In statistics, a Q–Q plot[1] ("Q" s

In statistics, a Q–Q plot[1] ("Q" stands for quantile) is a probability plot, which is a graphical method for comparing two probability distributions by plotting their quantiles against each other. First, the set of intervals for the quantiles is chosen. A point (x, y) on the plot corresponds to one of the quantiles of the second distribution (y-coordinate) plotted against the same quantile of the first distribution (x-coordinate). Thus the line is a parametric curve with the parameter which is the (number of the) interval for the quantile.

If the two distributions being compared are similar, the points in the Q–Q plot will approximately lie on the line y = x. If the distributions are linearly related, the points in the Q–Q plot will approximately lie on a line, but not necessarily on the line y = x. Q–Q plots can also be used as a graphical means of estimating parameters in a location-scale family of distributions.

A Q–Q plot is used to compare the shapes of distributions, providing a graphical view of how properties such as location, scale, and skewness are similar or different in the two distributions. Q–Q plots can be used to compare collections of data, or theoretical distributions. The use of Q–Q plots to compare two samples of data can be viewed as a non-parametric approach to comparing their underlying distributions. A Q–Q plot is generally a more powerful approach to do this than the common technique of comparing histograms of the two samples, but requires more skill to interpret. Q–Q plots are commonly used to compare a data set to a theoretical model.[2][3] This can provide an assessment of "goodness of fit" that is graphical, rather than reducing to a numerical summary. Q–Q plots are also used to compare two theoretical distributions to each other.[4] Since Q–Q plots compare distributions, there is no need for the values to be observed as pairs, as in a scatter plot, or even for the numbers of values in the two groups being compared to be equal.

The term "probability plot" sometimes refers specifically to a Q–Q plot, sometimes to a more general class of plots, and sometimes to the less commonly used P–P plot. The probability plot correlation coefficient is a quantity derived from the idea of Q–Q plots, which measures the agreement of a fitted distribution with observed data and which is sometimes used as a means of fitting a distribution to data.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในสถิติ, พล็อต Q-Q [1] ("Q" ย่อมาจาก quantile) เป็นพล็อตน่าจะเป็นซึ่งเป็นวิธีการแบบกราฟิกสำหรับการเปรียบเทียบสองโดยแจกแจงความน่าจะวางแผน quantiles ของพวกเขากับแต่ละอื่น ๆ ก่อนที่ชุดของช่วงเวลาสำหรับ quantiles ถูกเลือก จุด (x, y) บนพล็อตที่สอดคล้องกับหนึ่งใน quantiles ของการกระจายที่สอง (พิกัด y) พล็อตกับ quantile เดียวกันของการจัดจำหน่ายครั้งแรก (พิกัด x) ดังนั้นเส้นเป็นเส้นโค้งที่มีตัวแปรพารามิเตอร์ซึ่งเป็น (จำนวน) ช่วงเวลาสำหรับ quantile. หากทั้งสองถูกเปรียบเทียบการกระจายจะคล้ายกันที่จุดในพล็อต Q-Q โดยประมาณจะอยู่บนเส้น y = x ถ้าการกระจายที่เกี่ยวข้องเป็นเส้นตรงจุดในพล็อต Q-Q โดยประมาณจะอยู่บนเส้น แต่ไม่จำเป็นต้องอยู่บนเส้น y = x แปลง Q-Q นอกจากนี้ยังสามารถใช้เป็นวิธีกราฟิกของการประมาณค่าพารามิเตอร์ในครอบครัวที่ตั้งขนาดของการกระจาย. พล็อต AQ-Q ใช้ในการเปรียบเทียบรูปร่างของการกระจายให้มุมมองแบบกราฟิกของวิธีการคุณสมบัติเช่นสถานที่ตั้ง, ขนาด, และเบ้เป็นที่คล้ายกันหรือแตกต่างกันในสองการกระจาย แปลง Q-Q สามารถใช้ในการเปรียบเทียบคอลเลกชันของข้อมูลหรือการกระจายทางทฤษฎี การใช้ที่ดิน Q-Q เพื่อเปรียบเทียบสองตัวอย่างของข้อมูลที่สามารถมองว่าเป็นวิธีการที่ไม่ตัวแปรที่จะเปรียบเทียบการกระจายพื้นฐานของพวกเขา พล็อต AQ-Q โดยทั่วไปเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการทำเช่นนี้กว่าเทคนิคทั่วไปของการเปรียบเทียบ histograms ของทั้งสองตัวอย่าง แต่ต้องใช้ทักษะมากขึ้นในการตีความ แปลง Q-Q เป็นที่นิยมใช้ในการเปรียบเทียบชุดข้อมูลไปยังรูปแบบทางทฤษฎี. [2] [3] ซึ่งสามารถให้การประเมินของ "ความดีของพอดี" ที่มีกราฟิกที่มากกว่าการลดการสรุปตัวเลข แปลง Q-Q ยังใช้ในการเปรียบเทียบสองทฤษฎีการกระจายไปยังแต่ละอื่น ๆ . [4] ตั้งแต่แปลง Q-Q เปรียบเทียบการกระจายไม่มีความจำเป็นในการค่าที่จะสังเกตเห็นเป็นคู่ในขณะที่พล็อตที่กระจายหรือแม้กระทั่งสำหรับ ตัวเลขของค่าในทั้งสองกลุ่มถูกเมื่อเทียบกับเท่ากับ. คำว่า "พล็อตน่าจะเป็น" บางครั้งหมายถึงเฉพาะพล็อต Q-Q บางครั้งระดับทั่วไปมากขึ้นจากการแปลงและบางครั้งที่จะน้อยกว่าปกติที่ใช้พล็อต P-P ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์น่าจะเป็นพล็อตเป็นปริมาณที่ได้มาจากความคิดของการแปลง Q-Q ซึ่งมาตรการของข้อตกลงการจัดจำหน่ายติดตั้งกับข้อมูลที่สังเกตได้และบางครั้งใช้เป็นวิธีการที่เหมาะสมการกระจายข้อมูลที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในสถิติ , Q และ Q พล็อต [ 1 ] ( " Q " ย่อมาจากควอนไทล์ ) คือ ความน่าจะเป็น พล็อต ซึ่งเป็นวิธีการแบบกราฟิกสำหรับการเปรียบเทียบสองการแจกแจงความน่าจะเป็น โดยวางแผน quantiles ของพวกเขากับแต่ละอื่น ๆ แรก , ชุดของช่วงเวลาสำหรับ quantiles คือเลือก จุด ( x ,y ) บนจุดที่สอดคล้องกับหนึ่งใน quantiles ของการกระจายตัวที่สอง ( y-coordinate ) วางแผนกับควอนไทล์เดียวกันของการกระจายแรก ( กลไกควบคุมควบคุมจากภายใน ) ดังนั้นบรรทัดเป็นเส้นโค้งพาราเมตริกกับพารามิเตอร์ซึ่งเป็น ( จำนวน ) ช่วงสำหรับควอนไทล์

ถ้าสองการแจกแจงถูกเปรียบเทียบกันจุดในแปลง q ) Q จะประมาณนอนบนเส้น y = x ถ้าการแจกแจงเชิงสัมพันธ์ จุดในแปลง q ) Q จะประมาณนอนบนเส้น แต่ไม่ได้อยู่บนเส้น y = x Q และ Q แปลงยังสามารถใช้เป็นวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในแบบกราฟิก สถานที่ตั้ง ขนาดครอบครัวของการแจกแจง .

Q ) Q พล็อตจะใช้ในการเปรียบเทียบรูปร่างของการแจกแจงให้มุมมองแบบกราฟิกของวิธี คุณสมบัติ เช่น ที่ตั้ง ขนาด และความเบ้มีความเหมือนหรือแตกต่างกันในทั้งสองการแจกแจง . Q - Q แปลงสามารถใช้เปรียบเทียบชุดข้อมูลหรือทฤษฎีการแจกแจง . การใช้ Q และ Q แปลงเปรียบเทียบสองตัวอย่างของข้อมูลสามารถถูกมองว่าเป็นวิธีการที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ที่จะเปรียบเทียบของพวกเขาภายใต้การแจกแจง .Q - Q พล็อตโดยทั่วไปมีประสิทธิภาพมากขึ้น วิธีการทำนี้กว่าวิธีทั่วไปของการเปรียบเทียบปี 2 อย่าง แต่ต้องใช้ทักษะมากขึ้น เพื่อตีความ Q - Q แปลงมักใช้ในการเปรียบเทียบข้อมูลการตั้งค่ารูปแบบทางทฤษฎี [ 2 ] [ 3 ] ซึ่งสามารถให้การประเมิน " ความสอดคล้อง " ที่เป็นกราฟิก มากกว่าการลด สรุปตัวเลขQ - Q แปลง ก็สามารถใช้ในการเปรียบเทียบสองทฤษฎีการกระจายไปยังแต่ละอื่น ๆ . [ 4 ] เนื่องจาก Q และ Q แปลงเปรียบเทียบ การไม่ต้องมีค่าจะพบเป็นคู่ เช่น แผนการกระจาย หรือแม้แต่ตัวเลขของค่าในทั้งสองกลุ่มถูกเปรียบเทียบเท่ากับ

คำว่า " พล็อต " ความน่าจะเป็นบางครั้งหมายถึงเฉพาะการ Q และ Q พล็อตบางครั้งในชั้นเรียนทั่วไปมากขึ้นของแปลง และบางครั้งจะน้อยกว่าปกติใช้ P ) P แปลง น่าจะเป็นแปลงสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นปริมาณที่ได้จากความคิดของ Q และ Q แปลง ซึ่งมาตรการ ข้อตกลงของเข็มขัดที่มีการกระจายข้อมูลและบางครั้งใช้เป็นวิธีการที่เหมาะสมการกระจายข้อมูล