oscillation at ;700 Hz. The oscilla

oscillation at ;700 Hz. The oscillations are global in extent
and persist for about 2 ms after the ball rebounds. The 0.4 ms
delay observed between the large and small piezo signals is
roughly consistent with the fact that the initial impulse
propagates around the ball to give a period of oscillation of
;1.5 ms. The delay also coincides with the transition from a
high to a low stiffness state, indicating that the ball surface
may deform into a bending mode when the impulse propagates
to a point about 30° from the bottom of the ball. Since
the ball is hollow, it bends more easily than a solid ball, and
it is much easier to bend rubber than to compress it.
The amplitude of the oscillation shown in Fig. 6~c! is relatively
small when measured in terms of the displacement of
the ball surface. The induced voltage in the piezo is proportional
to the displacement of the surface, but it is also proportional
to the square of the frequency. Given that the
stored energy in the ball is proportional to the compression
squared and that the piezo output is proportional to the applied
force and hence to the second derivative of its displacement,
it is clear that the 700 Hz signal represents a relatively
small-amplitude, low-energy oscillation. An absolute value
for the energy stored in the oscillation was not obtained,
since the piezo was not calibrated and since it responds to
bending as well as to a force perpendicular to the surface.
Even at high impact speeds, ball vibrations do not store a
large amount of energy after the rebound. High-speed video
film of a ball impacting with concrete at 100 mph has recently
been obtained by the International Tennis Federation.
The film was recorded at 18 000 frames/s and shows the ball
oscillations clearly. Several frames from this video are
shown schematically in Fig. 7. The video image is consistent
with the results in Fig. 6 and shows that when the ball compresses
to about half its original diameter, the surface opposite
the contact surface oscillates with an amplitude of about
1 cm during the impact and at lower amplitude for several
ms after the ball rebounds.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สั่นที่ 700 Hz แกว่งที่เป็นสากลในขอบเขตและคงอยู่ต่อไปได้ประมาณ 2 ms หลังกระดอนลูกบอล 0.4 msมีความล่าช้าในการสังเกตระหว่างสัญญาณ piezo ขนาดใหญ่ และขนาดเล็กประมาณสอดคล้องกับความเป็นจริงที่กระแสเริ่มต้นแพร่กระจายทั่วลูกให้ระยะเวลาของการสั่นของ, 1.5 ความล่าช้ายังกรุณาเปลี่ยนจากนางสาวเป็นสูงถึงสถานะความแข็งต่ำ ระบุที่ผิวลูกอาจทำให้พิการเป็นโหมดดัดเมื่อกระแสการแพร่กระจายไปยังจุดประมาณ 30 องศาจากด้านล่างของลูก ตั้งแต่ลูกบอลกลวง ยากง่ายกว่าลูกแข็ง และง่ายมากที่จะงอยางกว่าจะบีบก็ได้ความกว้างของการสั่นที่แสดงใน Fig. 6 ~ c จะค่อนข้างเล็กเมื่อวัดปริมาณกระบอกสูบของพื้นผิวของลูก แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำให้ใน piezo เป็นสัดส่วนแทนที่ของพื้นผิว แต่มันเป็นสัดส่วนบนช่องสี่เหลี่ยมของความถี่ ระบุว่าการพลังงานเก็บไว้ในลูกบอลเป็นสัดส่วนกับการบีบอัดลอการิทึม และ piezo ที่ออกเป็นสัดส่วนกับการใช้แรง และดังนั้นการอนุพันธ์อันดับสองของของการเคลื่อนย้ายเป็นที่ชัดเจนว่า สัญญาณ 700 Hz แทนค่อนข้างคลื่นขนาดเล็ก พลังงานต่ำสั่น ค่าสัมบูรณ์พลังงานในการสั่นไม่ได้รับpiezo ถูกปรับเทียบไม่ และเนื่อง จากมันตอบสนองดัดเป็นอย่างดีเป็นแรงที่ตั้งฉากกับพื้นผิวแม้ที่ความเร็วสูงผลกระทบ ลูกสั่นสะเทือนไม่เก็บตัวจำนวนมากของพลังงานจากการตอบสนอง วิดีโอความเร็วสูงฟิล์มของลูกถึงกับคอนกรีตที่ความเร็ว 100 ได้ล่าสุดได้รับจากสหพันธ์เทนนิสนานาชาติภาพยนตร์เรื่องนี้เป็นบันทึกที่ s 18 000 เฟรม และแสดงลูกแกว่งอย่างชัดเจน มีหลายเฟรมจากวิดีโอนี้แสดง schematically Fig. 7 ภาพวิดีโอที่มีความสอดคล้องมีผล 6 Fig. และแสดงให้เห็นว่าเมื่อลูกบีบไปประมาณครึ่งหนึ่งของเดิมเส้นผ่าศูนย์กลาง ตรงข้ามพื้นผิวoscillates พื้นผิวติดต่อกับคลื่นของเกี่ยวกับ1 ซ.ม. ระหว่างผลกระทบ และคลื่นที่ต่ำกว่าการms หลังจากที่ลูกบอลกระดอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

oscillation ; 700 Hz . การสั่นเป็นส่วนกลางในขอบเขต
และคงอยู่ประมาณ 2 มิลลิวินาทีหลังจากลูกบอล rebounds . การหน่วงเวลา 0.4 ms
สังเกตระหว่างขนาดใหญ่และสัญญาณ Piezo เล็ก
ประมาณสอดคล้องกับความจริงที่ว่า
แรงกระตุ้นเริ่มต้นแพร่กระจายรอบลูกบอลเพื่อให้ระยะเวลาของการสั่นของ
; 1.5 คุณล่าช้าก็เกิดขึ้นพร้อมกับการเปลี่ยนจากสูงไปต่ำสภาพตึง
,แสดงว่าผิวบอล
อาจเบี้ยวไปดัดโหมดเมื่อแรงกระตุ้นแพร่กระจาย
ไปยังจุดที่ประมาณ 30 องศาจากด้านล่างของลูกบอล ตั้งแต่
ลูกบอลกลวงมันงอได้ง่ายกว่าบอลแข็งและ
มันง่ายมากที่จะโค้งยางมากกว่าการบีบอัดมัน
แอมพลิจูดของการแกว่งที่แสดงในรูปที่ 6 ~ C ค่อนข้าง
ขนาดเล็กเมื่อวัดในแง่ของการกระจัดของ
พื้นผิวลูกบอล การเหนี่ยวนำแรงดันไฟฟ้าใน Piezo เป็นสัดส่วน
เพื่อการเคลื่อนที่ของพื้นผิว แต่ก็ยังเป็นสัดส่วน
ไปยังตารางของความถี่ ระบุว่า
พลังงานเก็บไว้ในบอลเป็นสัดส่วนกับการบีบอัด
ยกกำลังสองและที่กล่าวออกเป็นสัดส่วนกับประยุกต์
แรงและดังนั้นการอนุพันธ์ที่สองของการเคลื่อนที่
มันเป็นที่ชัดเจนว่าสัญญาณ 700 Hz หมายถึงค่อนข้างเล็กขนาดนี้
, ประหยัดพลังงาน . เป็น
ค่าสัมบูรณ์สำหรับพลังงานที่ถูกเก็บไว้ในนี้ไม่ได้
ตั้งแต่ Piezo ไม่ปรับเพราะมันตอบสนอง
ดัดเช่นเดียวกับแรงตั้งฉากกับพื้นผิว
แม้ที่ความเร็วสูงผลกระทบ ของลูกไม่เก็บ
จำนวนมากของพลังงานหลังจากฟื้นตัว .วีดีโอความเร็วสูง
ภาพยนตร์ของลูกที่เกิดกับคอนกรีตที่ 100 mph เพิ่ง
ได้รับจากสหพันธ์เทนนิสนานาชาติ
ฟิล์มเป็นบันทึกที่ 18 000 เฟรม / วินาทีและแสดงบอล
ด้านในได้อย่างชัดเจน หลายเฟรมจากวิดีโอนี้
แสดงแผนผังในรูปที่ 7 ภาพวิดีโอที่สอดคล้อง กับผลภาพที่ 6
และแสดงให้เห็นว่าเมื่อลูกบอลบีบอัด