We have not yet succeeded in showin

We have not yet succeeded in showing that there are infinitely many near-perfect numbers.
But
we give
some
strong evidence
for this in Section 2, where we present various rules for constructing
near-perfect numbers analogous to Euclid’s rule for
constructing even
perfect numbers. In Section 3,
we present an upper bound
on the count of
the near-perfect numbers:
The number of
such integers in
[1, x] is at most x5/6+o(1)
, as x → ∞. We conclude the paper by considering what we call k-near-perfect
numbers, where the definition of near-perfect is relaxed to allow up to k redundant divisors.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรามีไม่ได้ประสบความสำเร็จในการแสดงว่า มีเพียงตัวเลขใกล้สมบูรณ์มาก แต่เราให้ บาง หลักฐานที่แข็งแรง สำหรับในส่วน 2 ที่เรานำเสนอกฎต่าง ๆ สำหรับสร้างใกล้สมบูรณ์หมายเลขคู่ของยุคลิดกฎสำหรับ สร้างได้ หมายเลขสมบูรณ์ ในหมวดที่ 3เรานำเสนอเป็นขอบเขตบน ในจำนวน ตัวเลขที่ใกล้สมบูรณ์: จำนวน เช่นจำนวนเต็มใน[1, x] มากที่สุดคือ x5/6+o(1)เป็น∞ x → เราสรุปกระดาษ โดยพิจารณาสิ่งที่เราเรียก k ใกล้สมบูรณ์หมายเลข ที่กำหนดใกล้สมบูรณ์ผ่อนคลายให้ถึงหารซ้ำซ้อน k

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรายังไม่ได้ประสบความสำเร็จในการแสดงให้เห็นว่ามีหลายอย่างมากมายตัวเลขใกล้ที่สมบูรณ์แบบ. แต่เราจะให้บางหลักฐานสำหรับในส่วนที่2 ที่เรานำเสนอกฎระเบียบต่างๆในการสร้างตัวเลขใกล้ที่สมบูรณ์แบบคล้ายกับกฎของEuclid สำหรับการสร้างแม้ตัวเลขที่สมบูรณ์แบบ ในส่วนที่ 3 ที่เรานำเสนอบนปกนับของตัวเลขใกล้ที่สมบูรณ์แบบ: จำนวนของจำนวนเต็มดังกล่าวใน[1, x] เป็นอย่างมาก x5 / 6 + O (1) เป็น x →∞ เราสรุปกระดาษโดยพิจารณาสิ่งที่เราเรียก k-ใกล้ที่สมบูรณ์แบบตัวเลขที่ความหมายของใกล้ที่สมบูรณ์แบบที่ผ่อนคลายเพื่อให้ถึงk หารซ้ำซ้อน