The Pareto approach to optimal expe

The Pareto approach to optimal experimental design simultaneously considers multiple objectives by constructing a set of Pareto optimal designs while explicitly considering trade-offs between opposing criteria. Various algorithms have been proposed to populate Pareto fronts of designs, and evaluating and comparing these fronts–and by extension the algorithms that produce them–is crucial. In this paper, we first propose a framework for comparing algorithm-generated Pareto fronts based on a refined hypervolume indicator. We then theWe consider the optimal design of controlled experimental epidemics or transmission experiments, whose purpose is to inform the practitioner about disease transmission and recovery rates. Our methodology employs Gaussian diffusion approximations, applicable to epidemics that can be modeled as density-dependent Markov processes and involving relatively large numbers of organisms. We focus on finding (i) the optimal times at which to collect data about the state of the system for a small number of discrete observations, (ii) the optimal numbers of susceptible and infective individuals to begin an experiment with, and (iii) the optimal number of replicate epidemics to use. We adopt the popular D-optimality criterion as providing an appropriate objective function for designing our experiments, since this leads to estimates with maximum precision, subject to valid assumptions about parameter values. We demonstrate the broad applicability of our methodology using a diverse array of compartmental epidemic models: a time-homogeneous SIS epidemic, a time-inhomogeneous SI epidemic with exponentially decreasing transmission rates and a partially observed SIR epidemic where the infectious period for an individual has a gamma distribution.oretically address how the choice of the reference point affects comparisons of Pareto fronts, and demonstrate that our approach is Pareto compliant. Based on our theoretical investigation, we provide rules for choosing reference points when two-dimensional Pareto fronts are compared. Because theoretical results for three-dimensional fronts are difficult to obtain, we propose an empirical rule for the three-dimensional case by making an analogy to the rules for two dimensions. We also consider the use of our procedure in evaluating the progress of a front-constructing algorithm, and illustrate our work with two examples from the literature.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธี Pareto เพื่อออกแบบการทดลองที่เหมาะสมพิจารณาหลายวัตถุประสงค์พร้อมกัน โดยสร้างชุดของ Pareto ซึ่งนักออกแบบเหมาะสมที่สุดโดยพิจารณาถึงทางเลือกระหว่างเงื่อนไขที่ฝ่ายตรงข้ามอย่างชัดเจน อัลกอริทึมต่าง ๆ ที่ได้รับการเสนอเพื่อใส่ Pareto แผนงานออก แบบ ประเมิน และเปรียบเทียบแผนเหล่านี้ – และ ด้วยส่วนขยาย ที่อัลกอริทึมที่ผลิตได้ – เป็นสิ่งสำคัญ ในเอกสารนี้ เราก่อนเสนอกรอบสำหรับเปรียบเทียบอัลกอริทึมสร้าง Pareto แผนตามตัวบ่งชี้ hypervolume กลั่น เราแล้วพิจารณาออกแบบดีที่สุดของโรคระบาดทดลองควบคุมหรือส่งทดลอง มีวัตถุประสงค์คือเพื่อ แจ้งให้ผู้ประกอบการที่เกี่ยวกับโรคอัตราส่งผ่านข้อมูลและการกู้คืน theWe วิธีของเราใช้ Gaussian แพร่เพียงการประมาณ ใช้กับโรคระบาดที่สามารถจำลองกระบวนการ Markov ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นและเกี่ยวข้องกับตัวเลขที่ค่อนข้างใหญ่ของสิ่งมีชีวิต เรามุ่งเน้นค้นหาโรคระบาดใช้การจำลองแบบ (i) เวลาเหมาะสมที่สุดในการเก็บรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับสถานะของระบบสำหรับจำนวนน้อยสังเกตแยกกัน, (ii) หมายเลขสูงสุดของบุคคลไวต่อ และ infective เพื่อเริ่มการทดลองกับ และ (iii) สูงสุดจำนวน เรานำเกณฑ์ D optimality นิยมเป็นให้เป็นฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่เหมาะสมสำหรับการออกแบบการทดลองของเรา เนื่องจากนี้นำไปสู่การประเมินที่มีความแม่นยำสูงสุด อาจมีสมมติฐานเกี่ยวกับค่าพารามิเตอร์ที่ถูกต้อง เราแสดงให้เห็นถึงความเกี่ยวข้องของสิ่งของของเราวิธีการใช้อาร์เรย์หลากหลายรุ่น compartmental ติดต่อ: โรคระบาด SIS ที่เหมือนเวลา เป็นโรคระบาดในเวลางานกับสร้างลดราคาส่งและโรคระบาดรักพบบางส่วนที่รอบระยะเวลาติดเชื้อบุคคลมี distribution.oretically แกมมาเปรียบเทียบของ Pareto แผนกระทบเลือกจุดอ้างอิง และแสดงให้เห็นว่าวิธีการของ Pareto ตาม เราขึ้นอยู่กับการตรวจสอบทฤษฎีของเรา มีกฎการเลือกจุดอ้างอิงเมื่อมีการเปรียบเทียบสอง Pareto แผน เนื่องจากผลลัพธ์แผนสามมิติทฤษฎียากรับ เราเสนอกฎการประจักษ์กรณีสามมิติ โดยทำการเปรียบเทียบกับกฎสำหรับสองมิติ เรายังพิจารณาการใช้ของกระบวนการในการประเมินความคืบหน้าของขั้นตอนวิธีในการสร้างหน้า และแสดงการทำงานของเรา มีตัวอย่างจากวรรณคดี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธี Pareto การออกแบบการทดลองที่ดีที่สุดพร้อมกันพิจารณาหลายวัตถุประสงค์โดยการสร้างชุดของการออกแบบที่ดีที่สุด Pareto อย่างชัดเจนในขณะที่พิจารณาไม่ชอบการค้าระหว่างเกณฑ์ที่ฝ่ายตรงข้าม ขั้นตอนวิธีการต่างๆที่ได้รับการเสนอเพื่อเติม Pareto ด้านของการออกแบบและการประเมินและเปรียบเทียบทั้งด้านหน้าและโดยขยายขั้นตอนวิธีการที่พวกเขาผลิตเป็นสำคัญ ในบทความนี้เรานำเสนอกรอบการทำงานสำหรับการเปรียบเทียบขั้นตอนวิธีการสร้างเสื้อแจ็กเก็ Pareto บนพื้นฐานของตัวบ่งชี้ที่ hypervolume กลั่น จากนั้นเราจะ theWe พิจารณาการออกแบบที่ดีที่สุดของการควบคุมโรคระบาดหรือการทดลองการทดลองส่งที่มีวัตถุประสงค์เพื่อแจ้งให้ผู้ประกอบการเกี่ยวกับการส่งผ่านโรคและอัตราการฟื้นตัว วิธีการของเรามีพนักงานประมาณแพร่เสียนที่ใช้บังคับกับการระบาดของโรคที่สามารถจำลองเป็นความหนาแน่นขึ้นอยู่กับกระบวนการมาร์คอฟและที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขที่ค่อนข้างใหญ่ของสิ่งมีชีวิต เรามุ่งเน้นไปที่การหา (i) ครั้งที่ดีที่สุดในการที่จะเก็บรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับสถานะของระบบสำหรับจำนวนเล็ก ๆ ของการสังเกตที่ไม่ต่อเนื่อง (ii) จำนวนที่เหมาะสมของบุคคลที่อ่อนแอและติดเชื้อที่จะเริ่มต้นการทดสอบด้วยและ (iii) จำนวนที่เหมาะสมของการระบาดซ้ำที่จะใช้ เรานำความนิยมเกณฑ์ D-optimality ให้เป็นฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่เหมาะสมสำหรับการออกแบบการทดลองของเราตั้งแต่นี้นำไปสู่​​การประมาณการที่มีความแม่นยำสูงสุดภายใต้สมมติฐานที่ถูกต้องเกี่ยวกับค่าพารามิเตอร์ เราแสดงให้เห็นถึงการบังคับใช้ในวงกว้างของวิธีการของเราโดยใช้ความหลากหลายของรูปแบบการแพร่ระบาด compartmental: การแพร่ระบาด SIS เวลาเป็นเนื้อเดียวกันเวลา inhomogeneous การแพร่ระบาด SI กับชี้แจงการลดอัตราการส่งข้อมูลและข้อสังเกตบางส่วนการแพร่ระบาดเซอร์ที่ระยะเวลาการติดเชื้อสำหรับบุคคลที่มี แกมมา distribution.oretically อยู่ที่วิธีการเลือกของจุดอ้างอิงที่มีผลกระทบต่อการเปรียบเทียบของเสื้อแจ็กเก็ Pareto และแสดงให้เห็นว่าวิธีการของเราเป็นไปตาม Pareto ขึ้นอยู่กับการตรวจสอบทางทฤษฎีของเราเรามีกฎสำหรับการเลือกจุดอ้างอิงเมื่อสองมิติด้าน Pareto จะเปรียบเทียบ เพราะผลทฤษฎีสำหรับด้านสามมิติเป็นเรื่องยากที่จะได้รับเราเสนอกฎเชิงประจักษ์สำหรับกรณีสามมิติโดยการเปรียบเทียบกับกฎระเบียบของสองมิติ นอกจากนี้เรายังพิจารณาการใช้ขั้นตอนของเราในการประเมินความคืบหน้าของขั้นตอนวิธีการสร้างหน้าและแสดงให้เห็นถึงการทำงานของเรามีสองตัวอย่างจากวรรณคดี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยแนวทางการออกแบบการทดลองที่เหมาะสมช่วยกันพิจารณาวัตถุประสงค์หลาย โดยการสร้างชุดของการออกแบบที่เหมาะสมในขณะที่อย่างชัดเจนช่วยพิจารณาการทดแทนกันระหว่างฝ่ายตรงข้ามเกณฑ์ ขั้นตอนวิธีต่างๆได้รับการเสนอให้เติมโตด้านการออกแบบและการประเมินและเปรียบเทียบด้านเหล่านี้–และส่วนขยายของอัลกอริทึมที่ผลิตได้จึงเป็นสําคัญในกระดาษนี้เราแรกที่นำเสนอสำหรับการเปรียบเทียบขั้นตอนวิธีสร้าง Pareto ครั้ง ขึ้นอยู่กับ hypervolume การกลั่นตัวบ่งชี้ จากนั้นเรา thewe พิจารณาการออกแบบที่เหมาะสมของการทดลองแบบควบคุมโรคระบาดหรือส่ง ที่มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ผู้ประกอบการเกี่ยวกับการเกิดโรค และอัตราการฟื้นตัว วิธีการของเรามีการกระจาย Gaussian ,สามารถใช้ได้กับโรคระบาดที่สามารถจำลองกระบวนการมาร์คอฟเป็นค่าขึ้น และเกี่ยวข้องกับค่อนข้างจำนวนมากของสิ่งมีชีวิต เรามุ่งเน้นในการหา ( ผม ) เวลาที่เหมาะสมในการเก็บข้อมูลเกี่ยวกับสถานะของระบบสำหรับจำนวนเล็ก ๆของการสังเกตแบบไม่ต่อเนื่อง ( 2 ) ตัวเลขที่เหมาะสมของแต่ละบุคคลมีความอ่อนไหวและการติดเชื้อจะเริ่มการทดลองกับและ ( 3 ) การเลียนแบบระบาดจำนวนการใช้ เราใช้เกณฑ์ d-optimality ได้รับความนิยมในขณะที่ให้ฟังก์ชันที่วัตถุประสงค์การออกแบบการทดลองของเรา ตั้งแต่นี้นำไปสู่การประมาณการที่แม่นยำสูงสุด ภายใต้สมมติฐานที่ถูกต้องเกี่ยวกับพารามิเตอร์เราแสดงให้เห็นถึงการประยุกต์ใช้วิธีการคร่าว ๆของเราการใช้ array ที่หลากหลายของรูปแบบการระบาด compartmental : เวลาพี่เอกนี้ เวลา inhomogeneous ศรีระบาดลดลง ทำให้อัตราการส่งและบางส่วนสังเกตครับระบาดที่ระยะเวลาการติดเชื้อสำหรับบุคคลที่มีการแจกแจงแกมมา .oretically อยู่วิธีเลือกจุดอ้างอิงที่มีผลต่อการโตด้านหน้า และแสดงให้เห็นว่า แนวทางของเราคือโตตาม จากการสืบสวน ทางทฤษฎี เรามีกฎสำหรับการเลือกจุดอ้างอิงเมื่อโต 2 ครั้งมาเปรียบเทียบ เพราะผลทางทฤษฎีสำหรับด้านสามมิติยากขอรับเราเสนอกฎเชิงประจักษ์ในกรณีสามมิติโดยการเปรียบเทียบกับกฎสองมิติ นอกจากนี้เรายังพิจารณาการใช้วิธีการของเราในการประเมินความก้าวหน้าของหน้าการสร้างอัลกอริทึม และแสดงผลงานของเรากับสองตัวอย่างจากวรรณคดี