There are many areas of structural

There are many areas of structural safety and structural dynamics in which it is often desirable
to compute the first few statistical moments of a function of random variables. The usual approximation is by
the Taylor expansion method. This approach requires the computation of derivatives. In order to avoid the
computation of derivatives, point estimates for probability moments have been proposed. However, the accuracy
is quite low, and sometimes, the estimating points may be outside the region in which the random variable is
defined. In the present paper, new point estimates for probability moments are proposed, in which increasing
the number of estimating points is easier because the estimating points are independent of the random variable
in its original space and the use of high-order moments of the random variables is not required. By using this
approximation, the practicability and accuracy of point estimates can be much improved.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีหลายพื้นที่ของความปลอดภัยของโครงสร้างและการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างในสิ่งที่มันมักจะเป็นที่น่าพอใจมี
การคำนวณทางสถิติในช่วงเวลาไม่กี่ครั้งแรกของการทำงานของตัวแปรสุ่ม ปกติคือประมาณโดย
วิธีการขยายตัวของเทย์เลอร์ วิธีนี้ต้องใช้การคำนวณของตราสารอนุพันธ์ เพื่อหลีกเลี่ยงการ
คำนวณอนุพันธ์ประมาณการจุดสำหรับช่วงเวลาที่น่าจะได้รับการเสนอ แต่ความถูกต้อง
อยู่ในระดับต่ำมากและบางครั้งคะแนนการประเมินอาจจะนอกภูมิภาคในการที่ตัวแปรสุ่ม
ที่กำหนดไว้ ในกระดาษปัจจุบันประมาณการจุดใหม่สำหรับช่วงเวลาที่น่าจะมีการเสนอที่เพิ่มขึ้นใน
จำนวนของคะแนนการประเมินเป็นเรื่องง่ายเพราะจุดที่ประเมินมีความเป็นอิสระของตัวแปรสุ่ม
อยู่ในพื้นที่เดิมและการใช้ในช่วงเวลาที่สูงคำสั่งของตัวแปรสุ่ม ไม่จำเป็นต้องใช้ โดยการใช้นี้
ประมาณความเหมาะสมและความถูกต้องของประมาณการจุดได้ดีขึ้นมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีหลายพื้นที่ของโครงสร้างความปลอดภัยและพลศาสตร์ของโครงสร้าง ซึ่งมันมักจะพึงปรารถนา
ค่าแรกไม่กี่สถิติช่วงเวลาของฟังก์ชันของตัวแปรเชิงสุ่ม การประมาณปกติโดย
Taylor ขยายวิธีการ วิธีการนี้ต้องมีการคำนวณของสัญญาซื้อขายล่วงหน้า เพื่อหลีกเลี่ยง
การคำนวณอนุพันธ์ ,จุดประมาณการช่วงเวลาโอกาสได้รับการเสนอ แต่ความถูกต้อง
ต่ำมากและบางครั้งการประเมินคะแนนอาจจะอยู่นอกเขตที่ตัวแปรสุ่มคือ
ที่กําหนด ในกระดาษปัจจุบันประมาณการจุดใหม่สำหรับช่วงเวลาที่น่านำเสนอ ซึ่งเพิ่ม
จํานวนประมาณจุดง่ายเพราะค่าจุดอิสระของตัวแปรสุ่ม
ในพื้นที่เดิมและใช้วงจรเวลาของตัวแปรสุ่มไม่จําเป็น โดยใช้การประมาณนี้
, ความเหมาะสมและความถูกต้องของจุดประมาณการจะดีขึ้นมาก