออกกำลังกาย 55 (แว็กเนอร์) บริษัท โรงเลื่อยไม้ดำเนินที่แปลงไม้การตัดไม้หรือ
ไม้อัด ผสมของตลาด 1000 บอร์ดฟุตของผลิตภัณฑ์ไม้ต้อง 1000 ฟุตคณะ
โก้และ 4000 ฟุตคณะดักลาส _R การผลิต 1,000 ตารางฟุตของไม้อัดต้อง 2,000
ฟุตคณะโก้และ 4000 ฟุตคณะ _R บริษัท ทิมเบอร์แลนด์ถัวเฉลี่ย 32,000 ฟุตคณะกรรมการ
ของต้นสนและ 72,000 ฟุตคณะ _R แต่ละฤดูกาล.
ขายภาระผูกพันต้องว่าอย่างน้อย 5,000 ฟุตกระดานไม้และ 12,000 ฟุตคณะ
ไม้อัดมีการผลิตในช่วงฤดู ผลงาน pro_t เป็น $ 45 ต่อ 1000 ฟุตคณะ
ไม้และ $ 60 ต่อ 1000 ตารางฟุตของไม้อัด.
) ด่วนปัญหาเป็นรูปแบบการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น.
ข) กราฟปัญหาและระบุวิธีการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดในกราฟ.
การออกกำลังกาย 56 (แว็กเนอร์) _rm อิเล็กทรอนิกส์ผลิตรุ่นวิทยุ, B และ C ซึ่งมี
ผลงานที่มีกำไร 16, 30 และ 50 ตามลำดับ ความต้องการการผลิตขั้นต่ำอยู่ที่ 20, 120
และ 60 สำหรับสามรุ่นตามลำดับ.
หน่วยโหลของรุ่นต้องใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการผลิตชิ้นส่วนสำหรับการประกอบ 4,
และ 1 สำหรับบรรจุภัณฑ์ _gures ที่สอดคล้องกันสำหรับหน่วยโหลของรุ่น B เป็น 3.5, 5, 1.5,
และรุ่น C 5, 8, และ 3 ในช่วงสัปดาห์ที่กำลังจะมา บริษัท มีใช้ได้ 120
ชั่วโมงพืชเพื่อการผลิตชิ้นส่วน 160 สำหรับการชุมนุม และ 48 สำหรับบรรจุภัณฑ์ กำหนดนี้
ปัญหาการวางแผนการผลิตเป็นปัญหาโปรแกรมเชิงเส้น.
57 การออกกำลังกาย (แว็กเนอร์) ขั้นตอนที่ 1 ในโรงกลั่นน้ำมันใช้ฟีดหน่วย 1 บาร์เรล (บาร์เรล) น้ำมันดิบ
และ 3 ต่อบาร์เรลน้ำมันดิบของ B ที่จะทำให้ 50 แกลลอน (แกลลอน) ของ น้ำมันเบนซิน X และ 20 แกลลอนน้ำมันเบนซินวายจาก
ฟีดหน่วยของ 4 น้ำมันดิบต่อบาร์เรลและน้ำมันดิบบาร์เรล 2 B กระบวนการ 2 ทำให้ 30 แกลลอนของ X และ 80 แกลลอนของวายให้จิน
เป็นจำนวนหน่วยของฉันประเภทอาหาร; เช่น x1 = 1 แสดงให้เห็นว่ากระบวนการที่ 1 ใช้น้ำมันดิบ 1 บาร์เรลและ
3 ต่อบาร์เรลน้ำมันดิบบี
มี 120 บาร์เรลน้ำมันดิบที่มีอยู่และ 180 เหรียญฯ ต่อบาร์เรลน้ำมันดิบบีภาระผูกพันการขายที่เรียกร้องให้มี
อย่างน้อย 2,800 แกลลอนน้ำมันเบนซิน X และ 2200 แกลลอนของ วายกำไรต่อหน่วยของกระบวนการที่ 1 และ 2 มี p1 และ p2,
ตามลำดับ กำหนดรูปแบบแผ่นเสียง.
58 การออกกำลังกาย (แว็กเนอร์) บริษัท ขนส่งสินค้าทางอากาศมี 8 อากาศยานประเภทที่ 1, 15 ชนิดที่ 2 และ 11 ประเภท 3
ights ใช้ได้สำหรับวันนี้ งานฝีมือชนิดที่ 1 สามารถดำเนินการ 45 ตันประเภท 2, 7 ตันและประเภท 3, 5 ตัน 20
ตันของสินค้าจะเป็นของตัวเองไปยังเมืองและ 28 ตันไปยังเมืองบีเครื่องบินแต่ละทำให้มากที่สุดคนหนึ่ง ight
วัน.
ค่าใช้จ่ายใน ying เครื่องบินจากท่าเรือไปยังแต่ละเมืองมีดังนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ย 55 ( ก ) บริษัทประกอบธุรกิจโรงเลื่อยไม้แบบที่แปลงไม้ไม้หรือ
ไม้อัด ส่วนผสมของ 1 , 000 กระดานเท้าของผลิตภัณฑ์ไม้ต้องใช้ 1 , 000 กระดานเท้า
เรียบร้อยและ 4000 บอร์ดเท้าของ ดักลาส _r ผลิต 1 , 000 ตารางฟุตของไม้อัดต้อง 2000
กระดานเท้าของต้นสนและ 4000 บอร์ดเท้า _r . Timberland ของบริษัทลดลง 32 , 000 กระดานเท้า
ของโก้เก๋ และ 72000 กระดานเท้าของ _r แต่ละฤดูกาล
ผูกพันขายต้องการอย่างน้อย 5 , 000 ฟุต ไม้กระดานบอร์ดและ 12 , 000 เท้า
ไม้อัดผลิตในช่วงฤดูกาล การ pro_t บริจาค $ 45 ต่อ 1 , 000 กระดานเท้า
ไม้แปรรูปและ $ 60 ต่อ 1 , 000 ตารางฟุตของไม้อัด .
) แสดงปัญหาการเขียนโปรแกรมแบบเชิงเส้น .
b ) กราฟปัญหาและระบุว่าโซลูชั่นที่ดีที่สุดบนกราฟ
การออกกําลังกาย 56 ( ก ) _rm อิเล็กทรอนิกส์ผลิตวิทยุแบบ A , B และ C ซึ่งมี
กำไรบริจาค 16 , 30 และ 50 ตามลำดับ ความต้องการการผลิตขั้นต่ำ 20 , 120
และ 60 สำหรับรุ่นสาม ตามลำดับ .
12 หน่วยแบบต้องใช้ 3 ชั่วโมง เพื่อผลิตชิ้นส่วน , 4
1 สำหรับประกอบและบรรจุภัณฑ์การ _gures ที่สอดคล้องกันสำหรับโหลหน่วยรูปแบบ B เป็น 3.5 , 5 , 1.5 ,
และแบบ C 5 , 8 และ 3 . ในช่วงสัปดาห์หน้า บริษัท ที่มีอยู่ 120
พืชชั่วโมงสำหรับชิ้นส่วนการผลิต , 160 สำหรับประกอบและ 48 สำหรับบรรจุภัณฑ์ ศึกษาปัญหาการวางแผนการผลิตนี้

เป็นปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นการออกกําลังกาย 57 ( Wagner ) กระบวนการ 1 ในโรงกลั่นน้ำมันที่ใช้เป็นอาหารของหน่วย 1 BBL ( บาร์เรล ) และน้ำมันดิบ
3 BBL ดิบ B ให้ 50 แกลลอน ( Gal ) เบนซิน x 20 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน Y จาก
ชุดป้อน 4 BBL หยาบและดิบ 2 โดย B กระบวนการที่ 2 ให้ 30 แกลลอนของ X และ Y ให้ 80 แกลลอนของ Xi
เป็นจำนวนหน่วยของอาหารประเภท เช่น x1 = 1 แสดงว่ากระบวนการ 1 ใช้ 1 ดิบและ
บัวหลวงB .
3 BBL ดิบมี 120 BBL ดิบเป็นใช้ได้และ 180 BBL ขายดิบข ผูกพัน โทรที่
อย่างน้อย 2800 แกลลอนเบนซิน 2200 แกลลอนของ X และ Y หน่วยไรของกระบวนการที่ 1 และ 2 และเป็น P1 P2
ตามลำดับ กําหนด LP รุ่น .
ออกกำลังกาย 58 ( เนอร์ ) เป็น บริษัท ขนส่งสินค้าทางอากาศมี 8 อากาศยานประเภท 1 , ประเภท 2 และ 15 ของ 11 ชนิดที่ 3
พร้อม ights วันนี้ประเภทที่ 1 เรือสามารถบรรทุก 45 ตัน , ประเภท 2 , ประเภท 3 และ 7 ตัน , 5 ตัน 20
ตันของสินค้าจะต้องเป็นเจ้าของเมืองและ 28 ตัน ไปยังเมือง B แต่ละเครื่องให้มากที่สุดหนึ่งใช่

วัน ค่าใช้จ่ายยิ่งเครื่องบินจากสนามบินไปยังเมืองแต่ละเมืองมีดังนี้