where ξ(x, sj) represents the numbe

where ξ(x, sj) represents the number of times a certain symbol x is generated
by a state sj in a sequence,while ξ(si, sj) denotes the frequency of
the joint occurrence of two states si and sj at two adjacent time intervals
over a sequence, and α and β are the forward and backward variables,
respectively. These are in fact the sufficient statistics for the emission
probability ai,j and transition probability bi,j given a sequence. ξ(sj) represents
the frequency of state sj occurring in a sequence [37,42]. These
values can be directly obtained from the forward–backward algorithm
[42].
The DHMM kernel vector UX for a given sequence X is simply the
concatenation of the two gradient vectors calculated from Eqs. (4) and
(5) respectively. The length of the resulting feature vector for a sequence
is N × (M + N).
Thus, the similarity of two sequences with a learned HMM could be
evaluated in a kernel fashion using the corresponding Fisher score vector
as follows
KðX; YÞ¼KðUX; UYÞ: ð6Þ
where K(∙) could be any type of standard kernels for an SVM. (We have
used the gpdsHMM tool [41].)
5. Experiments and results
5.1. Datasets
Our study is carried out on three different datasets; GPDS-ULPGC
[30], the PIE dataset [43] and the RaFD database [44]. The GPDS-ULPGC
dataset was collected by us specifically for this study. It consists of fifty
userswith ten samples per user (thus 500 images in total). The database
is composed of 54% males and 46% female,with ages ranging fromten to
sixty. Each sample is a color image of size 768 × 1024 pixels. It is available
for downloading from [30]. The PIE dataset is a publicly available
dataset [43] composed of sixty-eight subjects, with eleven samples per
subject (thus giving 748 images in total), where each sample is a color
image of size 200 × 300. The main characteristic of the dataset is it
contains illumination changes and different hair styles (e.g., bearded
and beardless, as shown in Fig. 3). The RaFD Face Dataset is composed
of sixty subjects with nine samples per subject (thus giving a total of
540 images) [44]. The image resolution is 1024 × 681 and the database
contains eight facial expressions for each subject. Since our study focuses
on static lip features, only three of the eight expressions present in the
database (neutral, sadness and indifference) suit our purpose, and are
used in the experiments. Furthermore, images containing non-frontal
poses for subjects with their mouth open have been removed.
5.2. Experimental methodology
We use a multi-class SVM for classification, which is built using the
one-versus-all strategy. The SVM_light [45] implementation is utilized

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ξ (x, sj) หมายถึงจำนวนครั้งเป็นสัญลักษณ์สร้าง xโดยรัฐ sj ตามลำดับ ในขณะที่ξ (ซี เอส) หมายถึงความถี่ของเกิดร่วมในสองสถานะและ sj ที่ช่วงเวลาที่อยู่ติดกันสองลำดับ และด้วยกองทัพ และβเป็นตัวแปรไปข้างหน้า และย้อนหลังตามลำดับ นี่คือในความเป็นจริงสถิติเพียงพอสำหรับการปล่อยก๊าซความน่าเป็น ai, j และเปลี่ยนความน่าเป็น bi เจให้ลำดับการ Ξ(sj) แทนความถี่ของ sj รัฐที่เกิดขึ้นตามลำดับ [37,42] เหล่านี้ค่าโดยตรงได้จากอัลกอริทึมข้างหน้าย้อนหลัง[42]เวกเตอร์เคอร์เนล DHMM UX สำหรับลำดับกำหนด X เป็นเพียงการเรียงต่อกันของสองเวกเตอร์ที่ไล่โทนสีคำนวณ Eqs (4) และ(5) ตามลำดับ ความยาวของเวกเตอร์ลักษณะผลลัพธ์ในลำดับจะซื้อ N (M + N)ดังนั้น ความคล้ายคลึงกันของลำดับสองกับ HMM เรียนรู้อาจประเมินในเคอร์เนลใช้เวกเตอร์คะแนนฟิชเชอร์ที่สอดคล้องกันดังนี้KðX YÞ¼KðUX UYÞ: ð6Þที่ K(∙) อาจเป็นเมล็ดมาตรฐานสำหรับ SVM เป็นชนิดใด (เรามีใช้เครื่องมือ gpdsHMM [41])5. การทดลอง และผลการ5.1 Datasetsเราจะดำเนินการในสาม datasets ต่าง ๆ GPDS-ULPGC[30], [44] ฐานข้อมูลชุดข้อมูลของแผนภูมิวงกลม [43] และ RaFD GPDS-ULPGCชุดข้อมูลถูกรวบรวม โดยเราโดยเฉพาะสำหรับการศึกษานี้ ประกอบด้วยห้าสิบตัวอย่าง userswith สิบต่อผู้ใช้ (ดัง 500 ภาพรวม) ฐานข้อมูลคือประกอบด้วยชาย 54% และ 46% เพศหญิง อายุตั้งแต่ fromten ไป60 แต่ละตัวอย่างเป็นรูปสีขนาด 768 × 1024 พิกเซล มีสำหรับการดาวน์โหลดจาก [30] ชุดข้อมูลแผนภูมิวงกลมเป็นการเผยชุดข้อมูล [43] ประกอบด้วยหัวข้อหกแปด มีตัวอย่างที่ 11 ต่อเรื่อง (ดังให้ 748 ภาพทั้งหมด), สีแต่ละตัวอย่างภาพขนาด 200 × 300 ลักษณะหลักของชุดข้อมูลเป็นประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงรัศมีและลักษณะผมที่แตกต่างกัน (เช่น beardedกไส้ตันตา แดง แสดงใน Fig. 3) ประกอบด้วยชุดข้อมูลหน้า RaFDเรื่องที่หกมีตัวอย่างที่ 9 ต่อเรื่อง (ทำให้ผลรวมของภาพ 540) [44] ความละเอียดภาพเป็น 1024 × 681 และฐานข้อมูลประกอบด้วยนิพจน์แปดหน้าในแต่ละหัวข้อ เนื่องจากเราเน้นในลิคงคุณลักษณะ นิพจน์แปดสามเท่านั้นที่นำเสนอในการฐานข้อมูล (เป็นกลาง ความโศกเศร้า และท่าน) ให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ของเรา และใช้ในการทดลอง นอกจากนี้ ภาพประกอบด้วยไม่ใช่หน้าผากโพสท่าในเรื่องกับเปิดปากของพวกเขาจะถูกเอาออก5.2 การทดลองวิธีเราใช้ SVM หลายชั้นสำหรับการจัดประเภท ซึ่งสร้างโดยใช้การกลยุทธ์หนึ่งเทียบกับทั้งหมด ใช้งาน SVM_light [45]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ξ (x, SJ) แสดงถึงจำนวนครั้งที่ x
สัญลักษณ์บางอย่างที่ถูกสร้างขึ้นโดยSJ รัฐในลำดับในขณะที่ξ (si, SJ)
หมายถึงความถี่ของการเกิดขึ้นร่วมกันของสองประเทศศรีและSJ ในครั้งที่สองที่อยู่ติดกัน
ช่วงเวลามากกว่าลำดับและαและβเป็นตัวแปรข้างหน้าและถอยหลัง,
ตามลำดับ เหล่านี้ในความเป็นจริงสถิติที่เพียงพอสำหรับการปล่อยความน่าจะเป็น ai, เจน่าจะเป็นสองการเปลี่ยนแปลงเจได้รับลำดับ
ξ (SJ)
แสดงให้เห็นถึงความถี่ของSJ รัฐที่เกิดขึ้นในลำดับ [37,42]
เหล่านี้ค่าจะได้รับโดยตรงจากอัลกอริทึมไปข้างหน้าข้างหลัง
[42].
เคอร์เนล DHMM เวกเตอร์ UX สำหรับลำดับ X ได้รับเป็นเพียงการเรียงต่อกันของทั้งสองเวกเตอร์ลาดคำนวณจาก EQS
(4) และ
(5) ตามลำดับ ความยาวของเวกเตอร์คุณลักษณะส่งผลให้ลำดับการให้เป็น N ร (M + N). ดังนั้นความคล้ายคลึงกันของสองลำดับที่มีการเรียนรู้อืมอาจจะมีการประเมินในแฟชั่นเคอร์เนลใช้คะแนนเวกเตอร์ฟิชเชอร์ที่เกี่ยวข้องดังต่อไปนี้KDX; YÞ¼KðUX; UYÞ: ð6Þที่K (∙) อาจจะเป็นประเภทใด ๆ ของเมล็ดมาตรฐาน SVM (เราได้ใช้เครื่องมือ gpdsHMM [41].) 5 และผลการทดลอง5.1 ชุดข้อมูลการศึกษาของเราจะดำเนินการในสามชุดข้อมูลที่แตกต่างกัน GPDS-ULPGC [30] ในชุดข้อมูลที่พาย [43] และฐานข้อมูล RaFD [44] GPDS-ULPGC ชุดข้อมูลที่ถูกเก็บรวบรวมโดยเรามาโดยเฉพาะสำหรับการศึกษาครั้งนี้ มันประกอบด้วยห้าสิบuserswith สิบตัวอย่างต่อผู้ใช้ (เช่น 500 ภาพทั้งหมด) ฐานข้อมูลประกอบด้วยเพศชาย 54% และหญิง 46% กับทุกเพศทุกวัยแปรผัน fromten จะหกสิบ แต่ละตัวอย่างเป็นภาพสีขนาด 768 × 1024 พิกเซล มันสามารถใช้ได้สำหรับการดาวน์โหลดจาก [30] ชุดพายเป็นที่เปิดเผยต่อสาธารณชนชุด [43] ประกอบด้วยหกสิบแปดวิชากับเอ็ดตัวอย่างต่อเรื่อง(748 จึงให้ภาพรวม) ซึ่งแต่ละตัวอย่างเป็นสีของภาพขนาด200 × 300 ลักษณะหลักของ ชุดข้อมูลที่มันมีการเปลี่ยนแปลงความสว่างและรูปแบบที่แตกต่างกันผม(เช่นเคราและเคราดังแสดงในรูปที่. 3) ใบหน้า RaFD ชุดข้อมูลประกอบด้วยวิชาหกสิบเก้าตัวอย่างต่อเรื่อง(จึงให้ทั้งหมด540 ภาพ) [44] ความละเอียดภาพ 1024 × 681 และฐานข้อมูลที่มีการแสดงออกทางสีหน้าแปดสำหรับแต่ละเรื่อง เนื่องจากการศึกษาของเรามุ่งเน้นเกี่ยวกับคุณสมบัติริมฝีปากคงที่เพียงสามแปดสำนวนที่อยู่ในฐานข้อมูล(กลางความโศกเศร้าและไม่แยแส) เหมาะกับจุดประสงค์ของเราและมีการใช้ในการทดลอง นอกจากนี้ภาพที่มีไม่ใช่หน้าposes สำหรับวิชาด้วยปากของพวกเขาเปิดได้ถูกลบออก. 5.2 วิธีการทดลองเราใช้ SVM หลายระดับสำหรับการจำแนกซึ่งถูกสร้างขึ้นโดยใช้หนึ่งเมื่อเทียบกับทุกกลยุทธ์ SVM_light [45] การดำเนินงานที่ถูกนำมาใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ξ ( X , SJ ) หมายถึงจำนวนครั้งที่แน่นอนสัญลักษณ์ X ถูกสร้างขึ้น
โดยรัฐ SJ ในลำดับในขณะที่ξ ( Si , SJ ) หมายถึง ความถี่ของการเกิดร่วมกันของ
สองรัฐศรี SJ ที่อยู่ติดกันสองช่วงเวลา
ข้ามลำดับและαบีตาเป็นและ ไปข้างหน้าและข้างหลังตัว
ตามลำดับ เหล่านี้อยู่ในความเป็นจริง สถิติที่เพียงพอสำหรับการปล่อย
ความน่าจะเป็นของปัญญาประดิษฐ์J และการเปลี่ยนแปลงน่าจะเป็น บี เจ าลําดับ ξ ( SJ ) หมายถึง
ความถี่ของรัฐที่เกิดขึ้นในลำดับ 37,42 [ SJ ] ค่าเหล่านี้
ได้โดยตรงได้จากไปข้างหน้าและย้อนกลับขั้นตอนวิธี
[ 42 ] .
dhmm เมล็ดเวกเตอร์ ux ให้ลำดับ x เป็นเพียง
เรียงต่อกันสองสีเวกเตอร์ที่คำนวณจาก EQS . ( 4 ) และ ( 5 )
)ความยาวของผลแบบเวกเตอร์สำหรับลำดับ
คือ n × ( M N )
ดังนั้นความคล้ายคลึงกันของลำดับสองกับเรียนนะจะ
ประเมินผลของการใช้คะแนนฟิชเชอร์เวกเตอร์แฟชั่นสอดคล้องกันดังนี้

K ð X ; Y Þ¼ K ð ux ; uy Þ : ð 6 Þ
ที่ K ( ∙ ) สามารถ ชนิดของใด ๆเมล็ดมาตรฐานสำหรับ SVM . ( เรามี
ใช้เครื่องมือ gpdshmm [ 41 ] )
5 การทดลองและผล
5.1 ข้อมูล
การศึกษาของเราออกเป็นสามชุดข้อมูลที่แตกต่างกัน gpds-ulpgc
[ 30 ] , [ 43 ] พายข้อมูล และฐานข้อมูล rafd [ 44 ] การ gpds-ulpgc
DataSet เพื่อเราโดยเฉพาะสำหรับการศึกษานี้ มันประกอบด้วย 50
userswith สิบตัวอย่างต่อผู้ใช้ ( ดังนั้น 500 ภาพทั้งหมด ) ฐานข้อมูล
ประกอบด้วยเพศชายและเพศหญิงร้อยละ 46 54

fromten มีอายุหกสิบ