Research in mathematics is very sim

Research in mathematics is very similar to this. We gain understanding from concrete problems, but we develop abstract concepts that can be applied to many other situations. This is mathematics. And even though we deal with abstract theories of pure mathematics (like the abstract concept of number), all these are potential use in a variety of the different areas. The generality and abstraction is the strength because it maximizes the potential usefulness of a mathematical theory (see the examples we gave in this manuscript).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิจัยในวิชาคณิตศาสตร์จะคล้ายกับนี้ เราได้รับความเข้าใจจากคอนกรีตที่มีปัญหา แต่เราพัฒนาแนวคิดนามธรรมที่สามารถใช้ได้กับหลายสถานการณ์อื่น ๆ คณิตศาสตร์อยู่ และแม้ว่าเราจัดการกับนามธรรมทฤษฎีของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (เช่นนามธรรมแนวคิดเลข), ทั้งหมดเหล่านี้อาจมีการใช้ในพื้นที่ต่าง ๆ ที่หลากหลาย ทั่วไปและนามธรรมมีความแข็งแรง เพราะมันช่วยเพิ่มประโยชน์อาจเกิดขึ้นของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ (ดูตัวอย่างเราให้ในฉบับนี้)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิจัยในคณิตศาสตร์เป็นอย่างมากที่คล้ายกันนี้ เราได้รับความเข้าใจจากปัญหาคอนกรีต แต่เราพัฒนาแนวคิดที่เป็นนามธรรมที่สามารถนำไปใช้กับสถานการณ์อื่น ๆ อีกมากมาย นี่คือคณิตศาสตร์ และแม้ว่าเราจะจัดการกับทฤษฎีนามธรรมของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (เช่นแนวคิดนามธรรมของจำนวน) ทั้งหมดเหล่านี้จะใช้ศักยภาพในความหลากหลายของพื้นที่ที่แตกต่างกัน ทั่วๆและนามธรรมคือความแข็งแรงเพราะมันช่วยเพิ่มประโยชน์ศักยภาพของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ (ดูตัวอย่างที่เราให้ในต้นฉบับนี้)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิจัยทางคณิตศาสตร์จะคล้ายกันมากกับเรื่องนี้ เราได้รับความเข้าใจจากปัญหาที่เป็นรูปธรรม แต่เป็นนามธรรมที่เราพัฒนาแนวคิดที่สามารถนำไปใช้กับสถานการณ์อื่น ๆอีกมากมาย นี้คือคณิตศาสตร์ และถึงแม้ว่าเราจะจัดการกับทฤษฎีของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ที่เป็นนามธรรม ( เหมือนแนวคิดนามธรรมของจำนวน ) , ทั้งหมดเหล่านี้มีศักยภาพในการใช้ในความหลากหลายของพื้นที่ที่แตกต่างกัน ทั่วไปและนามธรรม เป็นพลัง เพราะมันช่วยเพิ่มประโยชน์ที่มีศักยภาพของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ ( เห็นตัวอย่างที่เราให้ในบทความนี้ )