Turing machines play a fundamental

Turing machines play a fundamental role in the algorithms and computational theory. The concept of Turing machine was invented by Alan Turing in 1937. This simple hypothetical device is able to compute all the functions which are algorithmically computable. Before we deal with the Turing machine as a universal tool for describing algorithms, we introduce the Turing machine as a universal language definition device.

The basic concept is that the Turing machine manipulates a string on a two-way infinite tape according to transition rules, and decides whether or not the input string belongs to a language accepted by the Turing machine. The tape contains an infinite number of cells, and each cell contains one letter. At the beginning, the tape contains the input string, and the rest of the cells contain a special tape symbol called a blank symbol. There is a head, which can read and write the content of the current cell of the tape, and can move both to the left and to the right. At the beginning, the head is over the first letter of the input string. The Turing machine also has its own inner state, which can be changed in each step. At the beginning, the inner state of the Turing machine is the initial state. The transition rules are the "program" of the Turing machine.

In each step the machine reads the letter contained by the current cell of the tape, and also reads its own inner state, then writes a letter into the current cell, changes its inner state and moves the head to the left or to the right, or stays in the same position. Sometimes, it does not change its inner state, and sometimes it does not change the content of the current cell. The operations of the Turing machine are based on the transition rules.

Let us see the formal definition and the detailed description.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เครื่องจักรทัวริงมีบทบาทพื้นฐานในอัลกอริทึมและการคำนวณทฤษฎี แนวคิดของเครื่องจักรทัวริงถูกคิดค้น โดยอลันทัวริงในปี 1937 อุปกรณ์นี้สมมุติง่าย ๆ จะคำนวณฟังก์ชันทั้งหมดที่มี algorithmically computable ก่อนที่เราจัดการกับเครื่องทัวริงเป็นเครื่องมืออเนกประสงค์สำหรับการอธิบายขั้นตอนวิธี เราแนะนำเครื่องจักรทัวริงเป็นอุปกรณ์นิยามภาษาสากลแนวคิดพื้นฐานคือ เครื่องจักรทัวริงจัดการสายอักขระบนเทปอนันต์แบบสองทิศทางตามการเปลี่ยนแปลงกฎ และตัดสินใจว่า สตริงที่เป็นภาษายอมรับ โดยเครื่องจักรทัวริง เทปประกอบด้วยจำนวนอนันต์ของเซลล์ และแต่ละเซลล์ประกอบด้วยจดหมายหนึ่ง ที่เริ่มต้น เทปประกอบด้วยสตริงที่ และส่วนเหลือของเซลล์ประกอบด้วยสัญลักษณ์เทปพิเศษที่เรียกว่าสัญลักษณ์ว่างเปล่า ไม่มีหัว ซึ่งสามารถอ่าน และเขียนเนื้อหาของเซลล์ปัจจุบันของเทป และสามารถย้ายไปทางซ้าย และ ทางขวา ที่เริ่มต้น หัวอยู่เหนืออักษรตัวแรกของสตริงที่ เครื่องจักรทัวริงยังมีสภาพภายในตัวเอง ซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้ในแต่ละขั้นตอน ที่เริ่มต้น สถานะภายในของเครื่องจักรทัวริงเป็นสถานะเริ่มต้น กฎการเปลี่ยนเป็น "โปรแกรม" ของเครื่องจักรทัวริงในแต่ละขั้นตอน เครื่องอ่านตัวอักษรที่มีอยู่ โดยเซลล์ปัจจุบันของเทป ยังอ่านภายในรัฐของตนเอง แล้วเขียนตัวอักษรลงในเซลล์ปัจจุบัน เปลี่ยนสถานะภายใน และย้ายหัวไปทางซ้าย หรือ ทางขวา หรืออยู่ในตำแหน่งเดียวกัน บางครั้ง ไม่เปลี่ยนแปลงสถานะภายใน และบางครั้งก็ไม่เปลี่ยนแปลงเนื้อหาของเซลล์ปัจจุบัน การดำเนินงานของเครื่องจักรทัวริงเป็นไปตามกฎการเปลี่ยนแปลงให้เราดูข้อกำหนดและคำอธิบายรายละเอียด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เครื่องจักรทัวริงมีบทบาทพื้นฐานในขั้นตอนวิธีการและทฤษฎีการคำนวณ แนวคิดของเครื่องทัวริงถูกคิดค้นโดยอลันทัวริงในปี 1937 อุปกรณ์สมมุตินี้ง่ายๆคือสามารถคำนวณฟังก์ชั่นทั้งหมดที่มีการคำนวณอัลกอริทึม ก่อนที่เราจะจัดการกับเครื่องทัวริงเป็นเครื่องมือสากลสำหรับการอธิบายขั้นตอนวิธีการเราแนะนำเครื่องทัวริงเป็นอุปกรณ์ความหมายภาษาสากล

แนวคิดพื้นฐานคือการที่เครื่องทัวริงปรุงแต่งสตริงในสองทางเทปอนันต์ตามกฎการเปลี่ยนแปลงและตัดสินใจหรือไม่ว่าสายป้อนเป็นภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยเครื่องทัวริง เทปมีจำนวนอนันต์ของเซลล์แต่ละเซลล์และมีจดหมายฉบับหนึ่ง ที่จุดเริ่มต้นเทปมีสตริงการป้อนข้อมูล และส่วนที่เหลือของเซลล์มีสัญลักษณ์เทปพิเศษที่เรียกว่าสัญลักษณ์ว่างเปล่า มีหัวซึ่งสามารถอ่านและเขียนเนื้อหาของเซลล์ปัจจุบันของเทปและสามารถเคลื่อนย้ายได้ทั้งด้านซ้ายและด้านขวาเป็น ที่จุดเริ่มต้นหัวที่มีมากกว่าตัวอักษรตัวแรกของสายป้อน เครื่องทัวริงยังมีรัฐภายในของตัวเองซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้ในแต่ละขั้นตอน ที่จุดเริ่มต้นของรัฐภายในของเครื่องทัวริงเป็นสถานะเริ่มต้น กฎการเปลี่ยนแปลงคือ "โปรแกรม" ของเครื่องทัวริง

ในแต่ละขั้นตอนที่เครื่องอ่านตัวอักษรที่มีอยู่โดยเซลล์ปัจจุบันของเทปและยังอ่านรัฐภายในของตัวเองแล้วเขียนจดหมายเข้ามาในมือถือในปัจจุบันเปลี่ยนสถานะภายในของและย้ายหัวไปทางซ้ายหรือไปทางขวา หรืออยู่ในตำแหน่งเดียวกัน บางครั้งก็ไม่ได้เปลี่ยนสถานะภายในของตน และบางครั้งก็ไม่ได้เปลี่ยนเนื้อหาของเซลล์ปัจจุบัน การดำเนินงานของเครื่องทัวริงจะขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนกฎ

ให้เราเห็นความหมายอย่างเป็นทางการและคำอธิบายรายละเอียด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เครื่องจักรทัวริงเล่นบทบาทพื้นฐานในขั้นตอนวิธีการและทฤษฏีการคำนวณ แนวคิดของเครื่องจักรทัวริงที่ถูกคิดค้นโดย อลัน ทัวริงในมลรัฐ อุปกรณ์จำลองนี้ง่ายสามารถคำนวณฟังก์ชันทั้งหมดที่ algorithmically ที่คิดคำนวณได้ ก่อนที่เราจะจัดการกับเครื่องจักรทัวริงเป็นเครื่องมือสากลสำหรับการอธิบายขั้นตอนวิธี เราแนะนำเครื่องจักรทัวริงเป็นอุปกรณ์นิยามภาษาสากลแนวคิดพื้นฐานคือว่าเครื่องจักรทัวริงจัดการสตริงในสองทางอนันต์เทปตามกฎการเปลี่ยนแปลงและตัดสินใจหรือไม่ใส่ข้อความเป็นภาษาได้รับการยอมรับโดยทัวริงแมชชีน เทปมีจำนวนอนันต์ของเซลล์ แต่ละเซลล์ประกอบด้วยตัวอักษร 1 ตัว ที่จุดเริ่มต้นของเทปมีป้อนสตริงและส่วนที่เหลือของเซลล์ประกอบด้วยสัญลักษณ์เทปพิเศษที่เรียกว่าสัญลักษณ์ว่างเปล่า มีหัวซึ่งสามารถอ่านและเขียนเนื้อหาของเซลล์ปัจจุบันของเทปและสามารถย้ายไปทั้งซ้ายและขวา เริ่มต้นที่หัวเป็นอักษรตัวแรกของการป้อนข้อมูลสตริง ทัวริงเครื่องยังมีความในใจของตัวเอง ซึ่งจะเปลี่ยนไปในแต่ละขั้นตอน ที่จุดเริ่มต้นของรัฐภายในของเครื่องจักรทัวริงเป็นรัฐแรก การเปลี่ยนแปลงกฎคือ " โปรแกรม " ของทัวริงแมชชีนในแต่ละขั้นตอนที่เครื่องอ่านตัวอักษรที่มีอยู่ โดยเซลล์ปัจจุบันของเทปและยังอ่านความในใจของตัวเอง แล้วเขียนจดหมายเข้าไปในเซลล์ปัจจุบัน การเปลี่ยนแปลงสภาพภายในของมันและย้ายไปทางซ้ายหรือขวา หรืออยู่ในตำแหน่งเดียวกัน บางครั้งมันไม่ได้เปลี่ยนแปลงสภาพภายในของมัน และบางครั้งมันก็ไม่ได้เปลี่ยนเนื้อหาของเซลล์ปัจจุบัน การดำเนินงานของเครื่องจักรทัวริงจะขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงกฎเรามาดูนิยามและคำอธิบายรายละเอียด