Motivated by the problem of computi

Motivated by the problem of computing the distribution of the largest distance dmax between n random points on a circle we derive an explicit formula for the moments of the maximal component of a random vector following a Dirichlet distribution with concentration parameters (1,…,1). We use this result to give a new proof of the fact that the law of View the MathML source converges to a Gumbel distribution as n tends to infinity.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แรงบันดาลใจจากปัญหาในการคำนวณการกระจายของ dmax ระยะที่ใหญ่ที่สุดระหว่าง n สุ่มจุดบนวงกลมเราสืบทอดเป็นสูตรที่ไม่เหมาะสมสำหรับช่วงเวลาของคอมโพเนนต์ที่สูงสุดของเวกเตอร์สุ่มตามการกระจาย Dirichlet ด้วยพารามิเตอร์ที่มีความเข้มข้น (1,... 1) เราสามารถใช้ผลนี้เพื่อให้หลักฐานใหม่ที่ความจริงที่ว่ากฎหมายของแหล่ง MathML แร็คเพื่อการกระจาย Gumbel เป็น n มีแนวโน้มที่อินฟินิตี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แรงบันดาลใจจากปัญหาของการคำนวณการกระจายตัวของ DMAX ระยะทางที่ใหญ่ที่สุดระหว่างจุดสุ่ม n ในวงกลมที่เราได้สูตรที่ชัดเจนสำหรับช่วงเวลาขององค์ประกอบสูงสุดของเวกเตอร์สุ่มต่อไปนี้การกระจาย Dirichlet กับพารามิเตอร์ที่ความเข้มข้นที่ (1, ... , 1) . เราใช้ผลนี้จะให้หลักฐานใหม่จริงที่ว่ากฎหมายในมุมมองของแหล่ง MathML ลู่กับการกระจายกัมเบลเป็น n มีแนวโน้มที่จะอินฟินิตี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แรงบันดาลใจ จากปัญหาของการคำนวณการกระจายของระยะทางที่ใหญ่ที่สุดระหว่าง ดีแมคซ์ N จุดสุ่มบนวงกลมเราสร้างสูตรที่ชัดเจนสำหรับช่วงเวลาขององค์ประกอบสูงสุดของเวกเตอร์แบบสุ่มตามการกระจายดีริชเลต์กับพารามิเตอร์ความเข้มข้น ( 1 . . . . . . . 1 ) เราใช้ผลให้หลักฐานของความจริงที่ว่ากฎหมายของแหล่งที่มาเพื่อดู MathML - ความถี่ แจกเป็น N มีแนวโน้มจะไม่มีที่สิ้นสุด