Like many infectious diseases, math

Like many infectious diseases, mathematical models can be used to understand the spread of smoking and to
predict the impact of smokers on the community in order to help reducing the number of smokers. Castillo-Garsow
et al. [3] presented a general epidemiological model to describe the dynamics of Tobacco use and they considered
the effect of peer presure, relapse, counselling and treetment. In their model the population was devided into nonsmokers,
smokers and smokers who quit smoking. Later, this mathematical model was refined by Sharomi and Gumel
[4], they introduced a new class  of smokers who temporarily quit smoking. They concluded that the smokingfree
equilibrium is globally-asymptotically stable whenever a certain threshold, known as the smokers-generation
number, is less than unity, and unstable if this threshold is greater than unity. The public health implication of this
result is that the number of smokers in the community will be effectively controlled (or eliminated) at equilibri point if the threshold is made to be less than unity. Such a control is not feasible if the threshold exceeds unity. Later,
Lahrouz et al. [5] proved the global stability of the unique smoking-present equilibrium state of the mathematical
model developed by Sharomi and Gumel. Zaman [6] derived and analyzed a smoking model taking into account
the occasional smokers compartment, and later [7] he extended the model to consider the possibility of quitters
becoming smokers again. Erturk et al [8] introduced fractional derivatives into the model and studied it numerically.
Zeb et al.[9] presented a new giving up smoking model based on the model in [6] for which the interaction term is the
square root of potential and occasional smokers. Van Voorn and Kooi [10] presented a three compartment smoking
model which was studied using brute force simulations for the short term dynamics and bifurcation analysis for the
long-term dynamics. In 2013 [11], we adopted the model developed and studied in [4, 5] and considered the effect
of peer pressure on temporarily quitters. By this we mean the effect of smokers on temporarily quitters which is
considered one of the main causes of their relapse.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เช่นในโรคติดเชื้อ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามารถใช้เพื่อเข้าใจการแพร่กระจาย ของการสูบบุหรี่ และการทำนายผลกระทบของผู้สูบบุหรี่ในชุมชนเพื่อช่วยลดจำนวนผู้สูบบุหรี่ Castillo Garsowร้อยเอ็ด al. [3] แสดงแบบความทั่วไปเพื่ออธิบายการเปลี่ยนแปลงของการสูบบุหรี่ และจะถือผลของเพียร์ดัน การกลับไปเสพ ให้คำปรึกษา และ treetment ในรูปแบบของ ประชากรเป็น devided ลงสูบบุหรี่ผู้สูบบุหรี่และผู้สูบบุหรี่ที่เลิกสูบบุหรี่ ภายหลัง แบบจำลองทางคณิตศาสตร์นี้ได้กลั่น โดย Sharomi และ Gumel[4], พวกเขาแนะนำเป็นชั้นใหม่ของผู้สูบบุหรี่ที่เลิกสูบบุหรี่ชั่วคราว พวกเขาได้ที่ smokingfreeสมดุลมีเสถียรภาพทั่วโลก-asymptotically บางขีดเริ่ม เป็นผู้สูบบุหรี่รุ่นใดหมายเลข น้อยกว่าสามัคคี และขีดจำกัดที่ไม่เสถียรถ้านี้เป็นมากกว่าความ เนื่องจากสาธารณสุขนี้ผลลัพธ์คือจำนวนผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะมีประสิทธิภาพควบคุม (หรือตัดออก) จุด equilibri ถ้าขีดจำกัดที่น้อยกว่าความสามัคคี ตัวควบคุมไม่เป็นไปได้ถ้าสามัคคีเกินขีดจำกัด ภายหลังความมั่นคงสากลสถานะสมดุลปัจจุบันสูบบุหรี่เฉพาะของทางคณิตศาสตร์พิสูจน์ Lahrouz et al. [5]แบบจำลองที่พัฒนา โดย Sharomi และ Gumel ซามัน [6] ที่มา และวิเคราะห์แบบบุหรี่คำนึงช่องผู้สูบบุหรี่เป็นครั้งคราว และหลัง [7] เขาขยายแบบพิจารณาความเป็นไปได้ของ quittersกลายเป็นผู้สูบบุหรี่อีกครั้ง Erturk et al [8] นำอนุพันธ์เศษส่วนในรูปแบบ และศึกษาเรียงตามตัวเลขZeb et al. [9] การนำเสนอแบบใหม่ให้สูบรูปตามแบบใน [6] สำหรับที่ที่มีคำโต้ตอบรากของผู้สูบบุหรี่เป็นครั้งคราว และมีศักยภาพ ตู้ Voorn และ Kooi [10] แสดงเป็นสามช่องสูบบุหรี่รูปแบบที่ได้ศึกษาโดยใช้กำลังดุร้ายจำลองสั้น dynamics และ bifurcation วิเคราะห์สำหรับ การdynamics ระยะยาว ในปี 2013 [11], เรานำรูปแบบพัฒนา และศึกษา [4, 5] และพิจารณาผลกดดันเพียร์ใน quitters ชั่วคราว โดยที่นี้ เราหมายถึง ผลของผู้สูบบุหรี่ quitters ชั่วคราวซึ่งเป็นถือเป็นหนึ่งในสาเหตุหลักของการกลับไปเสพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เช่นเดียวกับโรคติดเชื้อหลายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามารถนำมาใช้ในการทำความเข้าใจการแพร่กระจายของการสูบบุหรี่และการ
คาดการณ์ผลกระทบของการสูบบุหรี่ในชุมชนเพื่อที่จะช่วยลดจำนวนผู้สูบบุหรี่ Castillo-Garsow
และคณะ [3] ที่นำเสนอรูปแบบทางระบาดวิทยาทั่วไปที่จะอธิบายการเปลี่ยนแปลงของการใช้ยาสูบและพวกเขาคิดว่า
ผลกระทบของความดันเพียร์กำเริบ, การให้คำปรึกษาและ treetment ในรูปแบบของพวกเขามีประชากรที่แบ่งออกเป็นไม่สูบบุหรี่,
สูบบุหรี่และสูบบุหรี่ที่เลิกสูบบุหรี่ ต่อมาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์นี้ถูกกลั่นโดย Sharomi และ Gumel
[4] พวกเขาแนะนำคลาสใหม่ของผู้สูบบุหรี่ที่เลิกสูบบุหรี่ชั่วคราว พวกเขาสรุปว่า smokingfree
สมดุลเป็นทั่วโลกในเชิงเส้นที่มีความเสถียรเมื่อใดก็ตามที่เกณฑ์บางอย่างที่รู้จักในฐานะผู้สูบบุหรี่รุ่น
จำนวนน้อยกว่าความสามัคคีและความไม่แน่นอนถ้าเกณฑ์นี้มีค่ามากกว่าความสามัคคี ความหมายสุขภาพของประชาชนในเรื่องนี้
ผลที่ได้คือว่าจำนวนของผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะได้รับการควบคุมอย่างมีประสิทธิภาพ (หรือตัดออก) ที่จุด Equilibri ถ้าเกณฑ์ที่จะทำจะน้อยกว่าความสามัคคี เช่นการควบคุมไม่เป็นไปได้ถ้าเกินกว่าเกณฑ์ความสามัคคี ต่อมา
Lahrouz และคณะ [5] ได้รับการพิสูจน์ความมั่นคงระดับโลกของรัฐสมดุลการสูบบุหรี่ปัจจุบันที่เป็นเอกลักษณ์ของทางคณิตศาสตร์
รูปแบบการพัฒนาโดย Sharomi และ Gumel Zaman [6] มาและวิเคราะห์รูปแบบการสูบบุหรี่โดยคำนึงถึง
ช่องเป็นครั้งคราวสูบบุหรี่และต่อมา [7] เขาขยายรูปแบบที่จะต้องพิจารณาความเป็นไปได้ของการเลิก
สูบบุหรี่กลายเป็นอีกครั้ง Erturk และคณะ [8] แนะนำอนุพันธ์เศษส่วนในรูปแบบและการศึกษามันตัวเลข.
เซ็ป et al. [9] นำเสนอใหม่ให้ขึ้นรูปแบบการสูบบุหรี่ขึ้นอยู่กับรูปแบบใน [6] ซึ่งระยะการทำงานร่วมกันเป็น
รากที่สองของที่มีศักยภาพ และสูบบุหรี่เป็นครั้งคราว Van Voorn และ Kooi [10] นำเสนอการสูบบุหรี่ช่องสาม
รุ่นซึ่งได้รับการศึกษาโดยใช้แบบจำลองแรงเดรัจฉานสำหรับการเปลี่ยนแปลงในระยะสั้นและการวิเคราะห์แยกไปสองทางสำหรับ
การเปลี่ยนแปลงของระยะยาว ในปี 2013 [11] เรานำมาใช้รูปแบบการพัฒนาและศึกษาใน [4, 5] และพิจารณาผลกระทบ
ของแรงกดดันในการเลิกสูบชั่วคราว จากนี้เราหมายถึงผลกระทบของการสูบบุหรี่เลิกสูบชั่วคราวซึ่งเป็นที่
ยอมรับว่าเป็นหนึ่งในสาเหตุหลักของการกำเริบของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เช่นโรคติดเชื้อหลาย แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่สามารถใช้เพื่อให้เข้าใจการกระจายของการสูบบุหรี่และ

คาดการณ์ผลกระทบของ smokers ในชุมชน เพื่อช่วยลดจำนวนผู้สูบบุหรี่ . คาสติลโล่ garsow
et al . [ 3 ] นำเสนอทั่วไปและรูปแบบเพื่ออธิบายพลวัตของการใช้ยาสูบและพวกเขาถือว่า
ผลดันกำเริบ เพื่อน , ให้คำปรึกษาและ treetment .ในรูปแบบของประชากรแบ่งเป็นสูบบุหรี่
สูบบุหรี่และสูบบุหรี่ที่เลิกสูบบุหรี่ ต่อมา รุ่นนี้ถูกทำให้บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์โดย sharomi gumel
[ 4 ] , พวกเขาเปิดเรียนใหม่ชั่วคราวของสูบบุหรี่ที่เลิกสูบบุหรี่ พวกเขาสรุปว่า smokingfree
สมดุลทั่วโลก asymptotically มั่นคงเมื่อเกณฑ์บางอย่างที่รู้จักกันเป็นคนรุ่นใหม่
หมายเลขน้อยกว่า เอกภาพ และไม่แน่นอน ถ้าเกณฑ์นี้มากกว่ากัน สาธารณสุข
ความหมายของผลนี้คือหมายเลขของผู้สูบบุหรี่ในชุมชนจะสามารถควบคุมได้อย่าง ( หรือตัด ) ที่ equilibri จุดถ้าเกณฑ์าจะน้อยกว่ากัน ควบคุมดังกล่าวไม่เป็นไปได้ถ้าเกณฑ์เกินความสามัคคี ทีหลัง
lahrouz et al .[ 5 ] พิสูจน์ความมั่นคงของเฉพาะการสูบบุหรี่ปัจจุบันสภาพสมดุลของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาโดย sharomi gumel
รูปแบบและ . เมื่อ [ 6 ] และสูบบุหรี่ได้วิเคราะห์รูปแบบ จดลงในบัญชี
สูบบุหรี่เป็นครั้งคราวช่องและต่อมา [ 7 ] เขาขยายรูปแบบเพื่อพิจารณาความเป็นไปได้ของ quitters
เป็นผู้สูบบุหรี่อีกครั้งerturk et al [ 8 ] แนะนำอนุพันธ์เศษส่วนในรูปแบบและศึกษามันเป็นตัวเลข .
เซ็ป et al . [ 9 ] เสนอรูปแบบใหม่ให้ขึ้นการสูบบุหรี่ตามรูปแบบใน [ 6 ] ซึ่งปฏิสัมพันธ์ระยะ
รากที่สองของศักยภาพและโอกาส คนสูบบุหรี่ รถตู้ voorn kooi [ 10 ] และเสนอสามสูบ
ส่วนที่เรียนโดยใช้รูปแบบจำลองกำลังสำหรับระยะสั้นเป็นพลวัตและการวิเคราะห์สำหรับ
พลวัตระยะยาว ในปี 2013 [ 11 ] เราใช้แบบจำลอง และเรียนใน [ 4 , 5 ] และพิจารณาผล
เพื่อนกดดันชั่วคราว quitters . นี่เราหมายถึงผลของการสูบบุหรี่บนชั่วคราว quitters ที่
ถือเป็นหนึ่งในสาเหตุหลักของอาการของพวกเขา