The purpose of this paper is not to

The purpose of this paper is not to present another review on the Fermat-Weber prob lem, but rather to focus on a very simple algorithm designed for solving it, suggested in 1937 by the 16 years old Hungarian mathematician Endre Vaszonyi Weiszfeld [51]. Quite interestingly, as indicated by Weiszfeld himself in [49], the focus of Weiszfeld’s paper was not to design an algorithm for solving problem (FW), but rather to prove a mathematical theorem, and in fact the all notion of an “algorithm” was unfamiliar to him, as he himself indicated in [49]: “the word algorithm was unknown to me and to most mathematicians”. The theorem itself was not new and was already established by Sturm in 1884 [46]. To understand the result Weiszfeld wished to show, let us first write down the expression of the gradient of the objective function of problem (FW):

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วัตถุประสงค์ของเอกสารนี้จะไม่นำเสนอรีวิวอื่นบน lem prob แฟร์มาแบ่งแยก แต่แทนที่จะ ไปเน้นอัลกอริทึมง่าย ๆ มาแก้มัน แนะนำในปี 1937 โดยนักคณิตศาสตร์ที่ 16 ปีฮังการี Endre Vaszonyi Weiszfeld [51] ค่อนข้างเป็นเรื่องน่าสนใจ ตามที่ระบุ โดย Weiszfeld เองใน [49], โฟกัสของกระดาษของ Weiszfeld คือ การออกแบบขั้นตอนวิธีการสำหรับการแก้ปัญหา (FW), แต่แทนที่จะ ไปพิสูจน์ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ และในความเป็นจริงแนวคิดทั้งหมดของการ "อัลกอริทึม" ไม่คุ้นเคยกับเขา เขาเองระบุใน [49]: "อัลกอริทึมคำไม่รู้จักฉัน และ mathematicians มากที่สุด" ทฤษฎีบทเองไม่ใหม่ และได้ก่อตั้ง โดย Sturm 1884 [46] เข้าใจผล Weiszfeld ยติแสดง ให้เรา first จดค่าของระดับสีของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของปัญหา (FW):

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วัตถุประสงค์ของการวิจัยนี้ไม่ได้ที่จะนำเสนอความคิดเห็นอื่นบน LEM prob แฟร์มาต์-Weber แต่ให้ความสำคัญกับขั้นตอนวิธีที่ง่ายมากออกแบบมาสำหรับการแก้ปัญหาเหล​​่านั้นชี้ให้เห็นในปี 1937 โดย 16 ปีนักคณิตศาสตร์ฮังการี Endre Vaszonyi Weiszfeld [51] ค่อนข้างน่าสนใจตามที่ระบุโดย Weiszfeld ตัวเองใน [49], โฟกัสกระดาษ Weiszfeld ของไม่ได้ในการออกแบบขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหา (FW) แต่ค่อนข้างที่จะพิสูจน์ทฤษฎีบทคณิตศาสตร์และในความเป็นจริงความคิดของ "อัลกอริทึม" ไม่คุ้นเคยกับเขาเป็นตัวเขาเองที่ระบุไว้ใน [49]: "อัลกอริทึมคำว​​่าไม่รู้จักกับผมและนักคณิตศาสตร์มากที่สุด" ทฤษฎีบทเองก็ไม่ใช่เรื่องใหม่และได้รับการจัดตั้งขึ้นแล้วโดยพายุในปี 1884 [46] เพื่อให้เข้าใจถึงผล Weiszfeld อยากจะแสดงให้เรา fi แรกเขียนลงการแสดงออกของการไล่ระดับสีของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของปัญหา (FW):

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วัตถุประสงค์ของบทความนี้ไม่ได้เสนอความคิดเห็นอื่นบน แฟร์มาต์ เวเบอร์ พร็อบเล็ม แต่จะเน้นมากขั้นตอนวิธีง่ายๆที่ออกแบบมาสำหรับการแก้ปัญหามันพบในปี 1937 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี วัย 16 ปี vaszonyi เอนเดรอะ weiszfeld [ 51 ] ค่อนข้างน่าสนใจ , ตามที่ระบุโดย weiszfeld ตัวเอง [ 49 ]ความสำคัญของกระดาษ weiszfeld ไม่ใช่การออกแบบขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหา ( FW ) แต่เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ และในความเป็นจริงทุกคนเข้าใจว่าเป็น " วิธี " ยังไม่คุ้นเคยกับเขา ตามที่เขาระบุใน [ 49 ] : " คำนี้ไม่รู้จักผมและนักคณิตศาสตร์ " มากที่สุด ทฤษฎีบทที่ตัวเองไม่ได้ใหม่และได้ก่อตั้งขึ้นโดยพายุในปี 1884 [ 46 ]จะเข้าใจผล weiszfeld อยากโชว์ เราจึงตัดสินใจเดินทางไปเขียนลงในการแสดงออกของการไล่ระดับสีจากวัตถุประสงค์การทำงานของปัญหา ( FW )