ABSTRACT We show that the motion of

ABSTRACT We show that the motion of a slightlycompressible fluid is near that of an incompressible fluid.
That is, for a given initial velocity field, the motion of acompressible fluid with large sound speed is near to thatof an idealized incompressible fluid. We consider the com-pressible fluid motion in Lagrangian coordinates and show
that it can be defined by two functions giving the kinetic
and potential energies. The minimal set for the potential
energy is the configuration space of incompressible fluid
motion. If the equation of state of the compressible fluid
is changed so that the sound speed increases, the mini-mum of the potential energy function becomes sharper.The compressible fluid motion approaches a curve in the
minimal set and this curve defines an incompressiblefluid motion.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นามธรรมที่เราแสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนไหวของของเหลว slightlycompressible อยู่ใกล้ที่ของของเหลวอัดตัวไม่ได้.
นั่นคือสำหรับสนามความเร็วที่กำหนดเริ่มต้นการเคลื่อนไหวของของเหลว acompressible ด้วยความเร็วเสียงขนาดใหญ่ที่อยู่ใกล้กับ thatof ของเหลวอัดตัวไม่ได้เงียบสงบ เราพิจารณาการเคลื่อนไหวของเหลว-com pressible ในพิกัดของลากรองจ์และ
แสดงให้เห็นว่ามันสามารถกำหนดสองฟังก์ชั่นให้พลังงานจลน์
และพลังงานที่มีศักยภาพ ชุดน้อยที่สุดสำหรับการใช้พลังงานที่มีศักยภาพ
คือกำหนดพื้นที่ของของเหลวอัด
เคลื่อนไหว ถ้าสมการของรัฐของ
ของเหลวอัดที่มีการเปลี่ยนแปลงเพื่อให้เพิ่มความเร็วเสียงมินิแม่ของฟังก์ชั่นการใช้พลังงานที่มีศักยภาพจะกลายเป็นอัดเคลื่อนไหว sharper.the ของเหลวแนวทางโค้งใน
ชุดน้อยที่สุดและเส้นโค้งนี้กำหนดเคลื่อนไหว incompressiblefluid

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นามธรรมเราแสดงว่า การเคลื่อนไหวของไหล slightlycompressible ใกล้ที่ของการ incompressible น้ำมัน
คือ ความเร็วเริ่มต้นที่กำหนดเขต การเคลื่อนไหวของเหลว acompressible ความเร็วเสียงขนาดใหญ่อยู่ใกล้ thatof เป็นน้ำมัน incompressible idealized เราพิจารณาการเคลื่อนไหวของเหลว com pressible ในพิกัด Lagrangian และแสดง
ว่า มันสามารถกำหนด โดยฟังก์ชันที่สองให้ที่เดิม ๆ
และศักยภาพพลังงาน ชุดเล็กที่สุดสำหรับศักยภาพ
พลังงานเป็นพื้นที่การตั้งค่าคอนฟิกของ incompressible fluid
เคลื่อนไหว ถ้าสมการของสถานะของเหลวที่อัดตัวได้
มีการเปลี่ยนแปลงเพื่อให้เพิ่มความเร็วเสียง mini-mum ของฟังก์ชันพลังงานศักย์กลายเป็นคมการเคลื่อนไหวของเหลวที่อัดตัวได้ใกล้เส้นโค้งในการ
ชุดเล็กที่สุดและเส้นโค้งนี้กำหนดการเคลื่อนไหว incompressiblefluid

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ของที่เราแสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนไหวของน้ำยา slightlycompressible ที่อยู่ใกล้กับ incompressible ที่น้ำยา.
ที่มีสำหรับฟิลด์ความเร็วครั้งแรกให้การเคลื่อนไหวของความเร็วน้ำยาพร้อมเสียงขนาดใหญ่ acompressible อยู่ใกล้กับ thatof น้ำยา incompressible อุดมคติ เราพิจารณาว่า COM - pressible การเคลื่อนไหวน้ำยาในการแสดงและค่าพิกัด lagrangian
ซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถกำหนดโดยฟังก์ชั่นการทำงานเป็นสองให้ดูแบบ Kinetic ที่
และพลังงานที่อาจเกิดขึ้น. ตั้งค่าต่ำสุดไม่น้อยกว่าสำหรับ ศักยภาพ
ซึ่งจะช่วยประหยัดพลังงานที่มีพื้นที่การกำหนดค่า incompressible น้ำยา
ซึ่งจะช่วยการเคลื่อนไหว หากสมการของรัฐของน้ำยาซึ่งอัดได้
ซึ่งจะช่วยให้มีการเปลี่ยนแปลงให้ความเร็วที่เพิ่มขึ้นเสียงทำงานมินิ - แม่ของพลังงานที่มี ศักยภาพ สูงที่จะกลายเป็น ภาพ ที่คมชัด.การเคลื่อนไหวน้ำยาซึ่งอัดได้ให้แนวทางความโค้งมนที่ใน
ตามมาตรฐานตั้งค่าน้อยที่สุดและความโค้งมนนี้กำหนดการเคลื่อนไหว incompressiblefluid ที่