Arabic-Hindu numerals in EuropeThre

Arabic-Hindu numerals in Europe
Three figures in particular helped bring Arabic-Hindu numerals into use in Europe after the Dark Ages: the Frenchman Alexandre de Villedieu; an English schoolmaster called John of Halifax; and the most famous, the Italian Leonardo of Pisa, who is better known today as Fibonacci.
Fibonacci, who died in 1250 CE, was the son of a merchant, and he travelled widely through Egypt, Syria and Greece. His father assigned him a Muslim teacher, and as a result he became well-versed in the Arabic-Hindu numeral system, and the works of al-Khowarizmi and his predecessors.
He is best known today for his work the Liber Abaci, or "Book of Abacus," which was a treatise on algebraic methods. It is important to us today because it showed European mathematicians why using the 0-9 system was useful; it employed the simple digits to solve incredibly advanced problems for the time.
The most famous section of the book today by a long way is not, in fact, about fractions at all. It is a question about 'rabbits,' and it reads:
"How many pairs of rabbits will be produced in a year, beginning with a single pair, if in every month each pair bears a new pair which becomes productive from the second month on?"
The answer to this problem, written in today’s algebra, is this: un = un-1 + un-2. Written sequentially in straight digits this little formula comes out as follows: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, and it is today known in English as the "Fibonacci sequence." Each number in this sequence is the sum of the last two numbers.
The Fibonacci sequence has been discovered in older texts than the Liber Abaci; its true origins are unclear. It may not look like much, but this number sequence has helped scientists and mathematicians understand all manner of things, from the patterning of leaves and organic growth to the science of predicting outcomes. It has influenced many of the most famous mathematicians of the last five centuries, including Paccioli, Cardano and Kepler.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวเลขอาหรับฮินดูในยุโรปสามตัวเลขโดยเฉพาะอย่างยิ่งช่วยให้ตัวเลขอาหรับฮินดูใช้ในยุโรปหลังจากยุคมืด: ผู้ชายฝรั่งเศสอเล็กซานเดอร์เดอ Villedieu schoolmaster ภาษาอังกฤษเรียกว่าจอห์น Halifax และชื่อ เสียงที่สุด อิตาลีลีโอนาโดปิซา ที่รู้จักกันดีวันนี้เป็น FibonacciFibonacci ผู้เสียชีวิต 1250 CE เป็นบุตรของมีร้านค้า และเขาเดินทางกันอย่างแพร่หลายผ่านอียิปต์ ซีเรีย และกรีซ พ่อเขากำหนดเขาเป็นครูมุสลิม และเป็นผลให้ เขากลายเป็นรอบรู้ในระบบตัวเลขฮินดูอาหรับ และผลงานของอัล Khowarizmi และรุ่นก่อนของเขาเขาเป็นที่รู้จักกันดีวันนี้งาน Liber Abaci หรือ "หนังสือของอบาคัส ซึ่งเป็นเรื่องราวที่ว่าด้วยวิธีการทางพีชคณิต มันเป็นสิ่งสำคัญกับเราวันนี้ เพราะมันแสดงให้เห็นว่ายุโรป mathematicians ทำไม 0-9 ใช้ระบบไม่มีประโยชน์ มันจ้างหลักง่าย ๆ ในการแก้ไขขั้นสูงปัญหาอย่างไม่น่าเชื่อครั้งส่วนมีชื่อเสียงมากที่สุดของวันนี้โดยทางยาวไม่ได้ ในความเป็นจริง เกี่ยวกับเศษส่วนทั้งหมด เป็นคำถามเกี่ยวกับ 'กระต่าย' และจะอ่าน:"จำนวนคู่ของกระต่ายจะผลิตในปี เริ่มต้น ด้วยคู่เดียว ถ้าในแต่ละเดือน แต่ละคู่หมีคู่ใหม่ที่จะทำงานเดือนสอง"นี่คือคำตอบของปัญหานี้ เขียนในวันนี้พีชคณิต : un = un-1 + 2 สหประชาชาติ เขียนตามลำดับในตรงหลักสูตรนี้น้อยออกมาเป็นดังนี้: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 และมันเป็นวันนี้ที่รู้จักกันในภาษาอังกฤษเป็น "ลำดับ Fibonacci" แต่ละหมายเลขในลำดับนี้คือ ผลรวมของตัวเลขสองครั้งสุดท้ายพบลำดับ Fibonacci ในตำราเก่ากว่า Liber Abaci ต้นกำเนิดจริงไม่ชัดเจน มันอาจดูไม่มากนัก แต่ลำดับหมายเลขนี้ได้ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์ และ mathematicians เข้าใจลักษณะของสิ่งต่าง ๆ จากแบบของใบและเติบโตกับศาสตร์ของการทำนายผล มันได้รับอิทธิพลของ mathematicians โด่งของห้าศตวรรษ Paccioli, Cardano และเคปเลอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เลขอารบิคฮินดูในยุโรป
ตัวเลขสามโดยเฉพาะอย่างยิ่งช่วยนำเลขอารบิคฮินดูในการใช้งานในยุโรปหลังจากยุคมืด: ฝรั่งเศส Alexandre de Villedieu; ครูภาษาอังกฤษเรียกว่าจอห์นแฮลิแฟกซ์; และที่มีชื่อเสียงที่สุดของอิตาลีเลโอนาร์โดปิซาซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีในวันนี้เป็น Fibonacci.
Fibonacci ซึ่งเสียชีวิตใน 1250 CE, เป็นบุตรชายของผู้ประกอบการค้าและเขาเดินทางกันอย่างแพร่หลายผ่านอียิปต์ซีเรียและกรีซ พ่อของเขาเขาได้รับมอบหมายเป็นครูมุสลิมและเป็นผลให้เขากลายเป็นคนที่รอบรู้ในระบบเลขอาหรับฮินดูและผลงานของอัล Khowarizmi และทำประโยชน์ของเขา.
เขาเป็นที่รู้จักกันดีที่สุดในวันนี้สำหรับการทำงานของเขา Liber abaci หรือ " หนังสือของ Abacus "ซึ่งเป็นตำราเกี่ยวกับวิธีการเกี่ยวกับพีชคณิต มันเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเราในวันนี้เพราะมันแสดงให้เห็นว่าทำไมนักคณิตศาสตร์ในยุโรปโดยใช้ระบบ 0-9 เป็นประโยชน์; จ้างหลักง่าย ๆ ในการแก้ปัญหาขั้นสูงอย่างเหลือเชื่อสำหรับเวลา.
ส่วนที่มีชื่อเสียงที่สุดของหนังสือในวันนี้โดยวิธีนานไม่ได้ในความเป็นจริงเกี่ยวกับเศษส่วนที่ทั้งหมด มันเป็นคำถามเกี่ยวกับ 'กระต่าย' และมันอ่าน:
"วิธีการหลายคู่ของกระต่ายจะมีการผลิตในปีที่เริ่มต้นด้วยคู่ถ้าในทุกเดือนแต่ละคู่หมีคู่ใหม่ซึ่งจะกลายเป็นผลผลิตจากเดือนที่สอง ? "
คำตอบของปัญหานี้เขียนในพีชคณิตในปัจจุบันนี้เป็น: UN = ยกเลิก 1 + UN-2 ลำดับที่เขียนในตัวเลขตรงสูตรเล็ก ๆ นี้ออกมาเป็นดังนี้ ". ลำดับ Fibonacci" 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, และมันก็เป็นที่รู้จักกันในวันนี้ในภาษาอังกฤษเป็น จำนวนในลำดับนี้แต่ละคนคือผลรวมของตัวเลขสองที่ผ่านมา.
ลำดับฟีโบนักชีได้ถูกค้นพบในตำราเก่ากว่า Liber abaci; ต้นกำเนิดที่แท้จริงของมันมีความชัดเจน มันอาจจะดูไม่เหมือนมาก แต่ลำดับจำนวนนี้ได้ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์เข้าใจลักษณะของสิ่งที่มาจากการเลียนแบบของใบและการเจริญเติบโตอินทรีย์เพื่อวิทยาศาสตร์ของผลการทำนาย มันมีอิทธิพลมากของนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดของสุดท้ายห้าศตวรรษรวมทั้ง Paccioli, คาร์และเคปเลอร์