The family of Inverse Gaussian dist

The family of Inverse Gaussian distributions has applications in finance, lifetime testing, etc. In this manuscript we consider the problem of testing the IG assumption due to the relevance of this model in statistical applications. For this problem there exist several modified versions of the classical empirical distribution function (EDF) tests and some tests based on the empirical Laplace transform of the observations. Koutrouvelis and Karagrigoriou (2012) provide a complete review on existing tests for this model.

Many tests for the IG distribution rely on the use of tables containing critical values for different values of the shape parameter ϕ=λ/μ since the null distributions of their test statistics depend on the unknown value of ϕ. Other tests rely on the use of parametric bootstrap for approximating null distributions, from which approximated p-values and/or critical values are obtained. Here we propose a variance ratio test and two additional tests of fit for the IG distribution based on property (1), which are asymptotically independent of parameter ϕ under the null hypothesis. Vexler et al. (2011) proposed a test based on an empirical likelihood ratio, which can be considered of the same type of the tests proposed here.

This manuscript is organized as follows. In Section 2 we present the proposed tests and the asymptotic null distribution of the variance ratio test is obtained. Section 3 contains the results of a simulation study conducted to compare the power functions of these tests under three classical alternative distributions for this model. Finally, some conclusions are included.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ครอบครัวของผกผันการกระจายนที่มีการใช้งานในทางการเงิน การทดสอบอายุการใช้งาน ฯลฯ ในฉบับนี้ เราพิจารณาปัญหาของการทดสอบสมมติฐาน IG เนื่องจากความเกี่ยวข้องของรูปแบบนี้ในโปรแกรมประยุกต์ทางสถิติ ปัญหานี้ มีอยู่หลายรุ่นแก้ไขการกระจายเชิงประจักษ์คลาสสิกทดสอบฟังก์ชัน (EDF) และการทดสอบบางอย่างโดยอ้างอิงการแปลงลาปลาสเชิงประจักษ์ของการสังเกต Koutrouvelis และ Karagrigoriou (2012) ให้ดีการทดสอบที่มีอยู่สำหรับรุ่นนี้การทดสอบหลายอย่างสำหรับการกระจาย IG พึ่งพาการใช้ตารางที่ประกอบด้วยค่าสำคัญสำหรับค่าต่าง ๆ ของϕพารามิเตอร์รูปร่าง =λ/μเนื่องจากการกระจายของข้อมูลสถิติทดสอบ null ขึ้นกับค่าที่ไม่รู้จักของϕ การทดสอบอื่น ๆ พึ่งพาการใช้ bootstrap พาราเมตริกสำหรับ null การกระจายใกล้เคียง จากซึ่งประมาณ ค่า p หรือค่าวิกฤตจะได้รับ ที่นี่เรานำเสนอการทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนและสองเพิ่มเติมการทดสอบพอดีสำหรับการกระจาย IG ตามคุณสมบัติ (1), ซึ่งเป็นอิสระ asymptotically ϕพารามิเตอร์ภายใต้สมมติฐานว่าง Vexler et al. (2011) นำเสนอการทดสอบอิงอัตราส่วนโอกาสเชิงประจักษ์ ซึ่งถือได้ว่าเป็นชนิดเดียวของการทดสอบ การนำเสนอที่นี่ฉบับนี้มีการจัดระเบียบดังนี้ ในส่วนที่ 2 ที่เรานำเสนอการทดสอบเสนอ และกระจาย null asymptotic ของการทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนที่ได้รับ ส่วนที่ 3 ประกอบด้วยผลการศึกษาการจำลองเพื่อเปรียบเทียบฟังก์ชั่นอำนาจของการทดสอบเหล่านี้ภายใต้การกระจายทางเลือกสามคลาสสิกสำหรับรุ่นนี้ ในที่สุด ข้อสรุปบางอย่างที่มีอยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครอบครัวของการกระจาย Gaussian ผกผันมีการใช้งานในด้านการเงินการทดสอบอายุการใช้งานอื่น ๆ ในต้นฉบับนี้เราพิจารณาปัญหาของการทดสอบสมมติฐาน IG เนื่องจากความสัมพันธ์กันของรุ่นนี้ในการใช้งานทางสถิติ สำหรับปัญหานี้มีอยู่หลายรุ่นแก้ไขของคลาสสิกฟังก์ชั่นการกระจายเชิงประจักษ์ (EDF) การทดสอบและการทดสอบบางอย่างขึ้นอยู่กับการทดลอง Laplace transform ของการสังเกต Koutrouvelis และ Karagrigoriou (2012) ให้ความคิดเห็นที่สมบูรณ์ในการทดสอบที่มีอยู่สำหรับรุ่นนี้.

ทดสอบมากสำหรับการกระจาย IG พึ่งพาการใช้ของตารางที่มีค่าที่สำคัญสำหรับค่าที่แตกต่างกันของพารามิเตอร์รูปร่างφ = λ / μตั้งแต่การกระจาย null ของพวกเขา สถิติการทดสอบขึ้นอยู่กับมูลค่าของที่ไม่รู้จักφ การทดสอบอื่น ๆ พึ่งพาการใช้บูตพารามิเตอร์สำหรับการใกล้เคียงกับการกระจาย null จากที่ประมาณค่า P-และ / หรือค่าที่สำคัญจะได้รับ ที่นี่เรานำเสนอทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนและสองการทดสอบเพิ่มเติมเหมาะสำหรับการกระจาย IG อยู่บนพื้นฐานของอสังหาริมทรัพย์ (1) ซึ่งเป็นอิสระจาก asymptotically พารามิเตอร์φภายใต้สมมติฐาน Vexler et al, (2011) ได้เสนอการทดสอบบนพื้นฐานของอัตราส่วนเชิงประจักษ์ซึ่งสามารถได้รับการพิจารณาประเภทเดียวกันของการทดสอบที่นำเสนอที่นี่.

ต้นฉบับนี้จะจัดดังนี้ ในส่วนที่ 2 เรานำเสนอการทดสอบเสนอและการกระจาย null asymptotic ของการทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนจะได้รับ ส่วนที่ 3 มีผลการศึกษาที่ดำเนินการจำลองการเปรียบเทียบอำนาจหน้าที่ของการทดสอบเหล่านี้ภายใต้การกระจายสามทางเลือกที่คลาสสิกสำหรับรุ่นนี้ ในที่สุดข้อสรุปบางอย่างที่จะถูกรวม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ครอบครัวของตรงกันข้ามเสียนแบบมีการใช้งานในด้านการเงิน , ทดสอบการใช้งาน , ฯลฯ ในบทความนี้เราจะพิจารณาปัญหาของการทดสอบสมมติฐานใหญ่เนื่องจากความเกี่ยวข้องของรูปแบบนี้ในโปรแกรมทางสถิติ สำหรับปัญหานี้มีอยู่หลายฉบับดัดแปลงของคลาสสิกฟังก์ชันการแจกแจงเชิงประจักษ์ ( EDF ) การทดสอบและการทดสอบบางอย่างบนพื้นฐานเชิงประจักษ์แปลงลาปลาซของการสังเกต และ koutrouvelis karagrigoriou ( 2012 ) ให้ตรวจสอบเสร็จสมบูรณ์ในที่มีอยู่ในการทดสอบสำหรับรุ่นนี้การทดสอบหลายสำหรับ IG การพึ่งพาการใช้ตารางที่มีค่าวิกฤตสำหรับค่าที่แตกต่างกันของรูปร่างและϕ = λ / μตั้งแต่การ null สถิติทดสอบของพวกเขาขึ้นอยู่กับที่ไม่รู้ค่าของϕ . การทดสอบอื่น ๆพึ่งพาการใช้พาราเมตริกบูทสำหรับการประมาณค่า null , ซึ่งโดยประมาณ p-values และ / หรือค่าวิกฤต จะได้รับ ที่นี่เรานำเสนอความแปรปรวนการทดสอบอัตราส่วนและพอดีสำหรับ IG กระจายตามคุณสมบัติเพิ่มเติมสองการทดสอบ ( 1 ) ซึ่งเป็น asymptotically อิสระของϕพารามิเตอร์ภายใต้สมมติฐานโมฆะ . vexler et al . ( 2011 ) นำเสนอการทดสอบขึ้นอยู่กับอัตราส่วนความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ ซึ่งสามารถถือเป็นชนิดเดียวกันของการทดสอบที่นำเสนอที่นี่ต้นฉบับนี้จะจัดดังนี้ ในส่วนที่ 2 เราเสนอเสนอการทดสอบและการกระจายในอัตราส่วนเฉลี่ยแปรปรวนของการทดสอบจะได้รับ ส่วนที่ 3 ประกอบด้วยผลลัพธ์ของการจำลองการทดลองเพื่อเปรียบเทียบอำนาจของการทดสอบเหล่านี้ภายใต้สามฟังก์ชันการแจกแจงแบบคลาสสิก ทางเลือกนี้ ในที่สุดก็มีการสรุปรวม