we begin a new academic year, it ma

we begin a new academic year, it may be interesting to consider: what makes a teacher a good teacher? The answer seems to be a strong mix of content and pedagogical content knowledge. It is not enough to know what to teach, but it is necessary to know how to teach it too.
In educational research on teaching maths and the sciences, pedagogical content knowledge has been a particular focus for the past two decades. This type of knowledge hones in on the particularities of teaching a specific subject and highlights the numerous decisions high-quality teaching involves in building learners’ knowledge. Pedagogical content knowledge is a core element of the knowledge required for teaching.
The term “pedagogical content knowledge” was coined in 1986 by Lee Shulman in his presidential address to the American Educational Research Association. Shulman defined pedagogical content knowledge as that which goes beyond knowledge of the subject matter and extends to representing and formulating that subject to make it comprehensible to others. This type of knowledge is particularly relevant for mathematics.
Communicating knowledge of “new” mathematics incorporates in-depth and fundamental knowledge of maths in addition to well-honed pedagogical skills.
Educators constantly make decisions about the most appropriate way to represent a topic and use this knowledge to build students’ understanding, often through anticipating and interpreting errors or misconceptions.
For example, consider this classroom task taken from Prof Deborah Ball (you might like to try this on a sheet of paper yourself): you are teaching students in fourth class how to multiply two-digit numbers and ask them to multiply 49 by 25. As you are observing students’ work around the classroom, you see three different incorrect answers: 1,485, 325, and 1,275.
Focusing solely on the correct answer and method will not benefit all learners in your classroom. You therefore interpret, in the moment, how each individual student came to their answer and consider the best prompt to led them to communicate, reflect on and rethink their strategy – perhaps for the benefit of the entire class.
In this situation you are drawing on your pedagogical content knowledge and, by doing so, providing the most constructive environment to build your students’ understanding of mathematics.
Positive correlation
While teachers’ content knowledge is, of course, a core feature of the knowledge required for teaching, a number of research studies (for example from Heather Hill and colleagues) have also identified a positive correlation between teachers’ pedagogical content knowledge and student learning.
In pre-service teacher education programmes, such as that in the UCD College of Science, we focus on developing teachers’ subject-specific content and pedagogical content knowledge. In addition, models of teacher professional development, such as the Japanese model of lesson study (a focus of my own research), builds on teachers’ pedagogical content knowledge and contributes greatly to students’ learning.
Shulman began his 1986 address with the infamous and insulting phrase that has plagued the profession of teaching – “He who can, does. He who cannot, teaches.”
He went on to detail and highlight the import and complexity of high-quality teaching, which looks effortless but isn’t. We have all heard the age-old adage about a teacher who was brilliant at their subject but just didn’t know how to teach it. What were they missing? Pedagogical content knowledge.
Excellent teachers make an incredibly important contribution to our society. Furthermore, as established by the SFI Science in Ireland barometer from 2015, teachers influence students’ interest in and enjoyment of mathematics and science.
High-quality teachers are integral to the strengthening of our understanding of the world around us and are vital in encouraging more young people to consider pursuing an interest in the sciences. To that end, focusing on developing, strengthening and acknowledging the content and pedagogical content knowledge of our teachers is integral to our learning of mathematics and science.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราเริ่มต้นปีการศึกษาใหม่ มันอาจจะน่าสนใจเพื่อพิจารณา: สิ่งที่ทำให้ครูเป็นครูที่ดี คำตอบน่าจะ เป็นส่วนผสมแข็งแกร่งของเนื้อหา และสอนเนื้อหาความรู้ มันไม่เพียงพอที่จะรู้ว่าสอน แต่จำเป็นต้องรู้วิธีการสอนมากเกินไปในการศึกษาวิจัยเกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ ความรู้เนื้อหาที่สอนได้รับเป้าหมายเฉพาะสองทศวรรษ ความรู้ชนิดนี้ hones ในบนลักษณะเฉพาะของการเรียนการสอนเรื่องการ และเน้นการตัดสินใจมากมายที่เกี่ยวข้องกับคุณภาพการเรียนการสอนในการสร้างความรู้ของนักเรียน สอนเนื้อหาความรู้เป็นองค์ประกอบหลักของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการเรียนการสอนคำว่า "สอนเนื้อหาความรู้" ถูกคิดขึ้นในปี 1986 โดย Shulman ลีในที่อยู่สมาคมวิจัยการศึกษาอเมริกันประธานาธิบดีของเขา Shulman กำหนดสอนเนื้อหาความรู้เป็นสิ่งที่นอกเหนือความรู้ของเรื่องไป และขยายไปเป็นตัวแทน และกำหนดเรื่องที่จะทำให้เข้าใจผู้อื่น ประเภทของความรู้นี้เป็นโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์สื่อสารความรู้ของคณิตศาสตร์ "ใหม่" ประกอบด้วยความรู้เชิงลึก และพื้นฐานของคณิตศาสตร์นอกเหนือจากทักษะการสอนมาเป็นอย่างดีนอกจากนี้นักการศึกษาตลอดเวลาทำการตัดสินใจเกี่ยวกับวิธีเหมาะสมสุดเพื่อแสดงหัวข้อ และใช้ความรู้เพื่อสร้างความเข้าใจ ผ่านคาดการณ์ไว้ และการตีความผิดพลาดหรือความเข้าใจผิดตัวอย่างเช่น พิจารณางานห้องเรียนนี้นำมาจากศาสตราจารย์เดโบราห์บอล (คุณอาจต้องการลองนี้บนกระดาษด้วยตัวเอง): ท่านสอนนักเรียนในชั้นสี่วิธีการคูณตัวเลขสองหลัก แล้วขอให้คูณ 49 โดย 25 ในขณะที่คุณกำลังสังเกตงานนักเรียน คุณเห็นตอบผิดแตกต่างกันสาม: 1,485, 325 และ 1,275เน้นเพียงคำตอบที่ถูกต้องและวิธีที่จะได้รับประโยชน์ผู้เรียนทั้งในห้องเรียนของคุณ คุณจึง ตี ในขณะที่ วิธีนักเรียนแต่ละบุคคลมาถึงคำตอบของพวกเขา และพิจารณาการพร้อมท์ที่ดีที่สุดเพื่อนำ การสื่อสาร สะท้อนให้เห็นถึงกลยุทธ์ของพวกเขาเพื่อประโยชน์ทั้งชั้นอาจจะคิดใหม่ในสถานการณ์นี้ คุณจะวาดความรู้เนื้อหาที่สอน และ ดัง ให้สภาพแวดล้อมที่สร้างสรรค์มากที่สุดเพื่อสร้างความเข้าใจของนักคณิตศาสตร์สหสัมพันธ์ในขณะที่ครู แน่นอน คุณลักษณะหลักของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการเรียนการสอน จำนวนของการศึกษาวิจัย (ตัวอย่างเช่นจากทุ่งหญ้าเนินเขาและเพื่อนร่วมงาน) ได้ระบุความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างการสอนเนื้อหาความรู้ของครูและนักเรียนเรียนรู้เราเน้นพัฒนาครูเฉพาะเนื้อหา และสอนเนื้อหาความรู้ในโปรแกรมการศึกษาครูบริการล่วงหน้า เช่นใน UCD คณะวิทยาศาสตร์ นอกจากนี้ รูปแบบของการพัฒนาวิชาชีพครู เช่นแบบญี่ปุ่นการศึกษาบทเรียน (ความสำคัญของการวิจัยของตัวเอง), สร้างครูสอนเนื้อหาความรู้ และก่อให้เกิดการเรียนรู้ของนักเรียนอย่างมากShulman เริ่มที่อยู่ 1986 เขา มีวลีน่าอับอาย และล่วงละเมิดที่มี plagued อาชีพการสอน- "ผู้สามารถ ไม่ ผู้ที่ไม่สามารถ สอน"เขาก็จะรายละเอียด และเน้นการนำเข้าและความซับซ้อนของการสอน มีคุณภาพสูงซึ่งดูเหมือนง่าย แต่ไม่ เราทั้งหมดได้ยินสุภาษิตเก่าแก่เกี่ยวกับครูที่ดีในเรื่องของพวกเขา แต่ไม่รู้วิธีการสอนมัน สิ่งที่พวกเขาได้หายไป ความรู้เนื้อหาที่สอนครูยอดเยี่ยมทำให้ผลงานสำคัญอย่างไม่น่าเชื่อสังคม นอกจากนี้ ขณะที่ก่อตั้ง โดยวิทยาศาสตร์ SFI ในไอร์แลนด์บารอมิเตอร์จาก 2015 ครูอิทธิพลความสนใจของนักเรียนและความเพลิดเพลินของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คุณภาพครูเป็นสิ่งสำคัญของความเข้าใจโลกรอบตัวเราเข้มแข็ง และมีความสำคัญในการกระตุ้นให้คนหนุ่มสาวเพิ่มเติมพิจารณาใฝ่หาความสนใจในวิทยาศาสตร์ ไปสิ้นสุดที่ เน้นพัฒนา สร้างความเข้มแข็ง และยอมรับความรู้เนื้อหาเนื้อหา และการสอนของครูเป็นส่วนสำคัญการเรียนรู้คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะเริ่มต้นปีการศึกษาใหม่มันอาจจะเป็นที่น่าสนใจที่จะต้องพิจารณา: สิ่งที่ทำให้ครูเป็นครูที่ดี? คำตอบน่าจะเป็นส่วนผสมที่แข็งแกร่งของเนื้อหาและความรู้ในเนื้อหาการเรียนการสอน มันไม่พอที่จะรู้ว่าสิ่งที่จะสอน แต่มันเป็นสิ่งที่จำเป็นต้องรู้วิธีการสอนมันมากเกินไป.
ในงานวิจัยการศึกษาเกี่ยวกับการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ความรู้เนื้อหาการเรียนการสอนที่ได้รับการให้ความสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ผ่านมาสองทศวรรษที่ผ่านมา ประเภทของความรู้นี้ hones ในลักษณะเฉพาะของการเรียนการสอนเรื่องที่เฉพาะเจาะจงและไฮไลท์ในการตัดสินใจต่าง ๆ นานาการเรียนการสอนที่มีคุณภาพสูงที่เกี่ยวข้องในการสร้างความรู้ของผู้เรียน ความรู้เกี่ยวกับเนื้อหาการเรียนการสอนเป็นองค์ประกอบหลักของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการเรียนการสอน.
คำว่า "ความรู้ในเนื้อหาการเรียนการสอน" ได้รับการประกาศเกียรติคุณในปี 1986 โดยลีชูลที่อยู่ในตำแหน่งประธานาธิบดีของเขาไปยังสมาคมการศึกษาวิจัยอเมริกัน ชูการกำหนดความรู้ในเนื้อหาการเรียนการสอนเป็นสิ่งที่นอกเหนือไปจากความรู้ของเรื่องและขยายจะเป็นตัวแทนและกำหนดเรื่องที่จะทำให้มันเข้าใจกับคนอื่น ๆ ประเภทของความรู้นี้มีความเกี่ยวข้องโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับคณิตศาสตร์.
การสื่อสารความรู้เกี่ยวกับ "ใหม่" คณิตศาสตร์รวมในเชิงลึกและความรู้พื้นฐานของคณิตศาสตร์ในนอกเหนือไปจากทักษะการสอนที่ดี honed.
การศึกษาอย่างต่อเนื่องทำให้การตัดสินใจเกี่ยวกับวิธีที่เหมาะสมที่สุดที่จะเป็นตัวแทนหัวข้อและการใช้งาน ความรู้นี้ไปสร้างความเข้าใจของนักเรียนมักจะผ่านการคาดการณ์และการตีความข้อผิดพลาดหรือความเข้าใจผิด.
ตัวอย่างเช่นพิจารณางานในชั้นเรียนนี้นำมาจากศาสตราจารย์เดโบราห์บอล (คุณอาจจะอยากลองนี้บนแผ่นกระดาษตัวเอง): คุณกำลังสอนนักเรียนในสี่ ระดับวิธีการคูณตัวเลขสองหลักและขอให้คูณ 49 จาก 25 ในขณะที่คุณจะเห็นว่าการทำงานของนักเรียนในชั้นเรียนรอบคุณจะเห็นสามคำตอบที่แตกต่างกันไม่ถูกต้อง:. 1,485, 325 และ 1,275
มุ่งเน้น แต่เพียงผู้เดียวในคำตอบที่ถูกต้องและวิธีการ จะไม่ได้รับประโยชน์ผู้เรียนทุกคนในห้องเรียน คุณจึงตีความในขณะที่วิธีการของแต่ละนักเรียนเป็นรายบุคคลมาถึงคำตอบของพวกเขาและพิจารณาพรอมต์ที่ดีที่สุดที่จะนำพวกเขาในการติดต่อสื่อสารสะท้อนและคิดทบทวนกลยุทธ์ของพวกเขา -. บางทีอาจจะเพื่อประโยชน์ของชนชั้นทั้ง
ในสถานการณ์เช่นนี้คุณกำลังวาดภาพบน ความรู้ของคุณสอนเนื้อหาและโดยการทำเช่นให้สภาพแวดล้อมที่สร้างสรรค์มากที่สุดในการสร้างของนักเรียนเข้าใจของคณิตศาสตร์.
ความสัมพันธ์เชิงบวก
ในขณะที่ครูมีความรู้เนื้อหาของหลักสูตรเป็นคุณสมบัติหลักของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการเรียนการสอนจำนวนของการวิจัย การศึกษา (เช่นจากเฮเทอร์ฮิลล์และเพื่อนร่วมงาน) ได้ระบุว่ายังมีความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างครูสอนความรู้เนื้อหาและการเรียนรู้ของนักเรียน.
ในการบริการก่อนโปรแกรมการศึกษาครูเช่นว่าใน UCD วิทยาลัยวิทยาศาสตร์เรามุ่งเน้นการพัฒนาครู เนื้อหาที่เฉพาะเจาะจงและความรู้เนื้อหาการสอน นอกจากนี้รูปแบบของการพัฒนาวิชาชีพครูเช่นรูปแบบของญี่ปุ่นศึกษาบทเรียน (เป็นจุดสำคัญของการวิจัยของตัวเอง) สร้างขึ้นบนครูความรู้ในเนื้อหาการเรียนการสอนและส่งเสริมอย่างมากให้กับนักเรียนที่เรียนรู้.
ชูลเริ่ม 1986 ที่อยู่ของเขาด้วยและน่าอับอาย วลีดูถูกที่มี plagued อาชีพของการเรียนการสอน - "ผู้ที่สามารถทำ เขาเป็นคนที่ไม่สามารถสอน. "
เขาเดินไปที่รายละเอียดและเน้นการนำเข้าและความซับซ้อนของการเรียนการสอนที่มีคุณภาพสูงซึ่งมีลักษณะที่ง่ายดาย แต่ไม่ได้เป็น เราได้ยินสุภาษิตโบราณเกี่ยวกับครูที่เป็นที่ยอดเยี่ยมในเรื่องของพวกเขา แต่ก็ไม่ได้รู้วิธีการสอนมัน สิ่งที่พวกเขาหายไป? ความรู้เกี่ยวกับเนื้อหาการเรียนการสอน.
ครูที่ดีเยี่ยมมีบทบาทสำคัญอย่างเหลือเชื่อเพื่อสังคมของเรา นอกจากเป็นที่จัดตั้งขึ้นโดย SFI วิทยาศาสตร์ในไอร์แลนด์บารอมิเตอร์จากปี 2015 ครูผู้มีอิทธิพลต่อความสนใจของนักเรียนในและความเพลิดเพลินของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์.
ครูที่มีคุณภาพสูงเป็นส่วนหนึ่งในการเสริมสร้างความเข้มแข็งของความเข้าใจโลกรอบตัวเราของเราและมีความสำคัญในการส่งเสริมให้มากขึ้น คนหนุ่มสาวที่จะต้องพิจารณาการใฝ่หาความสนใจในวิทยาศาสตร์ ไปสิ้นสุดที่มุ่งเน้นไปที่การพัฒนาเสริมสร้างความเข้มแข็งและการยอมรับเนื้อหาและความรู้ในเนื้อหาการเรียนการสอนของครูของเราเป็นส่วนที่สำคัญของการเรียนรู้คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราเริ่มต้นปีการศึกษาใหม่ มันอาจจะน่าสนใจที่จะต้องพิจารณา : อะไรที่ทำให้ครูเป็นครูที่ดี ? คำตอบที่ดูเหมือนจะเป็นส่วนผสมที่แข็งแกร่งของเนื้อหาและความรู้เนื้อหาที่สอน . มันไม่เพียงพอที่จะรู้ว่าสิ่งที่จะสอน แต่ก็จำเป็นที่จะทราบวิธีการสอนด้วยในการศึกษาวิจัยเกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เนื้อหาความรู้สอนได้ โฟกัสเฉพาะสำหรับที่ผ่านมาสองทศวรรษที่ผ่านมา ประเภทนี้ hones ความรู้ในลักษณะเฉพาะของการสอนเรื่องเฉพาะและเน้นการตัดสินใจมากมายที่มีคุณภาพสูงที่เกี่ยวข้องกับความรู้ของผู้เรียนในการสร้าง สอนเนื้อหาความรู้เป็นองค์ประกอบหลักของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการสอนคำว่า " ความรู้ " เนื้อหาการตั้งขึ้นใน 1986 โดยลี Shulman ที่อยู่เขาประธานาธิบดีอเมริกันสมาคมวิจัยการศึกษา กำหนดเนื้อหาการสอนความรู้ Shulman เป็นซึ่งนอกเหนือไปจากความรู้ของเรื่อง และขยายไปยังตัวแทนและสร้างเรื่องเพื่อให้เข้าใจผู้อื่น ความรู้ประเภทนี้ คือ โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์การสื่อสารความรู้ " ใหม่ " คณิตศาสตร์รวมในเชิงลึกและความรู้พื้นฐานของคณิตศาสตร์และสอนดี honed ทักษะนักการศึกษาตลอดเวลาการตัดสินใจเกี่ยวกับวิธีที่เหมาะสมที่สุดที่จะแสดงหัวข้อและใช้ความรู้นี้ในการสร้างความเข้าใจของนักเรียนมักจะผ่านการคาดการณ์และการตีความผิดหรือเข้าใจผิด .ตัวอย่างเช่นพิจารณานี้ในงานที่ถ่ายจาก ดร เดโบราห์ บอล ( คุณอาจต้องการที่จะลองนี้บนแผ่นกระดาษตัวเอง ) : คุณสอนนักเรียนในชั้นเรียน 4 วิธีการคูณตัวเลขสองหลัก และขอให้คูณ 49 โดย 25 คุณเป็นนักเรียนสังเกตงานทั่วห้องเรียน เห็นสามคำตอบที่ไม่ถูกต้องที่แตกต่างกัน : 1347 , 325 , 976 .มุ่งเน้น แต่เพียงผู้เดียวในคำตอบที่ถูกต้องและวิธีการจะไม่เป็นประโยชน์แก่ผู้เรียนในชั้นเรียนของคุณ คุณจึงตีความในขณะนี้ว่านักเรียนเป็นรายบุคคล มาหาคำตอบของพวกเขาและพิจารณาการดีที่สุดที่จะนำพวกเขาในการติดต่อสื่อสาร สะท้อนและทบทวนกลยุทธ์ของพวกเขาและบางทีอาจจะเพื่อประโยชน์ของชั้นทั้งหมดในสถานการณ์นี้คุณจะได้รับความรู้เนื้อหาการสอนและโดยการทำเพื่อให้สภาพแวดล้อมที่สร้างสรรค์มากที่สุดในการสร้างนักเรียน " ความเข้าใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ความสัมพันธ์ทางบวกในขณะที่เนื้อหาความรู้ของครู หลักสูตร แกนกลางลักษณะของความรู้ที่จําเป็นสําหรับการสอน , จํานวนของการศึกษาวิจัย ( ตัวอย่างจากเนินเขา ฮีทเตอร์ และเพื่อนร่วมงาน ) นอกจากนี้ยังมีการระบุความสัมพันธ์ระหว่างความรู้และเนื้อหาการสอนของครูนักเรียนในโครงการการศึกษาครูก่อนให้บริการ เช่น ใน ucd วิทยาลัยวิทยาศาสตร์ เรามุ่งเน้นการพัฒนาครูเรื่องเฉพาะเนื้อหาและความรู้เนื้อหาที่สอน . นอกจากนี้ รูปแบบการพัฒนาวิชาชีพครู เช่น รูปแบบของการศึกษาบทเรียนภาษาญี่ปุ่น ( เน้นวิจัยของตัวเอง ) , สร้างครูสอนเนื้อหาความรู้ และมีส่วนช่วยอย่างมากต่อการเรียนรู้ของนักเรียนShulman เริ่มที่อยู่ 1986 กับเลว ดูถูกวลีที่มี plagued อาชีพสอน ) " ผู้ที่สามารถทำ ผู้ที่ไม่สามารถสอน”เขาไปในรายละเอียด และเน้นการนำเข้าและความซับซ้อนของการสอนที่มีคุณภาพสูงซึ่งดูแล้วสบายขึ้น แต่ไม่ใช่ เราทั้งหมดได้ยินภาษิตโบราณที่เกี่ยวกับครูที่ยอดเยี่ยมในเรื่องของตนเอง แต่ก็ไม่ได้รู้วิธีที่จะสอนได้ อะไรที่พวกเขาหายไป สอนเนื้อหาความรู้ .ครูที่ยอดเยี่ยมทำให้ผลงานชิ้นสำคัญให้กับสังคมของเรา นอกจากนี้ ตามที่ถูกก่อตั้งโดย SFI วิทยาศาสตร์ในไอร์แลนด์บารอมิเตอร์จาก 2015 , ครูมีอิทธิพลต่อนักเรียนสนใจและความเพลิดเพลินของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ครูที่มีคุณภาพสูงเป็น integral เพื่อเสริมสร้างความเข้าใจของเราของโลกรอบตัวเรา และที่สำคัญในการส่งเสริมให้ประชาชนยังต้องพิจารณาตามความสนใจในวิทยาศาสตร์ ไปสิ้นสุดที่เน้นการพัฒนาการเสริมสร้าง และยอมรับเนื้อหาและความรู้เนื้อหาการสอนของครูของเราเป็นหนึ่งเพื่อการเรียนรู้ของเราของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์