AbstractWe give simple, sharp non-a

Abstract
We give simple, sharp non-asymptotic bounds on the mean absolute deviation (MAD) of a View the MathML source random variable. Although MAD is known to behave asymptotically as the standard deviation, the convergence is not uniform over the range of p and fails at the endpoints. Our estimates hold for all p∈[0,1] and illustrate a simple transition from the “linear” regime near the endpoints to the “square root” regime elsewhere. As an application, we provide asymptotically optimal tail estimates of the total variation distance between the empirical and the true distributions over countable sets.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อให้ขอบเขตไม่ใช่ asymptotic ง่าย ความคมชัดบนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย (MAD) ของมุมมองเป็นตัวแปรสุ่มแหล่ง MathML แม้ว่า MAD เป็นที่รู้จักกันทำงาน asymptotically เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การบรรจบกันไม่สม่ำเสมอผ่านช่วง p และที่ปลายทางที่ล้มเหลว ประมาณการของเราสำหรับ p∈ ทั้งหมด [0, 1] และแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงง่ายจากระบอบการปกครอง "เชิงเส้น" ใกล้ปลายทางที่ระบอบการปกครอง "ราก" อื่น ๆ เป็นโปรแกรมประยุกต์ เราให้ประเมินสม asymptotically หางผันแปรรวมระยะห่างระหว่างการเชิงประจักษ์และการกระจายจริงผ่านชุดที่นับได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
เราให้ง่ายขอบเขตที่ไม่ใช่เชิงความคมชัดในการเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย (MAD) ของดู MathML แหล่งตัวแปรสุ่ม แม้ว่า MAD เป็นที่รู้จักกันที่จะประพฤติ asymptotically เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานลู่ไม่สม่ำเสมอในช่วงของ p และล้มเหลวที่ปลายทาง ประมาณการของเราถือสำหรับทุกp∈ [0,1] และแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงอย่างง่ายจากระบอบการปกครอง "เชิงเส้น" ที่อยู่ใกล้จุดสิ้นสุดที่ "ราก" ระบอบการปกครองอื่น ๆ เป็นโปรแกรมประยุกต์ที่เรามีให้ประมาณการหาง asymptotically ดีที่สุดของระยะทางรวมการเปลี่ยนแปลงระหว่างการทดลองและการกระจายความจริงมากกว่าเซตนับได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อเราให้ง่าย คมชัด ไม่มีขอบเขตในแหล่งเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย ( MAD ) ของมุมมองแหล่ง MathML สุ่มตัวแปร แม้ว่าบ้าเป็นที่รู้จักทำตัว asymptotically เป็นค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน บรรจบเป็นไม่สม่ำเสมอกว่าช่วงของ P และล้มเหลวที่ฐาน ประมาณการของเราไว้ทั้งหมด∈ [ P ] และแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงง่าย 0.1 จาก " เส้นตรง " ระบอบใกล้ช่วยให้ " กรณฑ์ " ระบอบอื่น เป็นโปรแกรมที่เราให้ asymptotically หางประมาณระยะห่างการเปลี่ยนแปลงระหว่างเชิงประจักษ์และแจกจริงกว่าชุดได้ .