The two definitions for the Fibonac

The two definitions for the Fibonacci series given here were shown to be equivalent mathematically.
While they are equivalent in this very theoretical fashion, from the viewpoint
of a computational mathematician recursive and explicit definitions are quite different. To
find Fn recursively requires n − 1 sums be taken or in other words, the function would run
in O(n) time (where O() is big O notation). To find B(n) = Fn explicitly will take longer
than any small sum involved in the recursive function, but since the time it takes to compute
B(n) is not directly dependant on n (i.e. O(1)), the explicit definition will run quicker for
large enough values of n.
It seems that recursive definitions of functions are really quite efficient if all one wishes
to accomplish with them is an in order traversal of elements (i.e. F0, F1, ...Fn). If the goal is
to access any specific element, the explicit definition requires much less computation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สองคำจำกัดความของ Fibonacci ชุดให้ที่นี่ได้รับการแสดงที่จะเทียบเท่าทางคณิตศาสตร์.
ในขณะที่พวกเขามีความคิดในเรื่องนี้แฟชั่นทฤษฎีมากจากมุมมอง
ของการคำนวณคณิตศาสตร์นิยาม recursive อย่างชัดเจนและมีความแตกต่างกันมาก เพื่อ
หา Fn ซ้ำต้อง n - 1 เงินก้อนต้องดำเนินการหรือคำอื่น ๆ ที่ฟังก์ชั่นจะทำงาน
ใน O (n) เวลา (โดยที่ O () เป็นสัญกรณ์ O ขนาดใหญ่) เพื่อหา B (n) = Fn อย่างชัดเจนจะใช้เวลานาน
กว่าผลรวมขนาดเล็กใด ๆ ที่เกี่ยวข้องในการทำงาน recursive แต่เนื่องจากเวลาที่ใช้ในการคำนวณ
B (n) ไม่ได้โดยตรงขึ้นอยู่กับ n (เช่น (1)) อย่างชัดเจน นิยามจะทำงานได้เร็วขึ้นสำหรับ
ค่ามากพอ n.
ดูเหมือนว่าคำนิยาม recursive ของฟังก์ชั่นเป็นจริงที่มีประสิทธิภาพมากถ้าหนึ่งทุกความปรารถนา
ที่จะประสบความสำเร็จกับพวกเขาคือเพื่อสำรวจเส้นทางขององค์ประกอบ (เช่น F0, F1, ... Fn) ถ้าเป้าหมายคือ
การเข้าถึงองค์ประกอบใด ๆ ที่เฉพาะเจาะจงความหมายอย่างชัดเจนต้องมีการคำนวณมากน้อย