The aim of this note is to prove a

The aim of this note is to prove a result related to the Fermat-Torricelli point for a class of polygons The French mathematician Pierre Fermat (1601-1665) proposed at the end of his book Treatise on Minima and Maxima the search for a point T in the plane of a triangle ΔABC for which the sum T A + T B + T C of the distances from T to the vertices is minimum. As the problem was first proved by the Italian scientist Evangelista Torricelli (1608-1647), the point T is sometimes called the Fermat-Torricelli point. The geometric construction of the Fermat-Torricelli point can be found in many textbooks, the most well known being that which uses the equilateral triangles constructed on the sides of the given triangle. If all angles of the given triangles are smaller than or equal to 2π/3, then ∠AT B = ∠BT C = ∠CT A = 2π 3 .
Discover the world's research

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จุดประสงค์ของบันทึกนี้คือการ พิสูจน์ผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องกับจุดแฟร์มาต์ Torricelli สำหรับระดับของรูปหลายเหลี่ยมนักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศสแฟร์มาต์ Pierre (1601-ค.ศ. 1665) ที่นำเสนอในตอนท้ายของหนังสือธรรมศาสตร์ Minima และแมกค้นหา T เป็นจุดในระนาบที่ ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่ผลรวม T A T B + T C ระยะทางจาก T เพื่อจุดเป็นขั้นต่ำ เป็นปัญหาแรกพิสูจน์ได้ โดยนักวิทยาศาสตร์อิตาลี Evangelista Torricelli (1608-1647), T จุดเป็นบางครั้งเรียกว่าจุด Torricelli แฟร์มาต์ การก่อสร้างทางเรขาคณิตของจุด Torricelli แฟร์มาต์ได้ในตำรามาก สุดรู้จักกันดีว่าที่ใช้สร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมที่กำหนด ถ้าทุกมุมของรูปสามเหลี่ยมให้มีขนาดเล็กกว่า หรือเท่ากับ 2π 3 แล้ว ∠AT B = ∠BT C = ∠CT A = 2π 3ค้นพบงานวิจัยของโลก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จุดมุ่งหมายของการบันทึกนี้คือการพิสูจน์ผลที่เกี่ยวข้องกับจุดแฟร์มาต์-Torricelli สำหรับการเรียนของรูปหลายเหลี่ยมฝรั่งเศสคณิตศาสตร์ Pierre แฟร์มาต์ (1601-1665) ที่นำเสนอในตอนท้ายของหนังสือหนังสือของเขาใน Minima และ Maxima ค้นหาสำหรับ T จุดที่ ในระนาบของสามเหลี่ยมΔABCที่ผลรวม TA + TB + TC ของระยะทางจาก T เพื่อจุดต่ำสุดคือ ในฐานะที่เป็นปัญหาถูกพิสูจน์แล้วว่าเป็นครั้งแรกโดยนักวิทยาศาสตร์อิตาลี Evangelista Torricelli (1608-1647), T จุดบางครั้งเรียกว่าจุดแฟร์มาต์-Torricelli การก่อสร้างทางเรขาคณิตของจุดแฟร์มาต์-Torricelli สามารถพบได้ในตำราหลายที่รู้จักกันดีที่สุดในการที่จะใช้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสร้างขึ้นบนด้านของสามเหลี่ยมที่กำหนด หากทุกมุมของรูปสามเหลี่ยมให้มีขนาดเล็กกว่าหรือเท่ากับ2π / 3 แล้ว∠AT B = C = ∠BT∠CT A = 2π 3.
ค้นพบงานวิจัยของโลก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วัตถุประสงค์ของบันทึกนี้เพื่อพิสูจน์ผลที่เกี่ยวข้องกับกฎจุดแฟร์มาต์สำหรับชั้นเรียนของรูปหลายเหลี่ยมฝรั่งเศส Pierre แฟร์มาต์นักคณิตศาสตร์ ( 1601-1665 ) เสนอในตอนท้ายของบทความและหนังสือเกี่ยวกับคำนามพหูพจน์ของ minimum แม็กซิม่าค้นหาจุดในระนาบของสามเหลี่ยม ABC Δซึ่งผลรวม T T B + + T C ของระยะทางจาก t จุดเป็นอย่างน้อย เป็นปัญหาแรกที่พิสูจน์โดยนักวิทยาศาสตร์อิตาลีเอวานเจลิสตา โตร์ริเชลลี ( 1608-1647 ) จุดทีบางครั้งเรียกว่ากฎแฟร์มาต์จุด การก่อสร้างทางเรขาคณิตของแฟร์มาต์จุดกฎสามารถพบได้ในตำรามากที่สุดที่รู้จักกันดีที่ใช้เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่ากันหมดที่สร้างขึ้นในด้านของสามเหลี่ยมที่กำหนด . ถ้าทุกมุมของรูปสามเหลี่ยมให้มีขนาดเล็กกว่าหรือเท่ากับ 2 π / 3 แล้ว∠ที่ B = ∠ BT C = ∠ CT = 2 π 3ค้นหางานวิจัยของโลก