While theorem provers have become s

While theorem provers have become surprisingly powerful over the last decade, they are still too
cumbersome to use and too limited in their capabilities to have any impact as teaching tools. As a case in point, see
the recent study by Freek Wiedijk [12] where the fifteen major systems available today are challenged to prove that
the square-root of 2 is irrational. One way around this problem is to use a hybrid system that combines a pure
theorem prover with a computer algebra system, like Mathematica and Maple. In such hybrid systems the
theorem prover organizes and controls the logical part of the argument whereas the computer algebra system takes
care of all algebraic manipulations. Application of this rule shortens some proofs tremendously, and also brings the
argument much closer to the form that a human prover would employ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในขณะที่เป็นทฤษฎีบท provers จู่ ๆ มีประสิทธิภาพมากกว่าทศวรรษ พวกเขาจะยังคงเกินไปยุ่งยากในการใช้ และจำกัดมากเกินไปในความสามารถของตนมีผลกระทบใด ๆ เป็นเครื่องมือสอน เป็นกรณีในจุด ดูการศึกษาล่าสุด โดย Freek Wiedijk [12] ซึ่งการ fifteen หลักใช้ระบบปัจจุบันจะท้าทายการพิสูจน์ที่-ราก 2 เป็นจำนวนอตรรกยะ วิธีหนึ่งปัญหานี้คือการ ใช้ระบบไฮบริดที่ผสมผสานความบริสุทธิ์ทฤษฎีบท prover ด้วยระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ เช่น Mathematica และเมเปิ้ล ในระบบไฮบริดทฤษฎีบท prover จัด และควบคุมส่วนตรรกะของอาร์กิวเมนต์ขณะใช้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์การดูแลรักษาทั้งหมด manipulations ภาพพีชคณิต ประยุกต์ใช้กฎนี้ช่วยประหยัดหลักฐานบางอย่าง และยัง นำการอาร์กิวเมนต์มากใกล้กับแบบฟอร์มที่ prover มนุษย์จะจ้าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในขณะที่ provers ทฤษฎีบทได้กลายเป็นที่น่าแปลกใจที่มีประสิทธิภาพกว่าทศวรรษที่ผ่านมาพวกเขายังคงเกินไป
ยุ่งยากในการใช้งานและ จำกัด มากเกินไปในความสามารถของพวกเขาจะมีผลกระทบใด ๆ ที่เป็นเครื่องมือในการเรียนการสอน ในฐานะที่เป็นจุดในกรณีที่เห็น
การศึกษาล่าสุดโดย Freek Wiedijk [12] ที่สิบห้าระบบที่สำคัญมีอยู่ในปัจจุบันมีความท้าทายที่จะพิสูจน์ว่า
รากที่ 2 ไม่ลงตัว วิธีการหนึ่งที่แก้ปัญหานี้คือการใช้ระบบไฮบริที่รวมบริสุทธิ์
ทฤษฎีบท Prover กับระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์เช่น Mathematica และเมเปิ้ล ในระบบไฮบริดเช่น
Prover ทฤษฎีบทจัดและควบคุมส่วนตรรกะของการโต้แย้งในขณะที่ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ใช้เวลา
ดูแลกิจวัตรพีชคณิตทั้งหมด การประยุกต์ใช้กฎนี้ลดระยะพิสูจน์บางอย่างมากและยังนำ
ข้อโต้แย้งมากใกล้ชิดกับรูปแบบที่ Prover มนุษย์จะจ้าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในขณะที่ทฤษฎีบท provers ได้กลายเป็นที่มีประสิทธิภาพน่าแปลกกว่าทศวรรษที่ผ่านมา พวกเขายัง
ยุ่งยากในการใช้ก็จำกัดในความสามารถของพวกเขาที่จะมีผลกระทบใด ๆที่เป็นเครื่องมือการสอน เป็นกรณีในจุด , เห็น
การศึกษาล่าสุดโดย freek wiedijk [ 12 ] ที่ 15 หลักระบบที่มีอยู่ในปัจจุบันจะถูกท้าทายให้พิสูจน์ว่า
รากที่สองของ 2 ที่ไร้เหตุผลวิธีหนึ่งที่ปัญหานี้คือการใช้ระบบไฮบริดที่ผสมผสานกับระบบโพรเวอร์เพียว
ทฤษฎีบทพีชคณิตคอมพิวเตอร์เช่น Mathematica กับเมเปิ้ล เช่นระบบไฮบริด
ทฤษฎีบทโพรเวอร์จัดและการควบคุมส่วนตรรกะของการโต้แย้งในขณะที่ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ใช้เวลา
ดูแล manipulations พีชคณิตทั้งหมด การประยุกต์กฎนี้ shortens บางหลักฐานเป็นอย่างมากและยังนำ
อาร์กิวเมนต์มากใกล้รูปที่โพรเวอร์มนุษย์จะใช้