IntroductionAn ideal is a non empty

Introduction
An ideal is a non empty collection I of subsets of a set satisfying (i) AI and B  A  B I ( heredity) and (ii) AI and B I  AB I (finite additivity). The subject of ideals in topological spaces has been studied by Kuratowski [2] and Vaidyanathaswamy [5] .Hamlett and Jankovic [1] obtained new topologies using old ones via ideals and introduced the notation of ideal topological spaces. The contributions of Hamlett and Jankovic initiated the generalization of some important properties in General Topology via ideals. The properties like decomposition of continuity, covering property, separation axioms, connectedness, extremal disconnectedness, compactness and resolvability have been generalized using the concepts of ideals in topological spaces. Manoharan et al. [3] studied Eulerian graphs via ideals. Recently, Praveen kumar [4] et al. introduced new continuous functions and compactness via ideals

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำเหมาะเป็นชุดไม่ใช่ว่างเปล่าฉันชุดย่อยของชุดความพึงพอใจ (i) AI และ B  A  B ฉัน (ทางเลือก) และ (ii) AI และ B I  AB ฉัน (additivity จำกัด) มีการศึกษาเรื่องของอุดมคติในช่องว่างที่ topological Kuratowski [2] และ Vaidyanathaswamy [5] Hamlett และ Jankovic [1] รับใช้คนเก่าผ่านอุดมคติโทใหม่ และนำสัญลักษณ์ของช่องว่าง topological เหมาะ ผลงานของ Hamlett และ Jankovic เริ่มต้น generalization บางคุณสมบัติที่สำคัญในโทโพโลยีทั่วไปทางอุดมคติ คุณสมบัติต้องการแยกส่วนประกอบของความต่อเนื่อง ครอบคลุมคุณสมบัติ แยกสัจพจน์ connectedness, extremal disconnectedness, compactness และ resolvability มีการตั้งค่าทั่วไปโดยใช้แนวคิดของอุดมคติในช่องว่างที่ topological Manoharan et al. [3] ศึกษากราฟแบบออยเลอร์ทางอุดมคติ ล่าสุด ประวีณชำ [4] kumar et al. แนะนำงานใหม่อย่างต่อเนื่องและ compactness ทางอุดมคติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทนำเหมาะเป็นชุดที่ว่างเปล่าไม่ใช่ผมย่อยของชุดความพึงพอใจ (i)  I และ B  B  I (พันธุกรรม) และ (ii)  I และ B ฉัน B  I ( additivity จำกัด ) เรื่องของอุดมการณ์ในพื้นที่ทอพอโลยีที่ได้รับการศึกษาโดย Kuratowski [2] และ Vaidyanathaswamy [5] .Hamlett และ Jankovic [1] ได้รับโครงสร้างใหม่โดยใช้คนเก่าผ่านทางอุดมการณ์และแนะนำสัญกรณ์ของพื้นที่ทอพอโลยีเหมาะ ผลงานของ Hamlett และ Jankovic ริเริ่มทั่วไปของบางคุณสมบัติที่สำคัญในโทโพโลยีทั่วไปผ่านทางอุดมคติ คุณสมบัติเช่นการสลายตัวของความต่อเนื่องครอบคลุมทรัพย์สินหลักการแยกการเชื่อมโยง extremal disconnectedness แน่นและ resolvability ได้รับการทั่วไปโดยใช้แนวคิดของอุดมคติในพื้นที่ทอพอโลยี Manoharan et al, [3] การศึกษากราฟ Eulerian ผ่านทางอุดมคติ เมื่อเร็ว ๆ นี้ปวีณ kumar [4] et al, แนะนำฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องและความเป็นปึกแผ่นใหม่ผ่านทางอุดมคติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แนะนำเหมาะเป็นคอลเลกชันที่ผมไม่ว่างของชุดย่อยของชุดภิรมย์ ( ฉัน ) ผมและ B เป็น B  ( พันธุกรรม ) และ ( 2 ) ผมและ B ผมเป็น B ( จำกัด additivity ) และคฤหาสน์ของ ideals in topological spaces has been studied by kuratowski [ วิธี ] ( vaidyanathaswamy [ 5 ] .แฮมลิต และ jankovic [ 1 ] ได้ใช้รูปแบบใหม่อันเก่าผ่านอุดมคติและเปิดเอกสารเป็นรูปแบบในอุดมคติ the contributions ของ hamlett ( jankovic ซึ้ง the generalization ของ some important คดี in topology general via ideals . คุณสมบัติเช่นเดียวกับการสลายตัวของความต่อเนื่อง ครอบคลุมคุณสมบัติแยกสัจพจน์ extremal การตัดขาดการเชื่อมโยง , , ,กล่าว และ resolvability ได้ทั่วไป โดยใช้แนวคิดของอุดมการณ์ในรูปแบบเป็น . manoharan et al . [ 3 ] เรียนกราฟออยเลอร์ผ่านทางอุดมคติ เมื่อเร็วๆ นี้ praveen คู [ 4 ] et al . เปิดตัวฟังก์ชั่นใหม่อย่างต่อเนื่องและความเป็นปึกแผ่นทางอุดมการณ์